Coriolis Force - Biológia
A Coriolis-erő az ál- vagy tehetetlenségi erőkhöz tartozik. Forgó referenciarendszerekben a centrifugális erő mellett akkor fordul elő, amikor a tömeg nem nyugszik a forgó referenciarendszeren belül (azaz amikor nem egyszerűen „forog”), hanem a referenciarendszerhez képest mozog. Nevét Gaspard Gustave de Coriolisról kapta, aki matematikailag először 1835-ben vezette le.
A Coriolis erő iránya merőleges mind a test mozgásirányára, mind a referenciarendszer forgástengelyére. Mennyisége arányos a mozgó test tömegével, a szögsebességgel és a sebességvektor vetületének hosszával a forgástengelyre merőleges síkra. A Coriolis erő számára a mozgásnak csak az a része fontos, amely nem párhuzamos a rendszer forgástengelyével. Ha a sebességvektor és a forgástengely párhuzamos, akkor ez nulla.
A Coriolis erő fontos szerepet játszik a meteorológiában és a fizikai oceanográfiában. A föld forgása miatt a levegő és a víz tömege forgó referencia rendszerben mozog. Az északi féltekén ez jobbra hajlást okoz, amely meghatározza a magas és alacsony nyomású területek forgásirányát.
Bevezetés - A Coriolis-erő egy lemezjátszón
A forgó tárcsán (pl. Körhinta) pihenő személy kifelé irányuló centrifugális erőt tapasztal. Ha a korongon mozog, akkor oldalra irányított erőt is tapasztal (merőleges az aktuális mozgásirányra). Ez a Coriolis-erő.
Széles körben elterjedt tévhit, hogy a Coriolis-erő csak sugárirányú mozgásokkal hat, vagyis olyanokkal, amelyek vagy a középponttól távolabb, vagy annak felé irányulnak. Valójában a vízszintes síkban a forgótányérhoz képest bármilyen mozgásra hat, merőleges a mozgás irányára és ugyanannyi. [1] Ha a korong jobbra fordul - mint a képen -, a Coriolis-erő balra hat a vörös test mozgási irányához képest.
A forgástengellyel párhuzamos, a forgótányérra merőleges eltolás nem okoz Coriolis-erőt.
Coriolis erő a föld forgása miatt
Coriolis-erő hat a föld minden mozgó tárgyára, ami a föld forgásának köszönhető. A föld forgásának a testek mozgására gyakorolt hatását először Isaac Newton tanulmányozta.
Függőleges mozgások
Amikor lefelé halad (merőlegesen a földfelszínre), a Coriolis-erő kelet felé irányul, amikor felfelé halad nyugatra. A nagyon kicsi észak-déli elhajlás jó közelítéssel elhanyagolható.
Ha ledob egy tárgyat, akkor a Coriolis-erő következtében kelet felé terelődik. Ennek a hatásnak a korai méréseit Giovanni Battista Guglielmini (1791 Bologna), Johann Friedrich Benzenberg (1802 Hamburg) és Ferdinand Reich (1832 Freiberg) munkatársai végzik. Lásd az őszi kísérleteket a föld forgásának bizonyítására.
Marin Mersenne nevéhez fűződik a kérdés felvetése, hogy - a légmozgás és a légellenállás figyelembevétele nélkül - merre esik a földre egy függőlegesen felfelé lövő ágyúgolyó. A Coriolis-erő felfelé mozog nyugat felé és kelet felé lefelé. A sebességvektora tehát egy vízszintes komponenst kap, amely az egész repülés során nyugatra irányul, és a fordulóponton éri el maximumát. Ennek eredményeként tehát elterelődik nyugat felé. 100 m/s kezdősebességgel és 50 ° földrajzi szélességgel például a nyugati kitérés például 65 cm.
Vízszintes mozgások
A földön végzett vízszintes mozgásokkal a Coriolis erőnek van egy vízszintes és egy függőleges összetevője.
A függőleges komponens kicsi a gravitációhoz képest. Az egyenlítőnél keletre, hangsebességgel repülő repülőgép például súlyának ezrelékével könnyebbé válik a Coriolis-erő függőleges összetevője miatt - ha nyugatra repül, ennek megfelelően súlyosabb is lesz. A Coriolis-erõ függõleges komponense a földön csak a gyakorlatban játszik szerepet, mint korrekciós elem a föld gravitációs mezõjének precíziós mérésekor.
A földön a vízszintes komponenst ezért általában „Coriolis-erőnek” nevezik. A vízszintes komponens az északi féltekén jobbra, a déli féltekén balra húzza a mozgó megfigyelőt, annál erősebb, annál közelebb van a pólusokhoz. Az Egyenlítőn haladva a Coriolis-erő vízszintes összetevője nulla. A vízszintes komponens mennyisége függ Nem a mozgás irányáról. Észak-déli mozgással a Coriolis-erő pontosan ugyanaz a vízszintes összetevője hat, mint egy kelet-nyugati mozgás esetén.
A Coriolis-erő nagy hatással van a légkörben és az óceánban zajló nagyszabású mozgások formáira. Elméletileg először a Laplace (1778) által megállapított árapályelméletben vették figyelembe. A szélnek a Coriolis-erő által módosított óceánáramokra gyakorolt hatását, amely az északi féltekén jobb oldali kitéréshez vezet, Vagn Walfrid Ekman magyarázta 1905 körül, és az Ekman-közlekedés írja le (lásd még dugóhúzó-áram). A Coriolis-erő mozgásokra gyakorolt hatását, például a tengerben és a légkörben, a dimenzió nélküli Rossby-szám jellemzi. Minél kisebb ez, annál nagyobb hatással van a Coriolis-erő a mozgalomra.
A Coriolis-erő hatása az időjárásra
A Coriolis erő felelős azért, hogy a légtömegek az északi féltekén található nagy nagynyomású területek körül az óramutató járásával megegyező irányban, az alacsony nyomású területek körül pedig az óramutató járásával ellentétesen mozognak. Alacsony nyomású területen a levegő a nyomásgradiens miatt befelé áramlik. Az északi féltekén ezt az áramlást a Coriolis-erő jobbra tereli, ami az óramutató járásával ellentétes irányú forgást eredményez. Az így létrejövő áramlási mintázat a vízszintes nyomásgradiens és a Coriolis-erő geosztrofikus egyensúlyával is magyarázható: A Coriolis-erő kifelé hat egy örvényre, amely az óramutató járásával ellentétes irányban forog, és kompenzálja a nyomásgradiens befelé irányuló erejét. Általában az északi féltekén a levegő az óramutató járásával ellentétes irányban forog az alacsony nyomású területek és az óramutató járásával megegyező irányban a nagy nyomású területek körül. A déli féltekén ez éppen az ellenkezője. A geosztrofikus egyensúly csak a nagyszabású időjárási szokásokat alakítja. A Coriolis-erő nincs közvetlen hatással például a tornádók forgásirányára. A Coriolis-erő fontos szerepet játszik a Rossby-hullámok és a Yanai-hullámok kialakulásában is.
Coriolis haderő és vasút
A vasúti forgalomban az északi féltekén található Coriolis-erő azt jelenti, hogy egyenes útvonalakon a jobb oldali sín haladási irányában valamivel nagyobb terhelésnek van kitéve, mint a bal sín. Az 51 fokos földrajzi szélességen (Köln) 250 km/h sebességgel haladó vonat (pl. 400 tonna ICE 3) 3200 N-os erőt tapasztal jobbra. Ez a tömeg körülbelül ezrelékének felel meg. Ha a vonatnak nyolc kocsija van, mindegyiknek négy tengelye van, akkor mindegyik jobb oldali kereket jobbra nyomják a sínen, kb. 100 N Coriolis-erővel. Összehasonlításképpen: ebben a 3000 m-es ívsugárú sebességnél minden kerékre 20 000 N oldalirányú erő, vagyis 200-szor nagyobb, mint a Coriolis-erő.
Tehetetlenségi körök
A Coriolis-erő következtében egy olyan levegő- vagy víztömeg, amely a földdel együtt forog, a $ \, v $ sebességgel más erők befolyása nélkül forog, a „tehetetlenségi köröket” $ \, R = \ tfrac sugárral írja le. $ Középső szélességeken, a $ \, f = 10 ^ \, \ mathrm ^ $ Coriolis paraméter (lásd alább) értékeivel és a tipikus óceáni áramsebességgel $ 10 ^ \ tfrac >> $, a sugár $ \, R = 1 \, \ mathrm $. A mozgás az északi féltekén az óramutató járásával megegyező, a déli féltekén pedig az óramutató járásával ellentétes. Az orbitális mozgás időszaka $ T = \ tfrac, $ z. B. 60 óra szélességi fokon 15 óra körül. Z voltál. B. szabadon úszó bójákkal figyelt meg a Balti-tengeren, amely kezdetben az erős szél által legyártott felszíni áramot követte, de a szél alábbhagyása után körpályák vagy cikloidok (mert a körmozgáshoz áramot helyeztek). [2] A Coriolis-erő fontos szerepet játszik az óceán és a légáramlatok folyamán, más erőkkel együtt, amelyek egyensúlyban vannak vele, vagy akár uralják is (geosztrófia).
Coriolis erő és Foucault inga
A Coriolis erő fogalma lehetővé teszi Foucault inga egyszerű megértését. Mivel az ingát (az északi féltekén) a Coriolis-erő jobbra húzza, az oszcillációs síkja elfordul. A forgási sebesség a pólustól való távolság növekedésével csökken.
A folyópart eróziója
A Coriolis-erő azt is jelenti, hogy az északi féltekén azok a folyópartok, amelyek az áramlás irányában jobbra vannak, átlagosan erodáltabbak, mint a baloldaliak. Ezt a jelenséget először 1763-ban írta le Mihail Wassiljewitsch Lomonossow. Az első magyarázatokat P. A. Slowzow (1827) és Karl Ernst von Baer (1856) adták. [3] Bár ezek a kutatók úgy vélték, hogy a hatás csak a déli irányból észak felé folyó folyókban jelentkezik, a hatást még mindig hívják Baer törvénye kijelölt. A helyes nézetet, miszerint a hatás független az áramlás irányától, először Jacques Babinet fogalmazta meg 1859-ben, később pedig Albert Einstein [4] (1926). [5]
A Coriolis-erő hatása egy medence vízfolyására
A Coriolis-erővel kapcsolatos általános vélemény a vízörvény forgási viselkedésére vonatkozik, például egy kádban. Ha a lefolyó kinyílik, a keletkező örvénynek az északi féltekén az óramutató járásával ellentétes irányban, a déli féltekén pedig az óramutató járásával megegyező irányba kell mozognia - hasonlóan a légkör alacsony nyomású területeihez. Valójában a Coriolis-erő ilyen kis dimenziókban nem játszik gyakorlati szerepet. Más hatásokkal, például a már meglévő áramlatokkal összehasonlítva a Coriolis-erő hatása elhanyagolható. [6] [7]
Coriolis erő a technológiában
A Coriolis-erők fontosak a technológiában, amikor a forgó mozgást egy második mozgás "egymásra helyezi". Ilyen például egy robot, amely forog és egyben kinyújtja megfogó karját.
Képletek
A Coriolis-erő $ \ vec F_ \ mathrm $ egy testre hat, amely egy forgó referenciarendszerben mozog.
$ \ vec F_ \ mathrm = -2 \, m \ bal (\ vec \ omega \ times \ vec v \ right), $
- $ m $ a mozgó test tömege,
- $ \ vec \ omega $ a referenciarendszer szögsebessége és
- $ \ vec v $ a test mozgásának sebességvektora a forgó referenciakerethez képest.
Ha a forgástengely és a mozgásirány közötti szög ismert, akkor a skaláris értékeket lehet használni a számításokhoz. Ha a referenciarendszer jobbra forog, a Coriolis erő balra hat a mozgás irányához képest. Balra fordítva jobbra működik.
$ F_ \ mathrm = 2 \, m \, \ omega \, v \ sin \ varphi = 2 \, m \, \ omega \, v_> $
- $ \ varphi $ Szög a sebesség és a szögsebesség vektor között
- $ v_> $ sebességkomponens a forgássíkkal párhuzamos vagy merőleges a szögsebességre
A kihajtható animációban a Coriolis-sugár és egy tangenciális mozgó gömb erővektorát egy lemezjátszóra rajzoljuk (megfigyelés együtt forgó referenciarendszerből). Ha a jel megfordul, a Coriolis erő pontosan megegyezik azzal a kényszerítő erővel, amelyet fel kell használni a meghúzott labda ráhúzására a bemutatott utakra (itt nem veszik figyelembe a centrifugális erőt).