Gravitáció egy fánk alakú Möbius bolygón - Veremcsere

Mennyire különböznének a gravitáció hatásai, ha a bolygó, amelyen tartózkodunk, tórusz alakú (fánk alakú)?

Egy (nagyjából) gömb alakú bolygó esetében némileg egyértelmű, hogy az objektumokat a gravitáció a középpont felé húzza. Ugyanakkor egy tórusznak lyuk lenne a közepén, és nem vagyok biztos benne, hogy a vonzásközpont továbbra is ott van-e.

Egy ilyen bolygón járhat-e valaki a lyuk közelében anélkül, hogy leesne?

Hasonló kérdés, de most egy bolygót tekintünk egy Möbius-szalag formájában. Nemcsak a lyukkal kell megküzdenie, hanem a "töréssel" is. Fel tud-e állni egy ember a törésen?

válasz

Gravitációs mező tömeggyűrűből
A tórusz súlya
Gravitációs mező merev testeken keresztül
Ringworld:)

Ezt a fejemből csinálom, remélhetőleg helyesen, de kérem, ellenőrizze még egyszer.

Ha kellően eltávolodott az objektumtól, a törvények az F = GMmr ^ -2 klasszikus ponttömeg-megoldásra redukálódnak.

Továbbá, amikor a toroid furat síkjában van, a felfelé és lefelé irányuló irányú hozzájárulások törlődnek. A tórust lyukas lemezként tekinthetjük. Ebben a forgatókönyvben a gravitáció csak a lemezen lévő tömeg mennyiségétől függ, amelyet a megfigyelőtől a tórus közepéig tartó sugár határoz meg. Lineárisan (szerintem) csökken a külső határértéktől (amelynek hasonlónak kell lennie az 1. pontban meghatározott értékhez és a belső határ nulla értékéhez).

A lyuk síkjában lévő tóruson belül a gravitációnak nullának kell lennie.

Valójában más pontokban kell integrálódnia.

A tóruszon:
A tórusz belsejébe haladva könnyebbé válik, mert vonzereje van a lába alatt (ami erősebb, mert közelebb van), és a vonzereje a feje felett könnyebbé tesz. A tórusz külseje az az oldal, amelyen az emberek nehezebbek.

A Möbius-szalagon:
A húzóerő változik, akárcsak a tórusz esetében, egyre könnyebbé, majd ismét nehezebbé válik, amikor a világot járja. Ha az egyik oldalról a másik oldalra megy (Parenthisis, mert ugyanaz az oldal), akkor a csík vastagsága mentén - feltéve, hogy ez elérhető, különben a "másik" oldalra kell repülnie - a helyzet megfordul.

Ahogy Sklivvz megjegyzi:
A tórus vagy a Möbius-szalag közepén minden gravitáció törlődik.
Nagy távolságban a tárgy alakja elhanyagolható, ponttömegként kezelhető.