Számítsa ki a torziót, a torziós feszültséget
A technikai mechanikában * a torziós feszültség azt jelenti, hogy egy alkatrészt, például egy rudat vagy tengelyt egy olyan momentum (nyomaték vagy torziós nyomaték) terhel, amely a hossztengelye körül hat. A torziós feszültség területén elsősorban kör alakú alkatrészekkel foglalkozunk, mert ezek különösen alkalmasak nagy nyomatékok továbbítására.
A torziós feszültségen spirális alakváltozás következik be. Ez a deformáció a rúd felületén látható vonalak segítségével látható a grafikán. Emiatt a rúd felületén egy négyzet alakú elem rombussá deformálódik, amelynek függőleges és radiális vonala deformálatlan marad.
Hogyan számolja ki a torziót? Az Mt torziós momentumot úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk az F erőt az alkalmazott kar r hosszával.
Mt - torziós pillanat
F - erő
r - kar kar = rúd sugara
Ez a nyomaték - a feszültség és a deformáció kiszámítása a következő lépésekben történik.
Számítsa ki a csavarási szöget
Az Mt torziós nyomaték hatása azt eredményezi, hogy az érintett alkatrészt a the fordulási szög elcsavarja, és a γ nyíró szög eltorzítja.
A rúd torziós szögét a T torziós nyomatékból kiszámítva elosztjuk az IT torziós tehetetlenségi nyomatékkal, amely leírja a rúd keresztmetszetének méretét és alakját, valamint a G nyíró modulust, szorozva az l rúd hosszával:
φ - csavarási szög
T - torziós pillanat
l - rúd hossza
G - nyíró modulus
IT - torziós tehetetlenségi nyomaték
Számítsa ki a nyírási szöget
Ha a φ sodrási szöget megszorozzuk az r sugárral, az eredmény a b ívhossz, amelyet akkor is megkapunk, hogy megszorozzuk a γ nyírószöget és az l rúd hosszát - a szögeket radiánban adjuk meg. A csavarási szög arányos a rúd hosszával, a nyíró szög a sugárral arányos. Ebből a szempontból a forgásszög kifejezetten összefügg a nyírási szöggel. Ebből az ismeretből levezethető a következő egyenlet a számításhoz:
b - ívhossz
γ - nyírószög
l - rúd hossza
φ - csavarási szög
r - rúd sugara
Ha a b ívhosszat kiiktatjuk az egyenletből és γ nyírószöggé alakítjuk, akkor a következő egyenletet kapjuk, amellyel a nyírási szög kiszámítható.
A nyírószög kiszámítása a torziós momentum, az ellenállás poláris momentuma és a nyíró modulus segítségével is működik:
Mt - torziós pillanat
Wp - poláris szakasz modulus
G - nyíró modulus
A következő további kapcsolatok öröklődnek ebből az állításból:
Számítsa ki a torzió miatti nyírófeszültséget
A torziós tehetetlenségi nyomaték csak zárt körgyűrű keresztmetszetek és kör keresztmetszetek esetén felel meg az IT = Ip polaritási tehetetlenségi nyomatéknak. Ami a többi keresztmetszet torzióját illeti, a torziós tehetetlenségi nyomaték kiszámítása csak meghatározott esetekben hajtható végre, amikor a forma zárva van. A meghatározást illetően számos esetben releváns a következő kérdés: Van-e itt deformációmentes keresztmetszetünk? Blokkolja-e a vetemedést vagy sem?
Egyenletes keresztmetszetek esetén, ahol a sugár és a falvastagság szorzata állandó a futó változó felett, és zárt profillal van dolgunk, a torzió nem okoz feszültséget hosszirányban - és így a keresztmetszet nem deformálódik.
A rúd τt nyírófeszültségét úgy számítja ki, hogy az Mt torziós momentumot elosztja a Wp poláris szakasz modulusával:
Az ellenállás poláris nyomatékát a következő képlet alapján számoljuk ki:
amax - legnagyobb távolság az élszál és a semleges szál között [m]
Kerek rúd esetén az amax az r sugár. Tehát a nyírófeszültség egyenlete így néz ki:
A következő további kapcsolatok öröklődnek ebből az állításból:
A számítás során vegye figyelembe, hogy ez a nyírófeszültség nem haladhatja meg a felhasznált anyaghoz megengedett legnagyobb τzul nyírófeszültséget.
Túl erős csavarodás vagy torzió vezet a deformációhoz - például egy hullámhoz -, amely áttér a rugalmas területről a műanyag területre, ami végül a torziós feszültség következtében töréshez vezet.