Keresse meg a téglalap hosszát és szélességét

1. Hogyan találhatjuk meg egy téglalap hosszát és szélességét, ha csak egy kerülete van?

2. Vannak-e különböző kerületű téglalapok azonos területtel? ?

Re: Keresse meg a téglalap hosszát és szélességét

Nem tudjuk kiszámítani egy téglalap hosszát és szélességét, amelynek csak a kerületét ismerjük, de a két méret egyikét a másik szerint kiszámíthatjuk.

A 6 hosszúságú és 5 szélességű téglalap kerülete 22 és területe 30.
A 10 hosszúságú és 3 szélességű téglalap kerülete 26 és területe 30.
Ennek a két téglalapnak különböző kerülete van, de ugyanaz a területe.

Re: Keresse meg a téglalap hosszát és szélességét

És hogyan tudjuk kiszámítani az egyik dimenziót a másik szerint, tudva, hogy mindkettő ismeretlen, csak azt tudom, hogy a kerülete 58 cm.
előre is köszönöm

Re: Keresse meg a téglalap hosszát és szélességét

1. Hogyan találhatjuk meg egy téglalap hosszát és szélességét, ha csak egy kerülete van?

2. Vannak-e különböző kerületű téglalapok azonos területtel? ?

kérdés

Re: Keresse meg a téglalap hosszát és szélességét

Ha a kerülete 50 m, a területe 15 m, akkor megvan
L + l = 25 és L * l = 15

Ezután megoldjuk a következő 2. fokú háromszöget:

A diszkrimináns ekkor egyenlő 565-tel, tehát x1 = (25-√565)/2 és x2 = (25 + √565)/2

A téglalap hossza nagyobb, mint a szélessége, vagy x2 ›x1, így a hossza x2 és a szélesség x1

Ha általánosítunk, akkor azt mondhatjuk, hogy ha megvan a téglalap területe és kerülete, akkor a hosszúságot és a szélességet egy 2. fokú polinom gyökerének tekinthetjük (ax 2 + bx + c). A terület ekkor felel meg a gyökerek szorzatának, vagy c/a, a kerület pedig a gyökerek összegének, vagy -b/a.

Ekkor a = 1-et veszünk, így x 2 -Sx + P alakú polinomot kapunk S-vel a gyökerek összegével és P a gyökök szorzatával.

Akkor csak tudnia kell, hogyan lehet megoldani a 2. fokú egyenletet a diszkrimináns módszerrel.

Re: kérdés

bonjou rmoi Ismerem a kerületet, amely 126, tudván, hogy a hosszúságom duplája a szélességemnek.

Meg kell találnom a szélességet. Hogyan lehet?

Re: kérdés

Milyen összefüggés van a p kerülete, az L hossz és az egy téglalap l szélessége között ?
Akkor tudod, hogy L = 2l.
Nincs más, mint megoldani.

Re: kérdés

c jó g megtalálta a fai 21-et, mert L = 2l
tehát L + l + L + l
= l + l + l + l + l + l
= 6l
= 126/6

szerinted jó?

Re: kérdés

Ez jó, a válasz egész szám.

Nincs mit mondani, az élet gyönyörű

Re: Keresse meg a téglalap hosszát és szélességét

Üdv mindenkinek,
Van egy kis kérdésem, hogy rákényszerítsem az idegsejtjeire,