PDF Geometry Dossier Circle 2 - Ingyenes letöltés PDF
Rövid leírás
1 Geometriai dokumentáció 2. kör: Név: Tartalom: Körbe építés (érintőkkel, szekánsokkal, járókelőkkel és akkordokkal).
Leírás
Geometriai dokumentáció 2. körzet neve:
Tartalom: Körbe építés (érintőkkel, szekundákkal, járókelőkkel és inakkal)
Használat: Ez a geometriai dokumentáció tanulságokon alapul, és elméleti összefoglalót nyújt. A konstrukciókkal természetesen sokféleképpen lehetséges, itt a lehető legegyszerűbb módszert választották mintamegoldásnak. az egyszerű feladatok egynél nehezebbek az egyikhez
A feladatokat a szabadidőben (vagy a házi leckében) kell megoldani. Bármikor beadhatók ellenőrzésre, de a megoldások egymástól függetlenül is összehasonlíthatók. Kérdéseket természetesen mindig fel lehet tenni. Figyelem: Elengedhetetlen, hogy iránytűvel, vonalzóval és kihegyezett ceruzával végezzünk építkezéseket. Használjon finom vonalakat! Jegyzet:
Szerkezetek: Vázlatok: Láthatóság:
Piros megoldások (más hasonló színű megoldások, narancs, sárga, stb.). Megmaradt ceruza vagy fekete fineliner. Az összes láthatatlan él szaggatott vonalakkal jelenik meg a szobaképeken.
1. Kör tulajdonságai A kör tulajdonságairól már beszéltünk a ponthalmazokban és az 1. kör tárgyában. Egy speciális ingatlan azonban fontos szerepet játszik a körökkel történő építkezésnél. A kör középpontjának kiváló helyzetéről szól. Egy kört egyértelműen 3 pont határoz meg. A kör közepe két pont merőleges vonalának metszéspontján fekszik. ( Lásd egy háromszög kerületét.) Itt a kör középpontját az m1 (AB-re merőleges) és az m2 merőleges (BC közepére merőleges) metszéspontjaként építjük fel. Az ABC háromszög körüli körnek felel meg.
2. A kör és az egyenes kölcsönös helyzete. Egy kör és egy egyenes különböző módon feküdhet a síkban. Az egyenes metszheti a kört, megérintheti vagy a kör mellett futhat. Ezért a helyétől függően másképp hívják. Az alábbiakban áttekintjük az egyenes különféle megnevezéseit egy kör vonatkozásában: A p járókelő áthalad a körön, tehát nincs közös pontja a körrel (járókelő = "járókelő"). A t érintő megérinti a kört a B érintkezési pontnál. tehát pontosan egy pont a körrel közös. (Tangens = "megérintés") A szekán két pontra vágja a kört (itt E és F). Pontosan két közös pontja van a körrel, nevezetesen az E és az F. metszéspontjai (szekant = "vágóvég"). Az akkord egy olyan vonal, amely a körön belül fut. Pontosan két közös pontja van a körrel, nevezetesen a C és D metszéspontok. Az ín egy szekáns része.
Vizsgáljuk meg közelebbről ezeket a különböző egyeneseket, hogy ezek a tipikus tulajdonságok is egyértelműen meghatározhatók legyenek, és újra felhasználhassuk őket az építkezéshez.
A járókelőnek és a körnek nincs közös pontja k p = <> A járókelő és a kör közepe közötti távolság nagyobb, mint az r kör sugara (Mp> r)
2.2 Az érintő Az érintő megérinti a kört a B érintkezési pontban (az érintőnek és a körnek pontosan egy közös pontja van, mégpedig a B pont). Az MB távolság megfelel a kör sugarának (MB = r). Az érintő merőleges a kör sugarára (t MB) Az érintők felépítésére két alapvető konstrukció áll rendelkezésre (lásd az 1. és 2. alapkonstrukciót)