3. lecke - Részletes tanulmányok - Anyagok és szerkezetek oszlop (MAS) Anyagok és szerkezetek oszlop (MAS)
Az értelmezés elemei
Annak megértéséhez, hogy a mozgás amplitúdója és fázisa egy állandó szinuszos rezsimben miért függ a gerjesztő erő frekvenciájától, a következő pontokra kell hivatkozni:
A tömeg + rugó + lengéscsillapító rendszer mozgását meghatározó erők közül a tehetetlenségi erő, a csillapító erő és a rugó által kifejtett erő függ a gyorsulástól, a sebességtől és az elmozdulástól.
Egy adott amplitúdójú szinuszos mozgás esetén, ha a frekvenciát megszorozzuk 10-vel, az oda-vissza út időtartamát elosztjuk 10-vel. Ennek eredményeként a tömeg azonos távolságot, 10-szer gyorsabban halad. Sebességét ezért megszorozzuk 10-vel. Ez a tízszer nagyobb sebesség egy oda-vissza út alatt érhető el, amely tízszer rövidebb. A gyorsulást tehát megszorozzuk 100-mal.
Más szavakkal, egy adott amplitúdójú szinuszos mozgás esetén a sebesség arányos a mozgás frekvenciájával, a gyorsulás pedig arányos ennek a frekvenciának a négyzetével. Amikor a gerjesztési frekvencia és ennélfogva a mozgás frekvenciája megváltozik, az következik, hogy a tehetetlenségi erő, a csillapító erő és a rugó által kifejtett erő relatív súlya nem azonos. Ez a frekvencia-válasz eredete.
A szinuszos mozgás esetében azok a pillanatok, amelyeknél a sebesség kiugrik, időben eltolódnak azoktól a pillanatoktól, amelyekben az elmozdulás megszűnik, és ugyanúgy, amikor a sebesség és a gyorsulás is eltűnik. Ahhoz, hogy ezeket az elmozdulásokat az idő múlásával fizikailag értelmezhessem az elmozdulás, a sebesség és a gyorsulás változásai között, ezen mennyiségek jeleit helyesen kell lefordítani a közös szókincs szempontjából:
- Ha a sebesség ugyanaz, mint az elmozdulás, akkor a tömeg eltér a nulla pozíciótól. Közelebb kerül, ha a sebesség és a mozgás ellentétes jeleket mutat. A tömeg áthaladása a nulla helyzeten tehát megfelel az elmozdulás előjelének változásának, a sebesség előjelének változása nélkül.
- Ha a gyorsulásnak ugyanaz a jele, mint a sebességnek, akkor a tömeg mozgása felgyorsul. Lassul, ha a gyorsulás és a sebesség ellentétes előjelű. A gyorsulás, majd a lassulás tehát megfelel a gyorsulás előjelének változásának, a sebesség előjelének változása nélkül.
Példák: Ha az elmozdulás maximális és negatív, a sebesség nulla. Ebből a helyzetből kiindulva, amikor a tömeg nullára vált, a sebessége pozitív és mozgása felgyorsul. A gyorsulás tehát pozitív, míg az elmozdulás negatív. Amikor a tömeg meghaladja nulla helyzetét, a sebessége pozitív marad, de a mozgás lassul. A gyorsulás tehát negatívvá válik, amikor az elmozdulás pozitívvá válik. A tömeg sebessége ismét törlődik, ha az elmozdulás maximális és pozitív. Ebből a helyzetből kiindulva a tömeg sebessége negatív és mozgása felgyorsul. A gyorsulás tehát szintén negatív. Így arra a következtetésre jutunk, hogy a gyorsulás és az elmozdulás mindig ellentétes előjelű.
aszimotikus viselkedés
Amikor a gerjesztési frekvencia csökken, csökken a mozgás sebessége és gyorsulása. Amint ez a frekvencia a nullához közelít, a tehetetlenségi erő és a csillapító erő végül elhanyagolhatóvá válik a rugó által kifejtett erőhöz képest. Ezután minden megtörténik, mintha a tömeg + rugó + lengéscsillapító rendszerre gyakorolt erő az egyetlenre hatna. tavaszi.
- A mozgás létrehozásához a kifejtett erőnek deformálnia kell a rugót. Ez a deformáció a tömeg elmozdulását okozza. A tömeg mozgása tehát fázisban van a gerjesztő erővel.