A szórás és a szórás kiszámítása egyszerűen megmagyarázható

A videó betöltődik .

Ha a videó rövid idő után nem jelenik meg:

Videó megtekintési útmutató

A statisztikákban három ún Disperziós paraméterek, mindez az egyedi értékek eloszlása a Átlagos írja le. Ezek a diszperziós paraméterek a span, a Variancia és a Szórás.

Számítsa ki a fesztávolságot

A tartomány jelzi a legnagyobb és a legkisebb mért érték közötti távolságot. Mivel csak ezen a két szélső értéken múlik, hajlamos az úgynevezett elszabadult értékekre. Ezért főként kis minták esetében határozzák meg a szórás felső határának feltüntetését.

Értesítés

A fesztávolság képlete

A fesztávolság kiszámítása

1. Rendezze az adatsor értékeit növekvő sorrendbe

2. Határozza meg a maximális értéket

3. Határozza meg a minimális értéket

4. Számítsa ki a tartományt a képlet segítségével

Nézzünk meg egy példát, hogy jobban megértsük, hogyan kell kiszámítani a tartományt.

példa

Daniel megkérdezi a környékbeli gyerekeket, hogy hány évesek, és a következő adatsorokat készíti ebből a felmérésből.

Most lépésről lépésre haladunk a tartomány kiszámításakor. Először meg kell rendelnünk az adatsorokat a legkisebbtől a legnagyobbig.

Miután rendeztük az értékeket, leolvashatjuk a két szélső értéket a sorozat elején és végén.

Ezen értékek segítségével most kiszámítható a tartomány.

$ R = x_ - x_ = 17 - 8 = 9 $

Több mint 700 tanulási szöveg és videó
Több mint 250 000 gyakorlat és megoldás
Azonnali segítség: kérdezze meg online a tanárt
Ingyenes próbaóra

Számítsa ki a varianciát

A variancia az adatsor átlagos középértékének négyzetes eltérése az átlagától. A variancia kiszámításához egyszerű sémát kell követnie.

módszer

1. Az átlag kiszámítása

2. A variancia kiszámítása

A variancia számításának megértéséhez vegye figyelembe a következő példát:

Katrin öt napra megállítja a szükséges időt a vasútállomástól otthon. A következő adatsorokat kapja:

1. lépés: számítsa ki az átlagot

Az első lépésben kiszámoljuk az átlagot. Ehhez összeadjuk az egyes perceket, és elosztjuk a napok számával.

2. lépés kiszámítja a varianciát

A variancia kiszámításához most le kell vonnunk az átlagértéket az összes egyedi adatból, és az eredményt kettő hatványára kell vinni. Miután ezt megtettük, újra összeadjuk az egész értéket, és elosztjuk a napok számával.

Tehát mindig elosztjuk a számmal, amellyel szintén elosztjuk az átlag kiszámításához.

Számítsa ki a szórást

Miután kiszámítottuk a varianciát, nagyon könnyű kiszámítani a szórást.

Értesítés

A szórás a variancia gyökere, rövidítése $ \ sigma $ (sigma).

Tehát a példánkhoz tartozó szórás kiszámításához egyszerűen meg kell húznunk a variancia négyzetgyökét:

Mit mond nekünk a szórás?

A szórás jelzi az egyes adatok elterjedését az átlag körül. Segítségükkel megtudhatjuk, hogy egy átlagos érték reprezentatív-e. Példánkban a szórás az átlagtól (14 perc) körülbelül 2 perc. Tehát Katrinnak mindig ugyanannyi időbe telik, míg hazaér az állomásról.

Teszteld az újonnan tanultakat Tudás miénkben Feladatok!

A matematika szerzői csoportja: Simon Wirth és Fabian Serwitzki

Ez a tanulási oldal egy online interaktív matematika tanfolyam része. A matematikai csapat mindent elmagyaráz, amit tudnia kell a matekóráiról!