Maxwell egyenletei n; 2 - Mérleg; energia; elektromágnes; ketyegés
Elektromágneses energiamérleg
Emlékeztető: Az EM mező által az anyagra átvitt teljesítménysűrűség
Az EM mező kölcsönhatásba lép a töltött részecskékkel és energiával látja el őket.
Valójában ennek az EM mezőnek a q töltését az a Lorentz-erő éri, amelynek ereje meg van írva:
Azáltal, hogy megjegyezzük n a térfogategységre eső töltéshordozók számát, az EM mező által az anyagnak adott sűrűségteljesítményt így írjuk:
Az EM mező által a töltéshordozóktól kapott teljesítmény (hasonlítsa össze a hővezető közeg által a hőforrásoktól kapott teljesítménysűrűséget).
Emlékeztető: Energiatakarékossági egyenlet vezetőképes jelenségek alatt (lásd a hőátadás tanfolyamát)
Figyelembe vesszük a zárt S felülettel körülhatárolt V térfogatot (rögzítve a vizsgálati referenciakeretben).
A t időben a térfogatban szereplő teljes belső U (t) energia megéri:
Hol van a belső energiamennyiség.
A belső energia megőrzése lehetővé teszi az alábbiak írását:
A rögzített térfogat (V):
A Zöld-Osztrogradszkij tétel felhasználásával:
Ez az eredmény bármely kötetre (V) igaz, így jön:
Ezt az egyenletet egydimenziós esetben bizonyították .
Helyi EM energiatakarékossági egyenlet
A konzervációs egyenletek (töltés, tömeg, diffúzió, hő) analógiájával egy ilyen típusú egyenletet szeretnénk megszerezni:
Ahol kijelöli a térfogatú elektromágneses energiát (az EM mezőben található) és egy vektort (az úgynevezett Poynting vektorot), amely megadja az EM energiacserék irányát (különösen a felületen keresztüli fluxus kiszámításával).