Durva léptékű ábrázolások és simított Wigner transzformációk - sciencedirect

Add hozzá Mendeley-hez

durva

Absztrakt

A simított Wigner transzformációkat a jelfeldolgozásban, a Wigner transzformáció szabályosított változataként használták, és alternatívaként javasolták a hullámegyenletek homogenizálási és/vagy szemiklasszikus határai között.

Kifejezett, zárt formulákat vezetünk le az áldifferenciális operátorok durva léptékű ábrázolásához. Az így létrejövő „kisimított operátorok” általában végtelen sorrendűek. Szükség van egy megfelelő keretrendszer megfogalmazására, amely hasonlít a Gelfand - Silov terekre.

Hasonlóképpen kezeljük a „kisimított Wigner-számítást” is. Különösen ez lehetővé teszi számunkra, hogy bármilyen lineáris egyenletet, valamint bizonyos nemlineárisakat (pl. Hartree és köbös nemlineáris Schrödinger) durva léptékű fázis-téregyenletekként (pl. Simított Vlasov) átfogalmazzunk, térbeli és spektrális felbontásokkal, amelyeket két vezérel. szabad paraméterek. Végül látható, hogy a simított Wigner-számítást a fázistérben egységesen közelíthetik meg a különbözõ operátorok a félklasszikus rendszerben. Ez javítja a Wigner-számítás megfelelő gyenge topológiai közelítési eredményét.