Descartes és a Fourier-Budan SpringerLink aláírási szabályairól

Ez az előfizetéses tartalom előnézete. Jelentkezzen be a hozzáférés ellenőrzéséhez.

fourier-budan

Hozzáférési lehetőségek

Vásároljon egyetlen cikket

Azonnali hozzáférés a teljes cikk PDF-hez.

Az adószámítás a fizetés során véglegesítésre kerül.

Feliratkozás naplóra

Azonnali online hozzáférés minden kérdéshez 2019-től. Az előfizetés évente automatikusan megújul.

Az adószámítás a fizetés során véglegesítésre kerül.

irodalom

A Bayer találkozó beszámolói. Akad. D. Tudás 1935, 357-377. lásd még a Bayer találkozói beszámolóit. Akad. D. Tudás 1935, 491. o.

Ez a bizonyítás, amennyiben a Fourier-Budan-szabályra vonatkozik, az, amint utólag láttam (vö. L. C., A Bayer munkamenet-jelentései. Akad. D. Wiss. 1935, 491. o., Nem.16.), lényegében nem (még akkor sem, ha a bemutatás módjában némileg eltér) attól a bizonyítéktól, hogy A. Hurwitz erre a szabályra 1912-ben a Math. Ann. 71 (a. Fejezetben leírt funkciók kiterjesztésével is)a ≦ x ≦ b analitikusak). Láttam már, hogy a szerep elvének minden fejlesztésben betöltött szerepére úgy gondolok, mint valami másra, mint a Hurwitz. c., Ann. 28., jelezve.

A szabály elnevezését egyrészt Fourier, másrészt Budan után lásd: l. c. 1), a Bayer értekezletének jelentései. Akad. D. Tudás 1935, 357-377. lásd még a Bayer találkozói beszámolóit. Akad. D. Tudás 1935, 491. o. 3. megjegyzés. Fourier 1820-ból származó, ott idézett írása, 4. megjegyzés, megjelent a Bull. Des Sciences par la Soc. philomatique de Paris (= Oeuvres de Fourier, 2. évf., 291–309. o.).

A végességétőlW. a végességét követiW. ; lásd l. c. 1), a Bayer értekezletének jelentései. Akad. D. Tudás 1935, 357-377. lásd még a Bayer találkozói beszámolóit. Akad. D. Tudás 1935, 491. o. 18. megjegyzés. A legfontosabb előfeltétel azf (x) és ezért minden származékaf (x) elemző.

Egyébként nem szükséges, hogy a II. Mondat érvényes legyen,f (x) ban bena ≦ x ≦ b analitikusan feltételezni; inkább elegendő feltételezni helyette:1)f (x) bent lennia ≦ x ≦ b végtelenül differenciálható és a nullákf '(x) legyenek mind véges sokaságúak, és csak véges számban létezzenek, 2) akárcsakW. a légy te isW. végül [lásd l. c. 1), a Bayer értekezletének jelentései. Akad. D. Tudás 1935, 357-377,ib A Bayer találkozó beszámolói. Akad. D. Tudás 1935, 491. o .; Nem.12.]; lásd még a jegyzetet.8..

A Szerep (vagy az átlagérték-tétel) felhasználásával arra a következtetésre juthatunk, hogy növekedés (csökkenés) tapasztalhatóf (x) pozitív (negatív) értékű helyek megjelenésévelf '(x) kapcsolódik; továbbá - ismét a Role tétel segítségével -, hogy két hely között ellentétesen kijelölt értékek vannakf '(x) nullaf '(x) hazudnia kell. Ilyen nincsa és, így lehetf (x) ban bena ≦ x ≦ b csak folyamatosan nő, vagy folyamatosan csökken.

0 0 esetén, asof (a) f (k + 1) (a)> 0, asof (k + 1) (a)> 0, s "/> 7)

Ez következik, amikorfa)= 0 ki van kapcsolvaf (x)> 0 a következőre:a 0, tehátf(a)f (k+(1)a)> 0, tehátf (k+(1)a)> 0, növekszikf (x) közela (jogaa) és ezérta ≦ x ≦ b. Mindig így vanf (b)> 0,f 'b)≧ 0.

Vö. L. c. 1), a Bayer értekezletének jelentései. Akad. D. Tudás 1935, 357-377. lásd még a Bayer találkozói beszámolóit. Akad. D. Tudás 1935, 491. o.9..

E megfontolások előfeltétele azf (x) az analitikus elengedhetetlen.

Ebben a sorrendben az összes szám nem lehet nulla; különben az analitikai funkció lennef (x) feltételezésünkkel ellentétben állandó.

Vö. L. c. 1), a Bayer értekezletének jelentései. Akad. D. Tudás 1935, 357-377. lásd még a Bayer találkozói beszámolóit. Akad. D. Tudás 1935, 491. o. 11. megjegyzés (ahol az 1. sorban a „meghatározott” után kapcsolja be: „folyamatos”). Funkciók a tulajdonsággal (E. *) mutassák be az ingatlant (E.).