A gáz áramlása mikrocsatornában, képlet, amely folytonos és molekuláris sebesség között használható

Jean-Claude Lengrand 1 és Tatiana G. Elizarova 2

amely

1 CNRS/ICARE, 1C avenue de la recherche scientifique, 45071 Orléans Cedex 2, Franciaország
2 Matematikai Modellezési Intézet, Orosz akad. Tudományok, Miusskaya tér 4a, 125047 Moszkva, Oroszország

A levelezés szerzője: [email protected]

Figyelembe vesszük a gáz áramlását egy 2D vagy tengelyszimmetrikus mikrocsatornán keresztül. A cél az, hogy megtaláljuk a tömegáram kifejeződését a csatorna mindkét végén lévő nyomások, a gáz tulajdonságainak és a gáz-felület kölcsönhatás függvényében. Emlékeztetünk olyan korábbi kifejezésekre, amelyek figyelembe veszik a ritkasághatásokat a Poiseuille-képlethez hozzáadott Knudsen-szám első és második sorrendjében. A cikk hangsúlyozza a további kifejezések helyes értékelését, a viszkozitási törvényt, a falak elhelyezését, az átlagos szabad út meghatározását és a sebességcsúszás fizikai értelmezését illetően. Ezután bemutatjuk az áramlási sebesség kifejezését a szabad molekuláris rendszerben, molekuláris szintű numerikus szimuláció alapján. A korábbi megközelítéssel szembeni minőségi különbségek igazolhatók: az áramlási sebesség arányos a végnyomások különbségével, nem pedig a négyzetnyomások különbségével. Végül egy interpolációs képletet javasolnak a köztes (átmeneti) rendszerhez. Mindkét korábbi megközelítéshez illeszkedik, és nem igényel további kiigazítást.