Fizikai gyakorlat - PDF ingyenes letöltés

! Duisburg-Essen Egyetem, Duisburg campus Fizikai gyakorlat az ipari mérnöki alapképzéshez, irányelvek

ingyenes

. Összekapcsolt ingák - A4.3 - Ha az ingák összekapcsolódnak (lásd az 1. ábrát), a következők vonatkoznak a gravitáció miatti nyomatékokra a különböző 3 1 és 3 elhajlási szögekben: - A4.4 -% 1 3 1 3; % 3 1 3; & ST & S & T a most leválasztott differenciálegyenletek: 1. inga: M S1 = DS 3 1. inga: MS = DS 3 Az alábbiak vonatkoznak az M T1 = - MT torziós momentumokra: 1. inga: M T1 = DT (Q 1 - Q). Inga: MT = DT (Q - Q 1) d% 1 dt d% dt & S% 1 0 (10) & ST% 0 (11) Ezek az egyenletek megfelelnek az (1a) vagy (5a) egyenletnek és általános megoldásaik a (3) egyenlet. Ha újra felhasználja az eredeti értékeket: 3 1% 1% és 3% 1%, akkor 3 1 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t) b 1 sin (& S t) b sin (& ST t)] (1) 1. ábra: Csatolt ingák oszcillációs viselkedése 3 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t) b 1 sin (& S t) b sin (& ST t) ] (13) Az összekapcsolt ingák differenciálegyenletei tehát: d 3 1 dt & 3 S 1 & (3 3 T 1) 0 (8) Azokkal a kezdeti feltételekkel, amikor t = 0 időpontban mindkét inga nyugalomban van, azaz d3 1 (0)/dt = d3 (0)/dt = 0, megkülönböztetés és beszúrás után megkapjuk: 3 1 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t)] (14) d 3 dt & 3 S & (3 3 T 1) 0 (9) 3 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t)] (15) Ennek megoldásához adja hozzá és vonja le ezeket az egyenleteket. Ha az egyik akkor helyettesíti: Most három különleges esetet veszünk figyelembe:

Fizikus hallgatói gyakorlat - Duisburgi Egyetem - Essen - Duisburg campus Tesztprotokoll: Csatolt inga Teszt dátuma. Résztvevők. Felügyelő. Jegyzet dátuma. Kísérleti elrendezés: A P 1 és P ingák forgástengelyéhez egy S torziós rúd van felszerelve, amelynek végén az ingák két F 1 és F fúrótokmányon keresztül vannak összekapcsolva. Két T1 és T tacho generátorban az inga dq 1/dt és dq/dt forgási sebességével arányos U 1 és U feszültségek keletkeznek, amelyeket egy interfészen keresztül egy PC regisztrál. Az U 1 (t) vagy U (t) időprofil megfelel az inga Q 1 és Q alakváltozási szögének időprofiljának, kivéve a fázistényezőt (időeltolódás). Elmélet: Az inga mozgásegyenleteinek megoldása kezdeti dq/dt = 0: 3 1, (t) 1 [a 1 cos (& S t) ± a cos (& ST t)], & SDSI és ST DSDTI DS szög referenciaértékekkel, DT gravitációs és torziós inga és tehetetlenségi nyomaték esetén. I. Kiegyenlített alakváltozás (Q 1, (0) = Q 0): a = 0, a 1 = Q 0 Ellenkező elhajlás: (Q 1, (0) = ± Q 0): a 1 = 0, a = Q 0 eltérítés a veréshez: (Q 1 (0) = Q 0, Q (0) = 0): a 1 = a = Q 0 3 1, (t) q 0 cos (& A t) sin cos (& K t), & A & ST & S, & K & ST & S, & Sch & A amplitúdó frekvenciával & A, kapcsolási frekvencia & K, beat frekvencia & Sch

a) Az inga R = 1 mm-es torziós rúddal párosítva ugyanabba az irányba: reszelő. _a.lab S 1 = f a ± ûf a (Hz) S = f b ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) b) Ahogy korábban összekapcsolt ingák ellentétes irányba terelődtek: File. _b.lab ST 1 = f a ± ûf a (Hz) ST = f b ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) c) Mint korábban összekapcsolt inga: az 1. inga elhajlott, az inga nyugalmi helyzetben van. K spektrum alapján meghatározva; T Sch = a csomópontok közötti időintervallum a Q (t) fájlban (jobb egérgombbal/jelölő beállítása/függőleges vonal vagy szöveg). _c.lab K 1 = fa ± ûf a (Hz) K = fb ± ûf b (Hz) K = f ± ûf (Hz) T Sch a (s) T Sch b (s) T Sch (s) A = 1/(T Sch) (Hz) S = K - A (Hz) ST = K + A (Hz) 3) Hajlítás a korábbiak szerint R = 1,5 mm, 1,75 mm és mm S és ST spektrum alapján meghatározott torziós rúddal 1,5 mm-es reszelő. _3a.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz)

R = 1,75 mm-es reszelő. _3b.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) R = mm fájl. _3c.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) 4a) Az ST frekvencia függése az R rúd sugarától: elmélet (lásd A9 kísérlet: rugalmassági és nyírómodul, 8. egyenlet): DT ŒGR 4 l T, ST SG 4Œl TIR 4 G: nyíró modulus (anyagállandó ); R: a rúd mikrométerrel háromszor meghatározott sugara, ûr = ± 0,01 mm; l T = 0,3 m: befogott rúdhossz, ûl T = 0 értéktábla: frekvenciaértékek 3 tizedesjegyre kerekítve Aufg R mm R 4 ± 4R 3 ûr mm 4 1a 0 a, bc 3a 3b 3c S ± S û S Hz ST ± ST û ST Hz

1. ábra: S (R 4), ST (R 4) rajz, lásd alább! Mérési szimbólumok függőleges és vízszintes hibasávokkal! Megjelenik az S átlagértéke vagy az ST legjobb illeszkedési vonala! Az egyenes meredeksége: û ST/ûr 4 =. Hz/m 4 4b) A G nyírómodul meghatározása: az 1. inga I tehetetlenségi nyomatéka: I ml mg/4– lm S10 S1 S10 m = kg korongtömeg, g = 9,81 m/s gyorsulás a gravitáció miatt lm = 0,45 m távolság a forgástengelytől az S1 korongközéppontig =. Hz lásd a gyakorlatot 1a S1 =. Hz S10 =. Hz lásd a gyakorlatot 1b S10 =. Hz I =. kg m nyírómodul G: G 4Œl T I û ST ûr 4 G =. x 10 9 N/m (= GPa) Irodalmi értékek: (Kohlrausch, Praktische Physik 3) Sárgaréz (Cu 60 Zn 40): Réz: Rozsdamentes acél (Fe 74 Ni 18 Cr 8): G = 37 GPa G = 46 GPa G = 80 Az Ua, b (t) grafikonok GPa-expressziója, valamint az 1. és. Feladat Megjegyzés az eredményről és a lehetséges szisztematikus hibák megbeszélése: