Fehér zaj - fizika iskola
Egészséges a Marson
A Tejút családfája
A nanodiamandok teljesen integrált vezérlése
Kicsit közelebb a naphoz
Távolság a csillagoktól
Mitől ragyognak a csillagok
Egyirányú utca az elektronok számára
Új számban talált több száz példányt Newton Philosophiae Naturalis Principia Mathematica-ból
A laboratóriumi kísérletek megoldhatták a rejtvényeket a Mars Phobos holdjáról
fehér zaj
| Ez a cikk a jelzéssel foglalkozik. Erik Cohen albumáról lásd Weisses Rauschen (album); a filmért lásd Das weisse Rauschen. |
fehér zaj olyan zaj, amelynek állandó teljesítménysűrűség-spektruma van egy bizonyos frekvenciatartományban. A fehér zajt magas hangként érzékelik (lásd pszichoakusztika). A mérnöki és természettudományokban gyakran használnak fehér, sávszélesség-korlátozott zajt a zavarok feltérképezésére egy egyébként ideális modellben, pl. B. a véletlenszerű interferencia leírására egy átviteli csatornában.
leírás
A fehér zajra állandó teljesítménysűrűség-spektrum jellemző:
A Wiener-Chintschin tétel szerint a $ \ eta (t) $ fehér zaj autokorrelációs függvénye tehát a delta eloszlás:
$ r _ (\ tau): = \ operátornév [\ eta (t) \ eta (t- \ tau)] = \ int _ ^ \ infty S (f) e ^ 2 \ pi f \ tau> df = \ text \ cdot \ delta (\ tau). $
A fehér zaj autokorrelációs függvénye Dirac impulzus $ \ delta (\ tau) \ overset \ delta (t-t ') $. Ez azt jelenti, hogy a zaj egy adott időpontban $ t $ nincs korrelálva az összes többi időpontban a $ t '\ neq t $ értékkel, mivel az autokorreláció nulla ezekre az időpontokra.
A fehér zajt idő-diszkrét jeleknek is nevezzük, amelyek egyedi mintaértékei nincsenek korrelálva.
A sávszélességben a korlátlan fehér zaj végtelenül nagy teljesítményű modelles határeset, ezért a gyakorlatban nem fordul elő. Valódi rendszerekben a fehér zaj mindig csak egy frekvenciatartományban fordul elő, állandó teljesítménysűrűség-spektrummal. Az e sávszélességen kívüli teljesítménysűrűség-spektrum mindig 0 felé esik, ha a frekvenciák csak kellően magasak.
Fehér zaj a jel amplitúdójának különbözõ valószínûségi eloszlásával fordulhat elõ. Gyakori eloszlás a normál eloszlás vagy egyben a Gauss-eloszlás, amelyet a jelfeldolgozás során használnak az átviteli csatornák interferenciájának leírására. Ezekben a csatornákban a zajt mint additív zavar változót vezetik be, majd additív fehér Gauss-zajnak nevezik. Az elektromos ellenállásokon jelentkező hőzajt elsősorban fehér Gauss-zajval is leírhatjuk. Elvileg fehér zaj más eloszlásokban is előfordulhat, például a Cauchy vagy a Poisson eloszlásban.
Alkalmazási területek
A pszichoakusztikában a fehér zajt használják a zaj leküzdésére és a fülzúgás-átképzési terápia területén álarcként; A zajt és más háttérzajokat szubjektíven kevésbé hangosnak és bosszantónak tartják, ha fehér zaj borítja őket. A zajra, amelyben az összes frekvenciakomponens nagyjából egyformán hangosan szól, 1/f zajnak nevezzük. Teljesítménysűrűség-spektruma van, amely a frekvenciával csökken.
Sztochasztikában hívják fehér zaj nem korrelált véletlen változók diszkrét sztochasztikus folyamata, amelynek várható értéke 0 és állandó variancia. Gyengén áll. A fehér zaj a legegyszerűbb sztochasztikus folyamatot képviseli, de sok bonyolultabb folyamat és idősor épül fel ezekből, például a véletlenszerű séta vagy az ARMA folyamatok.
A név színhasonlata
A kifejezés fehér zaj átvitt értelemben értendő a fehér fénynél, amelyben a különböző optikai frekvencia-összetevők egymásra helyezkedve fehér színű benyomást képeznek. Az ember által szubjektíven fehérnek érzékelt fénynek azonban nincs állandó teljesítménysűrűség-spektruma.
A vörös zaj és a rózsaszín zaj kifejezések összehasonlítható szín analógiával alakultak ki.