Bevezetés az elemzésbe - ppt letöltés

Bevezetés az elemzésbe 3. licenc - Matematikai és statisztikai eszközök Bevezetés a térbeli minták elemzésébe

Statisztikai emlékeztetők vázlata A Kolmogorov Smirnov-teszt A Poisson-törvény A minták térbeli elemzése Térbeli eloszlás: a célok Négyzetek elemzése A legközelebbi szomszéd elemzése

Kolmogorov Smirnov teszt Kolmogorov Smirnov nemparametrikus teszt Ez két minta kumulatív relatív frekvenciaeloszlása közötti meglévő különbségek kiszámításából és annak ellenőrzéséből áll, hogy a legnagyobb különbség véletlenszerű lehet-e vagy sem (Dobs). Az xi Simple legalább egy értékére egy példán ...

Kolmogorov Smirnov tesztje A fekete medve otthoni (F & M) Szexi otthoni tartomány (km2) FM 37 72 94 504 60 173 49 18 560 50 274 168 102 20 Kérdés: A hím fekete medvék otthoni tartományának mértéke eltér ettől a nőstények körébe tartozik? Feltételezések: Az xi legalább egy értékére

Kolmogorov Smirnov Freq cum abs tesztje. Freq cum rel. Diff. Diff. max. xi Fcum (xiF) Fcum (xiM) Fcum (xiF)/nF (A) Fcum (xiM)/nM (B) (A) - (B) Dobs 18 20 37 49 50 60 72 94 102 168 173 274 504 560 1 2 3 5 6 7 8 9 4 0.111 0.222 0.333 0.555 0.666 0.777 0.888 0.166 0.500 0.833 0.722

A Kolmogorov Smirnov teszt

A Kolmogorov Smirnov-teszt Itt kis minták nF & nM KSa esete, akkor elutasítjuk a H0-t (túl nagy értékek elutasítása) Itt 48> 39, ezért elutasítjuk a H0-t. női domain.

Kolmogorov Smirnov-teszt Ha éppen ellenkezőleg, n1 és n2 nagyobb, mint 25, akkor kiszámoljuk: Ha Dobs> Da, a H0 hipotézist elutasítjuk a H1 javára

Az egyik eshetőségnek nagyon alacsony a valószínűsége. Poisson-törvény: P (m) Poisson-törvény: szakaszos elméleti eloszlás, amely a binomiális törvényből származik. Az egyik eshetőségnek nagyon alacsony a valószínűsége. Főleg akkor használatos, ha időben vagy térben véletlenszerűen elosztott egyedeket vagy eseményeket számlálunk. A binomiális törvény hajlamos Poissonra, ha p csökken és n növekszik. A gyakorlatban ritka az esemény, ha p 50.

Poisson-törvény: P (m) Példa ... Pénznemek keresése fémdetektorral. 48 érme található 89 nap alatt.

s2 = m = 0,539 Poisson-törvény: P (m) A naponta talált valuták átlagos száma: 48/89 = 0,539. A lelet D-napon való előfordulásának valószínűsége: p = 1/89 = 0,011. Események száma = 89 s2 = m = 0,539

Poisson-törvény: P (m)

Matematikai várakozás: m = np Poisson-törvény: P (m) Matematikai várakozás: m = np A variancia: s2 = npq; valójában s2 -> m

Térelemzés - a célok Itt az elemzés az alapul szolgáló minták és folyamatok statisztikai elemzésére összpontosít. Az utolsó kérdés a következő: "Mi az oka annak, hogy ilyen térbeli mintát figyelünk meg?" A folyamat először feltáró és kvantitatív. Akkor magyarázó szándékú. Ebben a bevezetőben főként a feltáró szempontra fogunk összpontosítani.

Térelemzés - Elemzés R célokkal (ingyenes, teljes, gyors, a tudományban széles körben használják)

Első és másodrendű effektusok

Téreloszlás Az összes pont térbeli tulajdonságainak elemzése. Két megközelítés: Sűrűség a „Quadrat” analízissel. A rácsban az eloszlás gyakorisága vagy a pontok sűrűsége alapján. Variancia/átlag arány Összehasonlítás az elméleti frekvenciaeloszlásokkal. A legközelebbi szomszéd elemzése a pontok közötti távolság alapján.

Kvadrat elemzés A frekvenciák kiszámítása Népszámlálási mintavétel A kvadrátok felépítésének több módja. Ügyeljen a méretükre!

Kvadrat analízis Készítsen egy rácsot, amelynek elemei szélesek: kezelje az egyes cellákat megfigyelésként, és számolja meg az egyes pontok számát az X változó létrehozásához. Számítsa ki a varianciát, az X átlagát és a variancia/átlag arányt. Egyenletes eloszlás esetén a variancia 0, tehát a variancia/átlag aránynak közelinek kell lennie a 0-ra. Véletlenszerű eloszlás esetén a variancia és az átlag megegyezik (Poisson-törvény). Tehát a variancia/átlag aránynak közelinek kell lennie az 1. A klaszter típusú eloszlás esetén a szórás nagy. Tehát a variancia/átlag aránynak nagyobbnak kell lennie, mint 1. A = terület P = pontok száma

Négyzetelemzés x x x egységes klaszter Véletlen szórás x egyenletes x VÉLETLEN EGYSÉGES Klaszter Variancia N = kvadraták száma = 10

Quadrat elemzés Összehasonlítjuk a kvadratokban megfigyelt frekvenciákat a várható frekvenciákkal, amelyeket a következő generálna: Véletlenszerű modell (Poissoni törvény) Egy klaszter típusú modell Egységes modell (pl. Mindegyik cellának vannak P/Q pontjai) Két lehetőség a kettő összehasonlítására eloszlási frekvenciák: c2, Kolmogorov-Smirnov

Átlagosan 4 pont cellánként (l = 100/25). Variancia = 4,59 Quadrat-elemzés 3 2 6 4 7 9 5 Cellánként átlagosan 4 pont (l = 100/25). Variancia = 4,59

Quadrat-elemzés Freq Obs, O Exp, E | O-E | | O - E | 2/E 1, 5 0,64 1,8 1,83 2 1, 5 0,64 1,8 1,83 2 6 3,7 2,3 1,49 3 4,9 1,1 0,25 4 2,9 1,7 5 3,9 .9 0,21 2,6 1,4 0,75 7 1,5 0,18 8, 7 0,74 9. 3 1.35 10 .1 0.13 Összeg 25 χ2 = 9.3 Freq Obs, O Exp, E | OE | | O - E | 2/E 0-1 1 2,3 1,3 0,73 2-3 12 8,6 3,4 1,34 4-5 5 8,8 3,8 1,64 6 és + 7 5,3 1,7 0,54 Összeg 25 χ2 = 4,3 Legyen óvatos, de kevesebb, mint 5 megfigyelés egyes osztályokban! Átcsoportosulunk! χ20.05,2 = 6, ezért 4,3-val még mindig nem utasíthatjuk el a H0-t. A szabadságfokok száma ebben az esetben = 11–1–1 = 9, mert 11 frekvenciaosztály létezik. A teljes összeg ismert (–1DF), és az átlagot a mintából becsültük (–1DF). χ20.05,9 = 16.9, ezért 9,3-val nem lehet elutasítani a H0-t.

Kolmogorov kvadrat analízis teszt H0: az adatok megfelelnek a H1 modellnek: az adatok nem felelnek meg a K modellnek összehasonlítják a táblázatok kritikus értékeivel

Quadrat elemzés R 27-gyel

Quadrat elemzés R 28-mal

Quadrat elemzés R29-gyel