Új rendszer kiépítése - Maxicours
Másrészt a körülmények az elnöki hatalom megerősítése irányába is játszanak. 1958 és 1962 között De Gaulle személyesen foglalkozott a fő politikai problémával: Algéria problémájával. A franciák belefáradtak a háborúba, teljesen bíznak benne. De Gaulle 1962 márciusában tárgyalt az eviai megállapodásokról, amelyek véget vetettek az algériai háborúnak. Kihasználva népszerűségét és a támadást, amelyet Petit-Clamart áldozata volt, De Gaulle az alkotmány felülvizsgálata mellett döntött: az államfőt ezentúl általános választójog alapján választják meg, vagyis - mondják az összes francia. A köztársasági elnök ezáltal további legitimitást szerez.
1958-ban a hatalomra való visszatérése után de Gaulle tábornok új alkotmányt készített. Az új intézmények a végrehajtó hatalom megerősítése irányába mutatnak, de fenntartják a parlamenti rendszert. 1958 decemberében a köztársasági elnökké választott de Gaulle tábornok személyes gyakorlatot követel meg az államfő szerepéről.