Mindent tudni fog a VaR-ról
A VAR (Value at Risk) fogalmát az 1980-as években vezették be a biztosítási ágazatban. Azóta a JP Morgan bank népszerűsítette az 1990-es években, elfogadta a Bázel II banki szabályozás, majd a Solvency II fogadta el biztosításra. Ez egy könnyen érthető, sok helyzetre alkalmazható intézkedés, amely lehetővé teszi a kockázat számszerűsítését. A VAR a maximális potenciális veszteséget jelzi egy konfidencia intervallumra és egy adott időtartamra.
Például egy VaR értékről fogunk beszélni 1,5% portfólióján 100 millió euró konfidencia intervallummal 5% és időhorizontjaegy hét.
Ez azt jelenti, hogy a portfóliónak 5% esélye van arra, hogy egy héten belül az értékének (1,5 millió euró) több mint 1,5% -át elveszítse. A másik nézőpont azt jelenti, hogy egy héten belül 95% az esély arra, hogy a portfólió vesztesége kevesebb lesz, mint 1,5 millió euró.
Aideiglenes horizont kiválasztása a kiszámított portfóliók típusától függ. Részvény- vagy kötvényportfólióhoz havi vagy negyedéves VaR-értéket módosítanak. A napi vagy heti VaR megfelelőbb lesz a származtatott ügyleteket vagy magas tőkeáttételt tartalmazó portfólió számára.
Hasonlóképpen amegbízhatósági intervallum kiválasztott (1%, 5%) jelentősen befolyásolja a VaR mennyiségét. Másodszor, érdekes lesz tanulmányozni azt a részt, amely a jelzett VaR-en túl helyezkedik el, vagyis az extrém veszteségek zónáját, amely az eloszlási faroktól balra helyezkedik el (narancssárga zóna az alábbi grafikonon). Lentebb feltételezve a napi PnL eloszlásának normalitását ).
A portfólió VaR meghatározásához megkülönböztetünk 3 különböző módszer amelyet részletesen szemléltetjük mindegyikük előnyeit és hátrányait.
A VaR ezen három módszere a következő: VaR történelmi, VaR paraméteres és VaR Monte Carlo.
A történelmi VaR áll lekérem a portfóliómban lévő eszközök árelőzményeit hogy kiszámolhassuk értékének időbeli változását. Az árak naponta változnak, miközben a portfóliómban lévő egyes eszközök pozíciói az egyes eszközök súlya szerint vannak lefagyasztva.
Így aztán képesek vagyunk meghatározni a PnL (nyereség és veszteség) naponta a pénztárcámból, hogy mi majd csökkenő sorrendben rangsoroljon. Az így kiszámított PnL számától és a kívánt konfidencia intervallumtól függően a korábbi VaR megfelel a megfelelő PnL értéknek.
Példa
4 éves napi megfigyelést rekonstruálunk (250 éves megfigyeléssel), ezért 1000 PnL-t kapunk és osztályozunk. Ha a VaR kiszámításához használt konfidencia intervallum 5%, akkor a korábbi VaR értékem az 50. legalacsonyabb PnL-nek felel meg (5% * 1000 = 50).
Példa a korábbi VaR-számításra 100 PnL-rel
100 napi hozam gyűlt össze 100 millió eurós portfólión. Miután csökkenő sorrendbe rendezte őket, itt van az 5 legkisebb napi visszatérés:
-0,0101; -0,0097; -0,0043; -0,0038; -0,0018
Az 5% -os VaR az 5. legkisebb megfigyelésnek felel meg, azaz -0,18%.
Így megállapíthatjuk, hogy a portfóliónak 5% az esélye arra, hogy egy nap alatt 180 000 eurónál nagyobb veszteséget érjen el (0,0018 * 100 000 000 = 180 000).
A történelmi VAR fő erőssége a következő 2 pontban rejlik:
- A számítás és az értelmezés egyszerűsége
- Nem feltételezi az eszközök megtérülésének meghatározott elosztási formáját
A történeti VaR azonban azt feltételezi, hogy az ármozgások, amelyek a múltban befolyásolták a portfóliómat, megismétlődnek. Ezért figyelmen kívül hagyja bizonyos eszközök sajátos profilját, amelyek eloszlása az idő múlásával változik. Ezenkívül egyes menedzserek magas forgalmat érnek el portfóliójukon belül: ebben az esetben a VAR-ot rendszeresen frissíteni kell, hogy tükrözze a portfólió összetételének változását. Ezenkívül nehéz visszakeresni bizonyos termékek, különösen az opciók árelőzményeit.
A Parametrikus VaR azon a feltételezésen alapul, hogy az eszközök megtérülnek normális törvényt követni. Ez általában igaz a részvényeket vagy akár kötvényeket tartalmazó portfólióra, de ezt a javaslatot széles körben megkérdőjelezik, ha a portfólió származtatott ügyleteket (opciókat, határidőket stb.) Tartalmaz, amelyekhez a hozamok eloszlási profilja nagyon aszimmetrikus.
A paraméteres VaR kiszámításához egy portfólión először fel kell állítanunk az úgynevezett a-t variancia-kovariancia mátrix. Ez egy táblázat, amely az egyes eszközök varianciájából áll (egy mutató, amely a volatilitás minden eszköz, vagyis a diszperzió átlagos hozama körüli teljesítményének) és a kovariancia az egyes eszközpárok között ( korreláció két eszköz között létezik).