Víz és energia Számítsa ki a vízenergia energiapotenciálját, számítsa ki a
A turbinák, a vízikerék, a vízoszlopos gépek és hasonlók segítségével a vízből energiát lehet nyerni. A korábbi évszázadokban a meghajtási energiát közvetlenül (pl. Malmokhoz) nyerték, manapság az elektromos energiát általában egy csatlakoztatott generátor segítségével nyerik.
A meglévő vízellátásból elérhető maximális energiamennyiség 3 tényezőtől függ:
g: gravitáció miatti gyorsulás, m/s ^ 2-ben mérve
m: a víz mennyisége kg-ban mérve
Dif_h: magasságkülönbség be- és kiáramlás között, méterben mérve
A gravitáció miatti gyorsulás a földön mindenütt közel azonos és kb. 9,81 m/s ^ 2.
A vízenergiával nyerhető maximális energia (E, J-ban vagy kWh-ban mérve) a következőképpen számítható:
E (J-ben) = m (kg-ban) * g (m/s ^ 2-ben) * Dif_h (m-ben)
E (kWh) = m (kg) * g (m/s ^ 2) * Dif_h (m)/3600000 (J/kWh)
E (kWh-ban) = m (t-ben) * g (m/s ^ 2-ben) * Dif_h (m-ben)/3600 (kJ/kWh)
A modern turbinarendszerekkel a maximálisan hasznosítható energia akár 90% -át is meg lehet szerezni elektromos energiaként.
Példa: Egy tóból, amelynek felülete 340 m tengerszint feletti magasságban van (= 340 m tengerszint feletti magasságban), a vizet egy csövön (1) keresztül egy 260 m tengerszint feletti völgybe vezetik, ahol egy turbina vezeti be a folyóba. A Dif_h magasságkülönbség 340 m - 260 m = 80 m.
A felső tóból naponta elvezethető vízmennyiség áramtermelés céljából attól függ, hogy naponta átlagosan mennyi víz jut bele a patakokon és folyókon keresztül. Példánkhoz feltételezzük, hogy ez napi 35 000 m ^ 3. Mivel 1 víz tömege körülbelül 1 t, a következőkben 35000 t/nap mennyiséggel számolunk.
A maximális elektromos (hasznos) energia E_el, max, amely naponta elérhető (100% -os hatékonysággal):
E_el, max = 35000 t/nap * 1 nap * 9,81 m/s ^ 2 * 80 m/3600 kJ/kWh = 7630 kWh.
A turbinarendszer (turbina (generátorok) + generátor (ok)) hatékonysága például 85%, azonban csak E_el, tat
E_el, tat = 7630 kWh * 85%/100% = kb. 6490 kWh
ténylegesen elektromos energia formájában nyert.
A turbinarendszer által generált elektromos energia P_el, tat a releváns energiamennyiség, azon időtartam alapján, amelyben ez az energiamennyiség keletkezik.
Mivel a példában 6490 kWh villamos energia keletkezik egy napon, a P_el, tat elektromos teljesítmény a következőképpen számítható:
P_el, tat = 6490 kWh/nap = 6490 kWh/24 óra = kb. 270 kWh/h = 270 kW
A gyakorlatban a tóba való beáramlás az évszaktól és az időjárási viszonyoktól függően nagyon eltérő. Ennek eredményeként aligha lehet a turbinát hosszabb ideig 35 000 m ^ 3/nap állandó vízárammal ellátni. A száraz évszakban a turbinát ezért ideiglenesen, csökkentett teljesítmény mellett működtetik, vagy akár álló helyzetben hagyják, esős évszakban viszont naponta nagyobb mennyiségű vizet kell felhasználni a tó túlfolyásának megakadályozására. Ennek megfelelően a turbina legnagyobb teljesítményének 270 kW-nál nagyobbnak kell lennie. Az év átlagában a turbina átlagos elektromos teljesítménye 270 kW.
(1): Csőnek kell lennie, mert zárva van, és így lehetővé teszi a vízoszlop kialakulását. Ennek eredményeként a teljes magasságkülönbség felhasználható a turbina előtti hidrosztatikus nyomás létrehozására. Nyitott ereszcsatornákban azonban a tárolt energia nagy része elvész, mielőtt a víz eljutna a turbináig.
2 A vízmelegítés energiaigénye
Mi történik, ha víz (hő) energiát adunk hozzá? Kezdjük nagyon hideg vízzel, például -100 ° C hőmérsékleten. Ez természetesen már nem folyékony, hanem szilárd jég formájában van.
A hőellátás kezdetben megnöveli a jég hőmérsékletét. Az, hogy mennyi hőenergiára van szükség kilogrammonként és ° C-onként, a hőmérséklet növekedése állandó, amely az anyagtól, annak fizikai állapotától és kisebb mértékben a hőmérsékletétől és nyomásától, az úgynevezett hőteljesítménytől vagy a fajlagos hőtől függ. Általában erre a cp szimbólumot használják (c kapacitás és p nyomás = állandó), amikor a folyamat állandó nyomáson megy végbe, mint általában a mindennapi életben. (A jég, a víz és a vízgőz cp-értékeit az alábbi táblázat tartalmazza, különböző hőmérsékletek esetén. A jég esetében a cp erősen függ a hőmérséklettől, így előfordulhat, hogy egy átlagos értéket kell kiszámítani vagy megbecsülni a vonatkozó hőmérsékleti tartományra; víz és vízgőz esetében a A cp hőmérséklet-függése általában elhanyagolható.) 1 kg jég -100 ° C és 0 ° C közötti hőmérsékletének felmelegítéséhez körülbelül 170 kJ energia szükséges.
Ha az energia továbbra is táplálkozik, a jég kezdetben egyáltalán nem melegszik fel (2), inkább megolvad. Minél több energiát adunk hozzá, annál több vizet és kevesebb jeget kapunk. Azt a hőmennyiséget, amelyet hozzá kell adni ahhoz, hogy 1 kg jeget 0 ° C-tól 0 ° C-os vízig teljesen megolvaszthassunk, fúziós vagy olvadó entalpia Delta_H_Sm hőnek nevezzük (az entalpia kifejezés azt jelzi, hogy a kérdéses folyamat állandó nyomáson megy végbe). Víz esetében a Delta_H_Sm 0 ° C-on 334 kJ/kg.
(Ahhoz, hogy 1 kg jeget 0 ° C-on teljesen megolvasszon 1 kg vízig 0 ° C-on, 334 kJ energiára van szükség. Ez majdnem kétszer annyi, mint amennyi a -100 ° C és 0 ° C közötti hevítéshez szükséges. volt.)
További energiaellátás esetén a víz addig melegszik, amíg a víz forráshőmérsékletét (normál légnyomásnál 100 ° C) el nem éri. A kb. 4,2 kJ/(kg * ° C) cp-érték miatt kb. 420 kJ energiamennyiség szükséges 1 kg vízhez. Ettől kezdve a hőmérséklet további energiaellátás mellett is állandó marad, amíg a víz teljesen el nem párolog, és ma már kizárólag gőz formájában van. Az a hőmennyiség, amelyet hozzá kell adni ahhoz, hogy 1 kg vizet 100 ° C-on teljesen elpárologtassunk 100 ° C-os vízgőzzé, kondenzációs vagy párolgási hőnek vagy párolgási entalpia Delta_H_V-nek nevezzük. Víz esetében a Delta_H_V 100 ° C-on 2256 kJ/kg. A Delta_H_V hőmérsékletfüggő, csökken a hőmérséklet növekedésével és eléri a nullát a kritikus hőmérsékleten. A Delta_H_V nyomásfüggése alacsony, és általában elhanyagolható.
Ha a keletkező gőz nem egyszerűen távozik a levegőbe, hanem például egy csövön keresztül távozik, akkor annak hőmérséklete gyakorlatilag a kívánt mértékben a forráspont (= "forráspont") fölé emelhető további hő hozzáadásával.
(2): Ha gyorsan felmelegszik, és a jég kevésbé tömör darabok formájában is van, akkor a víz hőmérséklete lényegesen magasabb lehet, mint 0 ° C, mert a hőenergia nem juthat el olyan gyorsan a jégbe a jégbe, amilyenre csak akar. Ha egy ideig megszakítja a hőellátást, a víz ismét 0 ° C-ra hűl, és megfelelő mennyiségű jég megolvad.
70 kg -20 ° C hőmérsékletű jeget 40 ° C-os vízbe kell olvasztani. Mekkora mennyiségű energiát (hő) Q kell hozzáadni a jéghez/vízhez?
1. Az E jég olvadáspontra (0 ° C) melegítése:
Q_1 = m_E * cp_E * (0 ° C - -20 ° C) = 70 kg * 2,0 kJ/(kg * ° C) * 20 ° C = 2800 kJ
2. A jég megolvadása olvadási hőmérsékleten:
Q_2 = m_E * Delta_H_Sm, W = 70 kg * 334 kJ/kg = 23380 kJ
3. A víz melegítése 0 ° C-ról 40 ° C-ra:
Q_3 = m_W * cp_W * (40 ° C - 0 ° C) = 70 kg * 4,2 kJ/(kg * ° C) * 40 ° C = 11760 kJ
Teljes hőigény:
Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 37940 kJ
Átalakítás kWh-ra (1 kWh = 3600 kJ):
37940 kJ = 10,54 kWh
(m: tömeg; cp: fajlagos hőkapacitás; Delta_H_Sm: olvadó entalpia; E: jég; W: víz)
70 kg 40 ° C hőmérsékletű vízből 170 ° C hőmérsékletű gőzt kell nyerni. Mekkora mennyiségű energiát (hő) Q kell hozzáadni a vízhez?
1. A víz melegítése forrásponthőmérsékletre (100 ° C):
Q_1 = m_W * cp_W * (100 ° C - 40 ° C) = 70 kg * 4,2 kJ/(kg * ° C) * 60 ° C = 17640 kJ
2. A víz párolgása forrásponton:
Q_2 = m_W * Delta_H_V, W = 70 kg * 2256 kJ/kg = 157920 kJ
3. A gőz melegítése 100 ° C-ról 170 ° C-ra:
Q_3 = m_D * cp_D * (170 ° C - 100 ° C) = 70 kg * 2,0 kJ/(kg * ° C) * 70 ° C = 9800 kJ
Teljes hőigény:
Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 185 360 kJ
Átalakítás kWh-ra (1 kWh = 3600 kJ):
185 360 kJ = 51,49 kWh
(m: tömeg; cp: fajlagos hőteljesítmény; Delta_H_V: párolgási entalpia; W: víz; D: gőz)
Egy bizonyos anyag 1 kg-os 1 ° C-os felmelegítéséhez szükséges energiamennyiséget ezen anyag hőkapacitásának (más néven: fajlagos hőnek) nevezzük. A hőkapacitás függ az anyag fizikai állapotától (szilárd, folyékony vagy gáznemű), valamint többé-kevésbé annak hőmérsékletétől és nyomásától. Az anyagok túlnyomó többségével, beleértve a vizet is, a hőkapacitás folyékony állapotban a legnagyobb.
Az alábbiakban felsoroljuk a jég, a víz és a gőz cp hőmérsékleteit különböző T hőmérsékleteken (#DAL; #Wea):
A víz az egyik legnagyobb hőkapacitású anyag. Összehasonlításképpen, néhány más anyag hőkapacitása normál környezeti hőmérsékleten (#MSc; #DAL):