Hogyan mérjünk egy bolygót; Astrodicticum Simplex
Ez a cikk a 2018. évi ScienceBlogs Blogíró Verseny része. A folyamatról itt talál információkat. Az olvasók szavazással értékelhetik a cikkeket és nyerhetnek díjat - a részletek itt találhatók. A versenyen résztvevő összes cikk áttekintése itt található. A verseny cikkei íróiról a vonatkozó szövegekben találhatók információk.
—————————————————————————————————————
Hogyan mérjünk egy bolygót
Körülbelül egy évvel ezelőtt feltettem magamnak a kérdést, hogy valójában mennyit nyomnak a Nap-műholdak, és hogyan lehet meghatározni ezeket a tömegeket. Abban az időben az Uránus közel állt az ellenzék álláspontjához, vagyis összhangban volt a földdel és a nappal, ezért úgy döntöttem, hogy egyelőre csak a gázóriással szorítkozom. Archimédész első megközelítést adott nekem: Adj nekem pontot, és kibontom a földet!. Akkor miért ne működhetne ez az Uránusszal? A karok törvényének segítségével könnyen levezethetem a tömeget! Sajnos a boltban nem volt elegendő fa egy ilyen típusú karhoz, ezért valami mással kellett előállnom ...
Newtonból megtudtuk, hogy az égitestek csillag körüli pályája ennek a központi csillagnak a tömegétől függ. Az Uránnak egy egész állatkertje van, így ha megméred ezeknek a holdaknak a keringését, akkor az Urán tömegére is következtethetsz. Ennek a tervnek a gyakorlatba való átültetése érdekében először képekre volt szükség, olyan képekre, amelyek megmutatták, hogyan keringenek az Uránusz műholdai. Szerencsére az iskolám csillagászati csoportjának részeként használhattam az iskola távcsövét erre a megfigyelésre.
Az iskola saját távcsöve
Természetesen nem akartam vizuális megfigyeléssel emlékezni az Uránusz-holdak mozgására, ezért október 5-én éjszaka készítettem képeket. A hat másodperc alatt exponált képeken láthatja Uránt és 4 legnagyobb társát, Oberont, Titániát, Umbrielt és Arielt.
Uránusz és holdjai
Csak megint nagyobb!
Most el kellene olvasnom valamit ezekből a szembetűnő fényfoltokból. A felvételek kvintessenciájának elérése érdekében először a csillagászati szabvány szerint kalibráltam őket. A sötét képnyomtatás - ez bonyolultnak hangzik, de nem az - az a módszer, amely kiküszöböli az összes olyan fényt, amely nem a csillagokból származik. A fénycsövekből, azaz a bolygó képeiből kivonnak egy képet, amelynek teleszkópfedele zárva van. Összeadtam a körülbelül 20 képet egy-egy éjszakából, hogy minden információt felhasználhassak. Most öt képem volt, öt különböző holdállással.
Math-te átveszed!
Mivel az Uránusz körül keringő sziklák pályája nem látható egyedül az öt képből, nekem egy kicsit segíteni kellett. A pályák kiszűrése érdekében először az Urántól függően olvastam le a holdak relatív pixelpozícióit. A PixInsight csillagászati szoftver sokat segített nekem. Csak azért használtam Oberont és Titaniát, mert a másik két hold túl közel volt a bolygóhoz, ezért az olvasás nem működött optimálisan.
A pixelkoordináták kiolvasása
Ezután ezeket a pontokat egy derékszögű koordinátarendszerbe írtam be. A GeoGebra geometriai szoftver nagyszerű funkciójának köszönhetően ellipszist tudtam elhelyezni az öt éjszaka öt pontján.
Oberoni ellipszis
Igazán nagyon különc ellipszis. Nem kellene, hogy valóban csaknem kör alakú pályák legyenek? Egyetértek! Az ég képei kétdimenziósak, de univerzumunk háromdimenziós, nem sík földön élünk.:) Az ellipszis csak a valós pálya vetülete, amely szinte kör alakú. Az utak helyes megméréséhez az ellipszist kell visszavetíteni! Ehhez nehéz tüzérséget kell felnevelnem ... A kivetítés egy kis vektorszámítással sikerült.
Kivonulás Oberonból
Majdnem félidő! Számítani tudtam az Oberon és Titania holdak keringési periódusát, mert tudtam, mennyi idő telt el két megfigyelési nap között.
Számított idők az irodalmi értékhez képest
Sajnos még mindig hiányzik a sugár. Ez csak pixelben érhető el, vagy abban a szögben, amelynél ezek a pixelek megjelennek. Ne ijedjen meg, a kamera megadja nekem a kép készítésének szögét, mivel csak az ég egy bizonyos szakaszát mutatja. Ahhoz, hogy ezt a szöget abszolút értékekké konvertálhassa, magának a gázóriásnak a távolságára van szükség.
Egy bolygó fordítva
Ahhoz, hogy megmutassam, hogyan határoztam meg a holdpályák sugarát, vissza kell mennem egy kicsit. Az öt éjszaka képe nemcsak az Uránusz-arabok mozgását mutatja, hanem magát az Uránt is. Bizony, a bolygó a Nap körül mozog .... Rossz! Az Uránus olyan lassan mozog, hogy ez a föld halad át az Uránuszon. Tehát a gázóriás a Földről nézve hátrafelé halad! Ezt a látszólagos elmozdulást parallaxishatásnak is nevezik.
Az Uránusz így mozog az űrben!
Tehetnék ezzel valamit! Ha tudja, milyen erős ez a parallaxis hatás, meghatározhatja az objektumtól való távolságot. Ezzel a távolsággal most már lehetőségem volt a holdpálya sugarainak pixelértékeit abszolút értékekké konvertálni.
A számított sugarak összehasonlítása az irodalmi értékekkel
Mert egy körmozgás az ún centripetális erő szükséges. Az egyetlen centripetális erő a pályákon az Gravitációs erő kérdéses.
A centripetális erő ábrázolása
Forrás: https: //de.wikipedia.org/ Szerző: Tobias Rütten
Licenc: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/deed.de
Tehát most egyenletbe hoztam a két erő képletét, beillesztettem a meghatározott útadatokat a képletbe és átalakítottam a központi test tömegére! Et voilá:
Titania adatai szerint az Uránus-tömeg csak 0,2% -kal tér el az irodalmi értéktől, Oberon pedig csak 1,7% -kal
Megmértem egy gázóriást hagyományos háztartási mérleg nélkül! Amikor legközelebb fel akar keresni egy bolygótömeget a Wikipédián, gondold át kétszer, ha inkább te magad határoznád meg.;)