Számológép a kihajló rudakhoz (EulerTetmajer) - Johannes Strommer
A műszaki mechanikában a kihajlás a rúd axiális nyomás alatt történő oldalirányú elhajlásának és az azt követő meghibásodásnak a leírása.
Ez az online számológép felhasználható a kihajlás elleni biztonság, a kihajló nyomóerő (kihajló terhelés), a kihajló feszültség és a rudak λ karcsúsági arányának kiszámításához, ezáltal ismerni kell a terhelést és a keresztmetszet alakját. Ez lesz a négy klasszikus Euler-eset vagy Tetmajer (rugalmatlan terület) vagy Euler (Hooke vagy rugalmas terület) használatakor.
A két S235 (St37) és S355 (St52) szerkezeti acél, az EN-GJL-200 szürkeöntvény, az ENAW-6082 alumínium és a fenyőfa anyagként kapható. Az is lehetséges, egyedi anyagi paraméterek belépni. A minimális axiális geometriai tehetetlenségi nyomaték és a keresztmetszeti terület megközelítőleg kiszámítható, vagy közvetlenül megadható, ha ezek az értékek táblázatokból ismertek.
Link az aloldalra:
Számológép a hajlítási ellenálláshoz és a rudak kihajlási terheléséhez
Az alapértelmezett beállítással az I-sugár (I100) kihajlás elleni biztonságát az S235-ből számítják, a második Euler-eset jelen van. A kihajló erő 10 kN, és a kihajlás hossza 2 m.
* A β tényezőt automatikusan beírják egy Euler-eset kiválasztásával, és bármikor megváltoztatható.
** Annak érdekében, hogy be lehessen adni ezeket az értékeket, válassza a Keresztmetszet -> Egyéb profilok -> "Saját profil" lehetőséget.
*** A b együtthatónak általában negatív előjelűnek kell lennie ezen a számítógépen!
Tippek
- Az a, b és c együtthatók csak akkor relevánsak, ha a számítást Tetmajer szerint végzik. Az, hogy Eulert vagy Tetmajert alkalmazunk-e, a λg karcsúsági határtól függ, amelyet a rugalmassági modulus és a Re folyási pont ismeretében lehet meghatározni, lásd a képletet.
- Ez a számológép például akkor is használható, ha az F erőt egy adott kihajlási ellenálláshoz kell keresni: Ebben az esetben meghatározzuk Megoldás iterációval.
A rövidítések és egységek magyarázata
| Dm | Átmérő mm-ben |
| β | Tényező az lk kiszámításához, az Euler-eset függvényében |
| lk | Hajláshossz; lk = β × l (rúdhossz) m-ben |
| elérhető | a rudban meglévő nyomófeszültség; σex = F ÷ A; N/mm²-ben |
| σK | Nyomófeszültség, amelynél a rúd oldalra csatolódik; N/mm²-ben |
| FK | Erő, amelynél a rúd oldalra csatolódik; kN-ban |
| S. | Biztonság a törés ellen; S = FK ÷ F |
| újra | Hozamszilárdság N/mm²-ben |
| Rp0.2 | 0,2% folyáshatár N/mm²-ben |
| λg | Limit karcsúság: meghatározza, hogy jelen esetben Tetmajer (rugalmatlan terület) vagy Euler (Hooke vagy rugalmas terület) szerint. |
| Imine | A legkisebb axiális geometriai tehetetlenségi nyomaték cm 4-ben |
| A. | A rúd keresztmetszete mm2-ben |
| a, b, c | Együtthatók a Tetmajer-egyenlethez; A b együtthatónak általában negatív előjelre van szüksége! |
További információk a számológép használatáról
- Kerek rúd (henger)
- Kerek cső (üreges henger)
- Félgömb rúd
- Téglalap alakú profil
- Téglalap lyukkal
- Téglalap alakú üreges profil
- I vagy H profil (kettős T-sugár)
- U vagy C profil
- L-profil (egyenlő szárú)
- Hatszög/hatszög
- Nyolcszög/nyolcszög
- Saját profil
A gépgyártásban a biztosítékokat körülbelül kétszer olyan magasan kell megválasztani, mint az acélszerkezeteknél. A számológép a minimumot használja Értékpapírok acélszerkezetből. Mindig viszonylag nagy értékpapírokkal kell terveznie, mivel a számítások valójában csak egyre vonatkoznak ideális rúd érvényes legyen:
- Az erőnek pontosan a rúd tengelyében és a keresztmetszettel merőlegesen kell hatnia.
- Feltételezzük, hogy a rúd homogén.
- Nem lehetnek más erők és pillanatok, például szélterhelés.
Melyik rúd hajlik korábban?
A hajlítóerő túllépésekor egy rúd csattan. A kihajló erő nagyobb, annál nagyobb a tehetetlenségi nyomaték, mivel az Imin területi tehetetlenségi nyomaték a képlet számlálójában található:
Ezért ugyanazon tárolási körülmények és azonos hosszúság mellett a kisebb minimális geometriai tehetetlenségi nyomatékú rúd mindig előbbre billen (ugyanazt a rugalmassági modulust feltételezve). Ebben az esetben a kihajlóerő csak a keresztmetszet alakjától függ.
A számológép használata:
- Tegyünk fel bármilyen hosszúságot, Euler-esetet, anyagot és erőt, mivel csak a keresztmetszeti terület releváns.
- Válasszon különböző keresztmetszeteket, állítsa be a méreteket, ha szükséges, és nyomja meg a "Számolás" gombot. Vegye figyelembe a hajlítóerő vagy a hajlítási ellenállás megfelelő értékeit.
- Hasonlítsa össze a hajlító erőket vagy a kihajlási biztonsági tényezőket: A rúd a kisebb hajlítási nyomási erővel vagy a kisebb kihajló biztonsági csatokkal korábban.
A számológép háttérismerete
A számológép által használt képletek, számértékek (pl. Biztonsági értékek) és egyéb információk a következő aloldalon találhatók:
A rendelkezésre álló keresztmetszeti profilok vázlatai
A következő 11 profil választható keresztmetszetként a számítógépen: