A frakciók kibontása és rövidítése -

Bővítse és rövidítse

Már tudja, hogy a törteknek különböző nevük lehet, de ugyanaz az értékük.

0-val való

Feltétlenül van összefüggés a különböző törtek között? Persze, menjünk:

Rövidítsen

Ha megnézi a két frakció képét, észreveszi, hogy a jobb oldali képen nincsenek elválasztó vonalak. Ez az osztályozás durvább jellege.


Ha közelebbről megvizsgálja a $$ 2/8 $$ és a $$ 1/4 $$ törteket, akkor észreveszi, hogy az első tört számlálóját és nevezőjét elosztották 2-vel.

Ezt az eljárást nevezzük Rövidítsen.

A rövidítés jelölése így néz ki:

Ez azt jelenti: $$ 2/8 $$ rövidítve $$ 2 $$. A kettő egyenlőségjel alatt van. Ez azt jelenti, hogy ketté osztja az első tört számlálóját és nevezőjét.

A tört törése nem változtatja meg a tört értékét.

A vágás száma

Bármelyik számmal rövidíthet, ha egész számot oszthat fel a számlálóban és a nevezőben.


Nem rövidítheti ezt a feladatot 5-tel, mert akkor szokatlan lesz:

Matematikailag ez helyes, de nem csonkításról beszél, ha tizedes számot kap.

Még nem értem?

A kapiert.de többet tehet:

  • interaktív gyakorlatok
    és teszteket
  • egyéni osztálytermi oktató
  • Tanulási menedzser

Kiterjed

A hosszabbítás a rövidítés fordítottja. Ön finomítja a töredékét.


Megszorozza a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal.

Részletesen leírva így néz ki:

A bővítés jelölése így néz ki:

$$ 1/4 raklap (2) = 2/8 $$

Az egyenlőségjelen szereplő kettő azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt megszorozzuk kettővel.

Táguláskor a tört értéke nem változik.

Bővítési számok

Bármelyik természetes számmal nagyobb lehet, mint 1.

Rövidítse téglalapokkal

A négyszögek rövidítését és bővítését is képviselheti.

Példa: rövidítse 2-vel

$$ 6/20 = (6: 2)/(20: 2) = 3/10 $$

Még nem értem?

A kapiert.de többet tehet:

  • interaktív gyakorlatok
    és teszteket
  • egyéni osztálytermi oktató
  • Tanulási menedzser

Bővítsen az útvonalakon

Az útvonalakon rövidítést és szélesítést is képviselhet.

Példa: Bontsa ki a 3-mal


$$ 1/3 raklap (3) rarr 3/9 $$

$$ 1/3 raklap (3) = 3/9 $$

Rövidítsen az alapképzésre

Ha a számok megengedik, többször is megcsonkíthat egy töredéket.


Ha egy frakciót nem lehet tovább lerövidíteni, akkor ezt a frakciót a frakció „alapábrázolásának” nevezzük.

Ha azonnal meglátja a lehető legnagyobb számot, amellyel vághat, akkor egy lépésben vághat.

Példa:


Az oszthatósági szabályok segítenek megtalálni a legmagasabb csökkentési számot.

Oszthatósági szabályok

Egy szám osztható 2-vel, ha utolsó számjegye osztható 2-vel. (0., 2., 4., 6., 8. végpont)

Egy szám osztható 5-tel, ha utolsó számjegye 0 vagy 5.

Egy szám osztható 10-tel, ha utolsó számjegye 0.

Egy szám osztható 3-mal, ha annak ellenőrző összege (minden számjegy +) osztható 3-mal.

Egy szám osztható 9-gyel, ha az ellenőrző összege (minden számjegy +) osztható 9-gyel.

1. és 0. különleges eset

Az 1-es számmal való kibővítés nem eredményez új törtet. Ezért nem csinálod ezt. Az 1-vel történő rövidítés szintén ugyanahhoz a frakcióhoz vezet. Ez is felesleges, de lehetséges.

A 0-val való kibővítés hülyeség. Ha egy számot megszoroz 0-val, az eredmény 0. A 0-val való rövidítés matematikailag helytelen. A 0-val való elosztás nem eredményez.

Még nem értem?

A kapiert.de többet tehet:

  • interaktív gyakorlatok
    és teszteket
  • egyéni osztálytermi oktató
  • Tanulási menedzser

Elsődleges faktorizálás és csonkolás

Ha nagyon profi akarsz lenni, akkor használd a számláló és a nevező elsődleges faktorszámát.

Kiírja a számlálót és a nevezőt elsődleges tényezőkben. A számlálóban és a nevezőben található összes fő tényező csonka szám. Ha mindet megszorozza, akkor a lehető legnagyobb csökkentési számot kapja.

Közös elsődleges tényezők

elsődleges tényező
Bármelyik számot megadhatja, és szorzási feladatként kifejezheti. Példa:
$$ 12 = 2 * 2 * 3 $$
A $$ 2 $$ és a $$ 3 $$ prímszámok.