Légtömörség
Az anyag sűrűségét az egység térfogatára eső tömegként határozzuk meg.
A légsűrűség azt jelzi, hogy egy köbméterben (kg/m 3) mekkora a tömeg (tömeg) kg levegőben. A légsűrűség tehát a levegő tömegének és térfogatának hányadosa. Köbméterenként kilogrammban adják meg. A légsűrűség 1013,25 hPa nyomáson (átlagos légnyomás tengerszinten) és +15 ° C hőmérsékleten (= normál légkör) 1,225 kg/m3. Összehasonlításképpen, például a CO2 sűrűsége 1,977 kg/m.
Egy köbméter levegő elképzelhetetlen számú légmolekulát tartalmaz. Ez különösen igaz a légoszlopra, amely a földön lévő mérési ponttól a légkör külső végéig terjed. Az egyes légmolekulák tömege és így súlya ismét elképzelhetetlenül alacsony, de a gravitáció mindegyikre hat. Ez súlyt ad a levegőnek, és ennek a súlynak az erejével nyomja a felületet. Ez a légnyomás. A légoszlop súlya tehát az abban található légmolekulák súlyának köszönhető.
A fenti levegő teljes súlya egy köbméter levegőn nyugszik a földön. Ugyanakkor a levegő nagyon összenyomható gázkeverék. Más szavakkal: ezt a köbméter levegőt jobban összenyomja a fölötte levő légtömeg súlya, mint egy nagyobb magasságban lévő köbméter, mert a fennmaradó légoszlop e légcsomag felett rövidebb, ezért kisebb a súlya. A levegőt ennek következtében erősebben összenyomja az alatti súlya, mint a magasabb rétegekben. Ennek a nagyobb összenyomódásnak az eredményeként a talajhoz közeli köbméter több levegőmolekulát tartalmaz, mint nagyobb magasságban. A föld közelében a levegő "sűrűbb".
Ezt a jobb oldali ábra mutatja.
Ezzel szemben a folyékony víz nem összenyomható. A víz sűrűsége tehát független a felette lévő vízoszlop magasságától. A nyomás tehát lineárisan csökken a magassággal.
A köbméterünkben lévő légmolekulák tehát szorosan be vannak csomagolva (összenyomva) a földre, és számuk ennek megfelelően magas. Tehát a levegő nagyon sűrű. A légsűrűség magas a földön, és a magasság növekedésével csökken.
Minél több levegő van köbméterünk felett, annál nagyobb a légköri nyomás. Mivel a légnyomás a betöltő légoszlop súlyát képviseli, a magassággal együtt csökkennie kell, mert minél magasabbra megy, annál kevesebb levegő van felettünk. Ez azt is jelenti, hogy ez a tömeg vagy a légoszlop által kifejtett nyomás az adott mérési ponttól, különösen annak magasságától függően változik. A légsűrűség tehát csökken a magasság növekedésével egy logaritmikus függvény szerint. A sűrűség csökkenése tehát sokkal gyorsabb az alsó levegőrétegekben, mint a magasabb rétegekben.
A légkör alsó rétegeinek ökölszabályként az 1% -os légsűrűség-változás 3 ° C-os hőmérsékleti változást vagy 10 hPa-os légnyomás-változást igényel.
Összefoglalva elmondható:
- A magas légnyomás magas légsűrűséget okoz;
- az alacsony légnyomás alacsony légsűrűséget eredményez;
- Nagyobb magasságokban alacsonyabb a légnyomás, így kisebb a légsűrűség;
- Kisebb magasságokban nagyobb a légnyomás, és így nagyobb a légsűrűség.
vagy más szavakkal:
- A légnyomás és a légsűrűség arányos egymással.
A szomszédos ábra ezt a kapcsolatot mutatja.
A légsűrűség a magasságtól függően változik. Mint láttuk, ez a légnyomásra is vonatkozik. Állandó hőmérsékleten a nyomás 5,5 km-enként a korábbi érték körülbelül felére csökken. 18 km magasságban a légnyomás csak a tizede, 55 km-nél ezrelék, 110 km-nél pedig csak a földterület milliomod része.
Ugyanakkor a légsűrűség is csökken. Körülbelül 12 km magasságban negyed, 18 km-nél tized, 30 km körül pedig a földérték százada. Mivel a levegő annyira összenyomható, a teljes légkör több mint 50% -a kb. 5,5 km alatt van. A teljes légköri tömeg 99,9% -a a stratopauza alatt van.
A légtömeg fele tehát kb. 5500 m magasság alatt van. A légkör teljes tömegének 75% -a 10 500 m alatt van. Bár a magasságkülönbség megközelítőleg azonos, a térségnek csak 1/4-e található ezen a 2. emeleten. A légkör teljes tömege, a következőben pedig csak 1/8.
Az exoszférában a sűrűség rendkívül alacsony lesz. A szigorúan véve a legkönnyebb hidrogént és héliumot tartalmazó gázrészecskék nagy kinetikus energiájuk és alacsony tömegük miatt most kijuthatnak a föld gravitációs mezőjéből.
A légsűrűség a hőmérséklettől és a légnyomástól függ .
Mint látható, a légsűrűség a magassággal csökken. A szokásos légkörben az 500 hPa terület szintjéig (kb. 5500 m) 0,688 kg/m-re csökken, vagyis a sűrűség csökken - ha a légnyomás felére csökken - a nyomásnál kisebb arányban csökken. Ennek oka a hőmérséklet csökkenése a magassággal, ami ellensúlyozza a sűrűség lineáris csökkenését. Ez az eltérés azonban kicsi.
Ezenkívül a légsűrűség is jelentős mértékben függ a levegő hőmérsékletétől. A következő mintaszámítás ezt mutatja:
A következő képlet használható a légsűrűség kiszámítására, amelynek során a várt módon a légnyomás, a hőmérséklet és a levegő összetétele szerepel a képletben:
Feltételezzük a szokásos légkört. A szokásos légkör szerint a levegő nem tartalmaz vízgőzt, ezért a száraz levegő gázállandóját kell használni.
A száraz levegő gázállandója 287 J/(kg K).
példa:
- 0 ° C, 1013 hPa => légsűrűség = 101300 Pa: (287 J/(kg · K) · 273,15 K) = 1,292 kg/mі
- 25 ° C, 1013 hPa => légsűrűség = 101300 Pa: (287 J/(kg K) 298,15 K) = 1,184 kg/mі
Ebből a két kissé leegyszerűsített példából azonnal láthatja, hogy a légsűrűség erősen hőmérsékletfüggő.
20 ° C-on a légsűrűség csak 1,2041 kg/m3 körül van, tehát a levegő kevésbé sűrű, vagyis "könnyebb". 0 ° C hőmérsékleten azonban a vízgőz-mentes levegő sűrűsége 1,293 kg/mі, a légcsomag "nehezebb". A standard légkör az összehasonlítás mértéke.
Ezenkívül a légsűrűséget jelentősen csökkenti a vízgőz növekvő aránya.
Hogy ez miért így van, azt alább adjuk meg a "vízgőz" szóra.
Különösen a gázok esetében a sűrűség nemcsak a nyomástól, hanem a hőmérséklettől is függ.
A gáz molekulái állandó szabályozatlan mozgásban vannak (Brown molekuláris mozgás), ami állandó ütközésekhez vezet egymással és a környezettel.
A molekula mozgási energiája μ tömegéből és v átlagos sebességéből adódik, és csak a hőmérséklet függvényében változik.
- Ha a hőmérsékletet egy adott levegőmennyiségben megemelik, akkor a molekulák mozgási energiája és ezáltal ütőerejük megnő
=> Nyomás és sűrűség növekedés. - A térfogat növekedése azt jelenti, hogy kevesebb molekula térfogategységre vonatkozik, és ezáltal csökken az időegységre eső hatások száma
=> Nyomás, sűrűség és hőmérsékletesés.
Ez a kölcsönös függőség jól látható az ideális gázegyenlet használatával:
ρ (rho): a test sűrűsége kg/mі-ben
p: légnyomás hPa-ban
R: fajlagos gázállandó, rögzített méret
T: hőmérséklet ° K-ban (Kelvin)
Ezek a kapcsolatok a részecskemodell segítségével meglehetősen jól ábrázolhatók.
Archimédészi elv (felhajtóerő)
Hogy jobban megértsük ezt az elvet, először végezzünk el egy gondolati kísérletet (figyelmen kívül hagyva a ballon boríték súlyát):
3 azonos lufit veszünk, és az elsőt meleg levegővel, a másodikat hideg levegővel, a harmadikat normál környezeti levegővel töltjük meg. Amikor elengedjük a lufikat, megfigyelhetjük, hogy a meleg levegővel töltött léggömb felemelkedik, a hideg levegővel töltött léggömb a földre süllyed, és a normál levegővel töltött léggömb lebeg a levegőben.
Miért mutatják a léggömbök ezt a különböző viselkedést?
Léggömbjeinkben a gravitációs erő és a térfogat mindhárom esetben megegyezik, de a légsűrűség más, mert minél melegebb a levegő, annál kisebb a sűrűsége, amint azt már fentebb kifejtettük. Vagy másképp fogalmazva: a hidegebb levegő nagyobb, a meleg levegő kisebb. Ezt mutatja a jobb oldali ábra.
Gondolatkísérletünknél ez azt jelenti, hogy a hideg levegővel ellátott léggömb a legnehezebb, a legkönnyebb a meleg levegővel, míg a környezeti levegővel töltött léggömb súlya természetesen pontosan megegyezik a környezeti levegővel. A következmények egyértelműek:
Általánosabban fogalmazva ez azt jelenti:
- Azok a testek emelkednek, amelyek sűrűsége kisebb, mint a környező közegé.
- Azok a testek süllyednek, amelyek sűrűsége nagyobb, mint a környező közegé.
- Ha a test és a környező közeg sűrűsége azonos, akkor a test lebeg.
Ez az arkhimédészi elv néven ismert.
Ezt mindenki tudja a vízen úszó fadarabtól, ellentétben a süllyedő kővel.
A nedves levegőnek, vagyis a vízgőzt tartalmazó levegőnek csak a száraz levegő tömegének körülbelül 62,5% -a van. A nedves légcsomag tehát felhajtóerőt fejleszt a száraz környezeti levegőben.
Ha valaki most a ballon emelkedését nézi, észreveszi, hogy minél magasabbra megy, annál nagyobb lesz. Általánosságban ez azt jelenti: az emelkedő légi csomag kitágul.
Ennek okát már tudjuk: Mivel a légnyomás a magassággal csökken, a léggömb alacsonyabb külső nyomással rendelkező területekre kerül, vagyis a benne lévő túlnyomás miatt kitágul. Azt is tudjuk, mi történik ezután a mindennapi életből. Ha hagyjuk, hogy a levegő távozzon egy kerékpár- vagy autógumiból, akkor a gumiabroncsban korábban túlnyomás alatt álló levegő elég hidegnek érzi a szelep elhagyása után:
- Ahogy a levegő kitágul a gumiabroncson kívül, lehűl.
- Ha együtt nyomja a levegőt, mint pl B. egy légszivattyúban, amikor felfújja a gumiabroncsot, a levegő felmelegszik.
Gondolatkísérletünket a következőképpen foglalhatjuk össze:
- A felszálló levegő alacsonyabb külső nyomás alatt áll, kitágul és lehűl.
- A lehulló levegő nagyobb környezeti nyomás alatt áll, összenyomódik és felmelegszik.
Ezt a légkör szempontjából fontos folyamatot adiabatikus hőmérséklet-változásnak nevezik. Az "adiabatikus" kifejezés azt jelenti, hogy a hőmérsékletváltozás anélkül zajlik le, hogy a vizsgált légcsomagba hőt táplálnának vagy abból kivennének. Az emelkedő adiabatikus lehűlés ellentétben esik a levegő adiabatikus felmelegedésével zuhanáskor, így a folyamat megfordítható.
Ha a zárt léggömbben lévő levegőt felmelegítik, a légmolekulák kinetikus energiája megnő, több helyre van szükségük, hogy képesek legyenek feldolgozni ezt az energiát. A léggömbben növekszik a nyomás, a levegő és a ballon kitágul. Amikor lehűl, a levegő és így a léggömb összehúzódik, mert a molekulák lelassulnak, kevesebb helyet foglalnak el, ezért a ballonban lévő nyomás csökken.
Állandó nyomáson a hőmérséklet sűrűségével csökken a gázok sűrűsége.
Ha a fűtött levegőt csak levegő veszi körül, az kiszorítja a környező levegőt. Ennek eredményeként a fiktív "légcsomagban" a levegő mennyisége csökken, mert a fűtött levegő kiszabadulhat a (nyitott) csomagból.
Szép példa erre a hőlégballon:
Ha melegszik, a belsejében lévő levegő kitágul. Mivel a térfogatot a héj korlátozza, a felesleges levegő távozik. A léggömb levegője ezért kevésbé sűrű és ezért könnyebb, mint a ballonon kívüli levegő. A sűrűségbeli különbség a hidegebb külső levegő és a ballonban lévő melegebb levegő között felhajtóerőt hoz létre:
A léggömb felemelkedik.
A szabad légkörben tehát minden hőmérséklet-emelkedés ennek a fűtött levegőnek a sűrűségében csökken. Mivel a levegő nagyon rossz hővezető, a leadott energia nem engedhető ki a környezetbe. Csapdában marad a felmelegedett "légcsomagban". Ha a rendszert bezárnák, az energiaellátás eredményeként a nyomás most megnőne. A szabad légkörben azonban a légcsomag tágulhat, ezáltal kiszorítja a környező levegőt, és így feldolgozza az elnyelt energiát. Ennek eredményeként ma már kevesebb légmolekula van légcsomagunk egy köbméterében, a levegő "vékonyabb", vagyis kevésbé sűrű és ezért könnyebb, mint a környező levegő. Mint a vízben úszó gyűrű, a légcsomagunk is felhajtóerőt kap, vagyis addig emelkedik, amíg a térfogat növekedése miatt ismét el nem veszíti magasabb energiáját. Valamikor a csomag annyira meleg és sűrű, mint a környező levegő, így az emelkedésnek vége.
Ezt a folyamatot termikusnak nevezzük.
E kapcsolatokról és a fizikai háttérről további részletek az Adiabatika fejezetben találhatók.
A légcsomag-módszert az egyensúlyról szóló fejezet magyarázza.
A felhajtóerő és a hőtermelés alapvető feltételeit egy nagyon praktikus tényező egészíti ki: a vízgőz.
A légnedvesség és a vízgőz alapjait a levegő páratartalmáról szóló fejezetben találja meg.
Az ideális gáztörvény szerint egy köbméter levegő bizonyos számú molekulát tartalmaz, és minden egyes molekulatömeg bizonyos. A levegő nagyrészt nitrogénmolekulákból (N2), kisebb részben oxigénmolekulákból (O2) és más molekulákból áll, például a vízgőzből. Mivel a légsűrűség a légmolekulák súlya térfogatra osztva, figyelembe kell vennünk az egyes molekulák tömegét a levegőben. A nitrogén atomtömege 14, tehát egy N2 molekula tömege 28. Oxigén esetében az atomtömeg 16, tehát egy O2 molekula tömege 32. Most a vízmolekuláról, a H2O-ról van szó, amely a képlet alapján két hidrogén- és egy oxigénatomból áll. A hidrogén (H) atomtömege 1, így a H2O molekula súlya csak 18.
Meg kell jegyezni, hogy egy vízmolekula súlya lényegesen kisebb, mint egy nitrogénmolekula vagy egy oxigénmolekulaé. Ugyanakkor egy adott térfogatú levegő csak bizonyos számú molekulát tartalmaz. Ha a száraz levegő helyett könnyebb vízmolekulákat tartalmaz, akkor vízmolekulák nélkül kevesebb mint egy térfogatú lesz. Tehát a vízgőz könnyebb, mint a száraz levegő. Ezért a nedves levegő, vagyis a vízgőz egy részét tartalmazó levegő könnyebb, mint a száraz levegő. Ez a tény magától értetődő: A vízgőz az atmoszférában a növényekből, a talajból vagy a nyílt vízből származó víz elpárologtatásával jön létre. Ha a nedves levegő nehezebb lenne, mint az ugyanolyan meleg, száraz levegő, akkor a földön kell maradnia. Ezután a telítettség, az az állapot, amelyben a levegő már nem képes több vizet felszívni, nagyon gyorsan elérné, és a párolgás véget érne. De ez a természetben nem így van. Inkább a nedves levegő emelkedik a tetejére még a környező száraz levegő hőmérséklet-különbsége nélkül is, már csak a súlykülönbség miatt is, így megindul a konvekció.
Erről bővebben a "Víz" fejezetben.
Ha vízgőzt adunk hozzá, akkor a légsűrűség csökken, így az ideális gáztörvény képletében az „R” gázállandó nagyobb értéket vesz fel. Meg kell jegyezni, hogy a gázállandó értéke csak a száraz levegőre vonatkozik, vagyis nem veszi figyelembe a szabad légkörben mindig található vízgőzt. Ez megfelel a standard atmoszféra specifikációjának, amelynek ismert relatív páratartalma 0%. A bemutatott gázegyenlet az úgynevezett légköri állapotváltozók különféle összetevőit képviseli - itt: légnyomás, levegő hőmérséklet és sűrűség - összefüggésben; ha e mennyiségek közül kettő ismert, a harmadik kiszámítható. A száraz levegő sűrűsége tehát csak a légnyomástól és a levegő hőmérsékletétől függ. A száraz levegő gázállandója egyébként 287 J/(kg K).
Tehát a nedves levegő kevésbé sűrű.
Példa:
Az emelési képletből ismert, hogy egy szárny emelése közvetlenül arányos a légsűrűséggel. Ha egy bizonyos szárny 1500 kg-ot képes megemelni a tengerszint felett és normál körülmények között, ahol a sűrűség 1225 kg/m 3, akkor mennyit emelhet a szárny egy meleg nyári napon Kemptenben, amikor a levegő hőmérséklete 35 ° C, a légnyomás 828 hPa és a harmatpont 19,4 ° C?
A válasz körülbelül 1134 kg.
A nedves levegő ezért kevésbé "teherbíró", vagyis a repülőgép kevésbé nedves levegőben aerodinamikailag hatékony, ezért kevesebb az emelés.
A páratartalom nem csak a repülőgép aerodinamikai viselkedését befolyásolja, szigorúan véve a motor teljesítményét is. Ebben a tekintetben azonban a levegő páratartalmának hatása csak másodlagos jelentőségű a többi légsűrűség-változáshoz képest, ezért a gyakorlatban nagyrészt elhanyagolható.