A hőkapacitás és a specifikáció meghatározása
A hőkapacitás és a specifikáció meghatározása Hő Hőkapacitás (J/K) Moláris fajlagos hő, moláris hőkapacitás (J/kg K) Szolgáltatott hő (J) Tömeg fajlagos hő (J/kg K) Az anyag mennyisége (mol) dq az a hőmennyiség, amelyet egy test derwärmekapa C hőkapacitása m tömegű és Az ν anyagmennyiség c fajlagos hőjét és a moláris hőkapacitást cm kell biztosítani, hogy azt a ΔT hőmérséklet-különbséggel felmelegítsük. A definíció azt feltételezi, hogy egyetlen fázishatár sem lépi át a definíciót. Feltételezi, hogy egyetlen fázishatár sem lépi át, és nincs szükség/látens hőre.
Kalória és Joule A kalória meghatározása (1 kalória): hőmennyiség 1 g víz felmelegítésére 1 Kelvin 1 kal = 4,19 J A víz fajlagos hőteljesítménye c (H 2 0) = 1 kcal/(kg K) = 4,19 kj/( kg K) Ez az összes anyag legnagyobb fajlagos hője! Érdekes A táplálkozási táblázatokban kalóriákat adnak meg kilokalória helyett (x 1000)!
Gyakorlati szempontok (1) A 100 g-os csokoládé fűtőértéke 600 cal = 600 kcal = 2514 kJ elegendő ahhoz, hogy 6 liter vizet 0 100 C-on melegítsen. Ez elegendő ahhoz, hogy egy 100 kg-os hegymászót h = 2500 m-rel megemeljünk a gravitációval szemben. (az izomhatékonyság, a súrlódás stb. figyelembevétele nélkül) elegendő 1 kg víz elpárologtatásához, 1 kg izzadással történő fogyás csak körülbelül 100 g zsírvesztésnek felel meg! 122. o
Gyakorlati szempontok (2) A víz hőkapacitása Tűzoltás: A nagy hőkapacitás biztosítja a tűz gyors hőmérsékletcsökkenését, és az óceánok fontos hőraktárak a globális éghajlatban Tengeri éghajlat Kontinentális éghajlat c (H 2 0) = 10 x c (réz) 123. o.
A szilárd kísérlet hőkapacitása Megfigyelés: A két fémtömb azonos térfogattal rendelkezik. Mindkét tömb kezdő hőmérséklete azonos (100 C). Az ólom nehezebb! De: az acél mélyebben süllyed a paraffinban ! Miért? Magyarázat: Számsűrűség n = ρ/m: Az acél belső energiája nagyobb
Dulong és Petit szabálya A szilárd anyag belső hőmérséklete a T hőmérsékleten megfelel annak a hőmennyiségnek, amelyre az embernek szüksége van attól, hogy megvegye a T hőmérsékletét. A kristályrács atomjainak potenciális és mozgási energiája miatt a szilárd anyag belső energiája ez. Ez azt jelenti, hogy minden szilárd anyag azonos moláris hőteljesítménnyel rendelkezik, függetlenül a hőmérséklettől vagy az anyag tulajdonságaitól, a Dulong-Petit szabálya (de: csak jóval a Debye hőmérséklet felett érvényes) p. 125
Az ideális gáz fajlagos hője, V = konst. Ha a gáz semmilyen munkát nem végez (PdV = 0), a következőket kell alkalmazni: A gáz belső energiáját a gázrészecskék száma, a gázrészecskére jutó szabadságfokok és a hőmérséklet határozzák meg. Ennek megfelelően a moláris hőkapacitás: S. 126.
Az ideális gáz fajlagos hője, P = konst. Ha a nyomás állandó marad a fűtés során, akkor az ideális gáznak tágulnia és munkát kell végeznie: W = P dv A gáz belső energiáját ezután a belső hőenergia határozza meg (V = const) mínusz bügc térfogat munka jele dw ? A moláris hőkapacitás állandó nyomáson ennek megfelelően: Adiabatikus együtthatóval: 127. o
A kalorimetria ötlete Egy ismert mennyiségű (tömegű) és hőmérsékletű anyag keverése egy másik ismert mennyiségű és hőmérsékletű anyaggal A hőmérséklet hasonló az anyagok hőteljesítményének meghatározásához A kaloriméter hőteljesítménye 128. o.
Kalorimetria: A fajlagos hő meghatározása (1) Wanted: Ismeretlen m tömegű test fajlagos hője c 1. ötlet: A testet jól ismert hőmérsékletű T 1 vízfürdőhöz ismert kezdő hőmérsékletű T 0 és m H20 tömegűre méri a véghőmérsékletet (T 2 = TK = T H20) egyensúlyban van keverés után. Határozza meg a hőmennyiséget a hőmérséklet-kompenzációs testvízfürdőből Az egyetlen ismeretlen: keresett! Vízérték = a kaloriméter hőkapacitása 129. o
Kalorimetria: A fajlagos hő meghatározása (2) kívánt: ismeretlen m tömegű test fajlagos hője c 2. elképzelés: Hozzon meghatározott mennyiségű hőt a vízfürdőbe (m H20 tömeg) a kezdő (T 20) és a véghőmérséklet (T 2) egyensúlyi mérésére: Az üres kaloriméter elektromos fűtőteljesítménye (feszültségáram): hőmennyiség a kaloriméterben testtel megtöltve m Az egyetlen ismeretlen: akarta! Tehát: c K meghatározható a kaloriméter tulajdonságainak és a víz tulajdonságainak előzetes ismerete nélkül 130. o
Hőtranszvekciós konvekciós hővezető sugárzás
Példák a konvektív hőtranszportra Az érzett hőmérséklet a szélben alacsonyabb, mint amikor nincs szél Motor motorhűtés a szerző által (légfúvó) Napszél (a napból származó energia része hozzánk) Konvekció elnyomása Termosz lombik + műszaki kriosztát Vákuumszigetelés 2 tartály fal között
Konvekció a biológiában Az artériás véren keresztüli konvekció a test felső részétől a lábáig viszi a hőt. Az érfalak közötti hővezetés előmelegíti a visszatérő vénás vért, hogy ne hűljön túlságosan a szívhez. http://www.ifdn.tu-bs.de/physikdidaktik Megkülönböztetni a szabad és a kényszeres konvekciót: Kényszerített konvekció: pingvinvér
Hővezetés/Fourier törvénye A T 1 tározó melegebb, mint a T 2 tartály. Csatlakozás az A keresztmetszetű és dx hosszúságú rúdon keresztül hideg
Hőellenállás átalakítható a Fourier-törvény által. Hőellenállás R [K/W] Analógia az elektronikával: U = R I A hőellenállások soros kapcsolása additív A hőellenállások párhuzamos összekapcsolása kölcsönösen additív 137. o.
Hővezetés Jobb szigetelés A ház falai: Többszörös szigetelés Emberi ruházat Többrétegű Megnövekedett hőveszteség Sok és nagy ablak A test nagy területei (elefántfülek) (lf Halliday Physik 138. o.)
A hővezetés mechanizmusai Dielektromos szilárd anyagok (szigetelők) Phonon-szórás = kvantált rezgések átvitele a szomszédos atomokkal/molekulákkal való ütközések során Elektromosan vezető szilárd anyagok (fémek) Ezenkívül: A szabad töltéshordozók energiát szállítanak, és rácsrezgésekbe (phononok) viszik át. Wiedemann-Franz törvény A fémek hővezető képessége λ arányos az σ el elektromos vezetőképességgel:
A hővezetés mechanizmusai Folyadékok és gázok Hővezetés részecskék ütközése révén További: alapos keverés, h diffúzió i A gázokban a hővezetés független a nyomástól: ha a szabad út az edény méreteihez képest kicsi (jellemzően kb. 1 mbar-ig). λ arányos a nyomással, ha a szabad út nagy (összehasonlítva vákuum érzékelőkben !) 140. oldal
Laboratóriumi kísérletek (1) Kísérlet A gyertyaláng nem képes áthaladni a fémszitán: a hővezetés csökkenti a gáz hőmérsékletét a lobbanáspont alatt. Ha cigarettát nyom ki egy pamutszövetre, égési nyom látható. Nincs égési jel, ha alatta van egy fém érme. A fa parketta melegebbnek érzi magát, mint a kőpadlók: a test hője lassabban oszlik el, a 20 C-os fürdővíz hideg. A 20 C-os levegő hőmérséklete meleg (lásd fent). 20 C-on puszta kézzel megérintheti a fát, de azonnal megfagy az azonos hőmérsékletű vason (lásd a parkettát!) P. 141
Leidenfrost-jelenségkísérlet A forráspontjánál forróbb testtel érintkező folyadék gyorsan elpárolog, és hőszigetelő gázpárnát képez. Vízcseppek táncolnak a főzőlapon. Folyékony nitrogénbuborékok a laboratóriumi padlón. Nagyon rövid ideig folyékony nitrogénbe merítheti a kezét. De légy óvatos. A folyadéknak képesnek kell lennie mindenhol elfolyni. A kézen nem lehetnek g fém tárgyak (hővezetés!) P. 142
Az anyag hővezető képességének tipikus hővezetőértékei. λ [W/m K] szuperfolyadékok esetén a hélium T-függő! Legfeljebb> 100 000 kutatási/mágneses technológiai szén nanocsövek 6000 mol. Elektronikus gyémánt 2300 szerszám/marófej ezüst 429 legjobb fém réz 401 hűtőtekercs alumínium 237 műszakilag fontos rozsdamentes acél V2A 15 műszakilag fontos jég (-20,0 C) 2,33 iglu beton 2,1 modern felépítés Üveg 1.0 Ablakok tömör tégla falazat 0,5-1,4 Régi épületek Fa 013-0,13 018 0,18 hungarocell tábla 0,035-0,050 Olcsó hőszigetelő tábla Vákuumszigetelő tábla 0,004-0,006 Drága hőszigetelő tábla gyapjú 0,035035 Shf Sheep Air 0,024 kettős üveg között 143. o.
1D hővezetési egyenlet Hőellátás balról: Hőelvezetés jobbról: A teljesítménykülönbség felmelegíti a tömeget: 144. o.
Hővezetési egyenlet 1D és 3D Hővezetési egyenlet (1D) Hővezetési egyenlet (3D) Hővezetőképesség 145. o.
Laboratóriumi kísérletek (2) Kísérletezze a hőmérséklet eloszlását az egyik oldalon melegített Cu rúdon. Kövesse nyomon, hogyan halad a hőmérséklet, és egymás után olvadnak a viaszgömbök a rúdról 146. o.
Első hozzáférés a hősugárzás tulajdonságaihoz Lesliescher-kocka kísérlet Üreges kocka forró vízzel Az egyik oldala feketére festve Az egyik oldala fehérre festve Az egyik oldala tükrözi a hőre lágyuló kockát a kockától d távolságra, különböző hőmérsékleteket mérve. Sugárzott teljesítmény Folyékony szög Sugárzókibocsátó felület
Üregsugárzás A kis belépőlyukú üreg jó közelítés egy fekete testhez (tökéletes abszorber, A 1), mivel a sugárzás csak kis e valószínűséggel jön ki. Ha ezt az üreget felmelegítik, akkor emissziós értéke ε 1. Stacionárius állapotban a részletes egyensúly érvényesül: A sugárzás izotróp: Az üregben az energia sűrűsége homogén 149. o.
A hősugárzás energia-sűrűsége Az energia-sűrűség a frekvenciaábrázolásban (J/m 3 Hz 1) A foton energiája Mód-sűrűség Átalakítás frekvencia és hullámhossz között: Fotonok az üregben hullámformára (= üzemmódra) Energiasűrűség a hullámhossz függvényében (J/m 3/m) Energia foton módú foton üzemmód sűrűsége
Néhány tény az üregsugárzásról (= fekete test elektromágneses sugárzása) I (ν) sugárzási intenzitás: u (ν) energiasűrűség: Az emissziós test sugárzott ereje Planck sugárzási törvényének integrációjaként jön létre, mint Stefan Boltzmann-törvény és a Stefan Boltzmann S állandó. 151
Wien elmozdulásának törvénye Planck sugárzási törvényéből az ember a napra talál: T = 5600 K λ max = 533 nm Föld: T = 300 K λ max = 10 µm 152. o.
A hősugárzás relevanciája Az emberi szem ott a legérzékenyebb, ahol a legintenzívebb a napsugárzás: a zöld/sárga spektrumtartományban (550 nm) a zöld lézermutatók 16-szor jobban láthatók, mint az azonos teljesítményű vörös lézermutatók. Üvegházhatás a talaj elnyeli, hőkezelt fény bocsát ki T = 300 K re értéknél. Ez kb. 10 µm maximális hullámhossznak felel meg. Ezt a hullámhosszat a légkör jól elnyeli (CO 2, metán) Emlékeztető: A CO 2 lézer fő hullámhossza 10,6 µm S 153
Napfűtési teljesítmény a föld külső atmoszférájában Rövid távú folyamatok Napállandó: I = 1367 W/m 2 Hosszú távú tárolási hatású folyamatok: Átlagos érték a földfelszín felett Napsugárzás a föld keresztmetszetén π R 2 Összes felület 4 π R 2 Átlagos napállandó: I = 2 eff 342 W/m Összes sugárzott A nap ereje: Ez körülbelül 10 17 3 4 GW teljesítményű atomerőműnek felel meg, 154. oldal
Testsugárzás Test: bőrhőmérséklet T = 32 C = 305 K, bőrterület A = 1,5 m 2, helyiség hőmérséklet 20 C = 293 K Nettó teljesítményveszteség: 24 óra alatt: 9,4 MJ = 2200 kcal De: a ruházat drasztikusan csökkenti a fogyasztást! Valójában: Csendes emberek teljes fogyasztása: kb. 70.100 W = 2000 kcal/nap Hősugárzás Hővezetés, alapvető izomtónus, szív/agy teljesítmény A belélegzett levegő felmelegedése és párásítása (jelentős tényező) 156. o.
Newton hűtési törvénye a hőmérséklet kiegyenlítésére a mindennapi életben Bizonyítás (1): Bizonyítás (2): 157. o.
Kriosztát (a lehető legjobb hőszigetelő) felépítése Folyékony héliumfürdő: LHe magas vákuum megakadályozza az alumíniumozott mylar film konvektív k szállítását: csökkenti a sugárzás transzportját és a konvekciós folyékony nitrogént: korlátozza a sugárzás hőmérsékletét 77 K magas vákuum kabátra és aluminizált mylar filmre 158. o.
Hűtőszekrény adiabatikus kompressziója A gáz hőcserélőjének fűtése (hűtőtekercsek a hátsó falon) Kondenzációs tágulási szelep: párolgás és adiabatikus tágulás további hűtés A párolgás hője lehűti a kamrát 159. o.