Hold, holdraszállás Ugrás magassága a Holdon, számítás űrruhás és űrruhás űrhajósok számára, Moonhoax
A gravitációs erő a Hold felszínén csak a föld felszínén lévő gravitációs erő körülbelül 1/6-a. Ez azt jelenti, hogy egy űrhajós a Holdon, mint sokan hiszik, 6-szor olyan magasra tud ugrani, mint a földön? Valóban így lenne, ha a földi és a holdi űrhajósnak azonos sebessége lenne ugrás közben. Ez azonban korántsem áll fenn akkor, ha mindkét esetben maximális ugróerejét használja, mivel a Holdon egy jóval kisebb gravitációs erő ellensúlyozza gyorsulását. Képzelje el, hogy hátizsákot cipel, és megnöveli a súlyát azáltal, hogy annyi követ kavar a hátizsákba, hogy csak alig sikerül leugrani a földről, így a földön az ugrásmagassága nulla. Mivel a 6-szoros nulla szintén egyenlő nulla-val, a (helytelen) "6-os képlet" szerint a Holdon való ugrásmagassága ezzel a hátizsákkal is nulla lenne. És mivel az 1/1000000-szoros nulla csak nulla, akkor még egy kis aszteroidától sem jutna el milliméterrel a talajtól, amelynek csak a föld gravitációja van. Ez azonban nyilvánvalóan ostobaság.
Hogyan lehet kiszámítani a különböző égitestek ugrásmagasságát? A következőkben egy egyszerű fizikai modellt kell elmagyarázni, amelynek segítségével az ember különböző körülmények között (gravitáció, űrruha stb.) Való ugrásmagasságát kellő pontossággal megbecsülhetjük annak értékelése érdekében, hogy az űrhajós és a holdutazó John Young számára dokumentált ugrásmagasság milyen mértékben Hold megfelel a reális elvárásoknak.
Az ugrás fizikailag a következőképpen jelenik meg (#UGra; #Pcdl):
Az ugráshoz az ember térdel vagy leguggol, és létrehoz egy olyan távolságot, amelyen belül felgyorsíthatja testét a lábizmok megfeszítésével, a gyorsulási távolság ("guggolási mélység") h_B. A táv teljesítése után a lábak felemelkednek a talajról, feltéve, hogy az izomerő és így a gyorsulás elegendő. A gyorsulás és a gyorsulási távolság meghatározza a sebességet "felszálláskor", ez pedig meghatározza az ugrás magasságát a gravitációs gyorsulással együtt.
Közelebbről megvizsgálva, az erő, amely felgyorsítja a testet, amikor az ugró izmokat maximálisan kifejtik, függ az izom aktuális összehúzódási sebességétől és a térd hajlítási szögétől (#UGra). Ezeket a függőségeket egy jellegzetes görbe írja le, amely személyenként eltér. Egy adott ember földön, holdon vagy más égitesten való ugrásmagasságának pontos kiszámításához ismerni kell a személyes izomösszehúzódási jellemzőit. A legtöbb esetben, különösen akkor, ha régen történt eseményről van szó, mint az Apollo-küldetésekről, a szükséges jellemző nem áll rendelkezésre, és az ugrásmagasság pontos kiszámítása nem lehetséges.
A hold és más égitestek ugrási magasságának hasznos becslése érdekében az egyszerűsített feltételezéssel kezdjük, hogy az erő, amelyet a lábizmok a testre gyakorolnak, amikor függőlegesen felfelé ugranak, állandó, amíg a lábak a talajt érintik. Noha ez a megközelítés csak nagyjából helyes eredményeket hoz, nagy előnye, hogy az állandónak feltételezett ugróerő kiszámítható az ember tömegéből, az ugrás előtti guggolási helyzetének mélységéből és a földön való ugrásmagasságából. Ebből az ugróerőből kiszámítható a hozzávetőleges ugrási magasság a Holdon, figyelembe véve az ember tömegét (plusz ha szükséges, holdruhát és felszerelését) és a holdugrás előtti guggolási helyzetének mélységét, amint azt a (#Pcdl) is leírja:
Az ugró először a h_B távolság körüli egyenes állásból egy nem túl alacsony kuporba megy. Ebből a guggoló helyzetből függőlegesen felfelé gyorsul egy erővel, amelyet itt állandónak feltételezünk, amíg ismét el nem érjük az egyenes helyzetet. Az a pontig elért sebességgel felemelkedik a talajról, a gravitáció ismét lelassítja és az ugrási magasság elérése után visszaesik a földre. Az ugrási magasság az a távolság, amellyel a test súlypontja felfelé mozog a talajjal való érintkezés elvesztésének pontjától ("ugrási pont"). Ha a test feszített marad, mint Young holdugrásakor, az megfelel az ugrás során elért legnagyobb lábtávolságnak a talajtól.
A következő egyszerű fizikai törvényeket használjuk a szükséges egyenletek levezetésére:
1. Ha egy testet F erővel gyorsítunk fel L (gyorsulási távolság) távolságra, akkor kinetikus energiát kap E_kin:
Ugyanez vonatkozik a mozgó test fékezésére a mozgás irányával ellentétes erővel.
2. Az a gyorsulás, amelyet egy m tömegű test megtapasztal a rá ható F erő révén:
vagy F-re megoldva:
Ezeknek az egyszerű összefüggéseknek az alapjaként az ugrásmagasság a következőképpen származtatható:
Az ugrás kezdetén a test súlypontja megközelítőleg a h_B guggolási mélység mértéke alacsonyabb, mint a felszállás helyén, ahol a lábak elveszítik a talajjal való érintkezésüket. A h_B tehát a gyorsulási út. A testet ezen a távolságon felgyorsíthatja a rá ható F_B gyorsulási erő. Az F_B gyorsulási erőt az F_S ugróerő és az ugróerővel ellentétes irányban ható gravitációs erő különbsége adja:
F_B = F_S - F_G (3)
és a h_B gyorsulási távolság felett keletkező E_kin kinetikus energia:
E_kin = F_B * h_B (4)
Miután a lábak a leugrási ponton elveszítették a talajjal való érintkezést, csak az F_G gravitációs erő hat, amely a testet h_S (ugrási magasság) távolságon belül álló helyzetbe (a csúcson) fékezi, ezáltal a kinetikus energia teljesen felemésztődik, majd visszaadja Felgyorsult a föld felé. A következő a (4) ponthoz hasonlóan érvényes:
E_kin = F_G * h_S (5)
A (4) és (5) bekezdésből következik:
F_B * h_B = F_G * h_S (6)
és megoldva a h_S szerint:
h_S = h_B * F_B/F_G (7)
és figyelembe véve (3):
h_S = h_B * (F_S - F_G)/F_G (8).
(8) a (9) -re változik:
h_S = h_B * (F_S - m * a_G)/(m * a_G) (10)
és a (10) -től való rövidítéssel:
h_S = h_B * (F_S/(m * a_G) - 1) (11).
Mivel a h_S nem ismeretes azonnal, a rendelkezésre álló információk (földi ugrásmagasság) alapján kell kiszámítani. Ebből a célból a (11) megoldva az F_S esetében:
F_S = m * a_G * (h_S/h_B + 1) (12)
(Megjegyzés: 2016. december 8-ig az ugrásmagasság számításának egyenleteit az ugrási sebességből származtatták. Ez a mód szükségtelenül bonyolult, és mára egyszerűbbé vált. Az eredmény természetesen ugyanaz, mivel mindkét származék helyes.)
A konkrét esetben meg kell különböztetni az Er földön és a Mo holdon zajló folyamatokat:
F_S, Er = m_Er * a_G, Er * (h_S, Er/h_B, Er + 1) (13)
h_S, Mo = h_B, Mo * (F_S, Mo/(m_Mo * a_G, Mo) - 1) (14)
Az egyes paraméterek általában különböznek a földön és a holdon: a gravitáció miatti gyorsulás a_G minden esetben, az m tömeg, ha más ruhát viselnek a Holdra ugráskor, mint a földre (nehéz űrruházat könnyű sportruházat helyett), a guggolás mélysége A holdon a h_B a viszonylag mozdulatlan űrruhának köszönhetően jelentősen alacsonyabb lesz, és az F_S ugróerő is kisebb lesz a holdon, mint a földön, mert egyrészt az izomerő jelentősen csökkent az előző néhány nap súlytalansága miatt, és van egy űrhajós valószínűleg mérsékelt erővel ugrik a Holdra biztonsági okokból.
Ezekkel az egyenletekkel megbecsülhető az az ugrási magasság, amelyet John Young elérhetett a Holdon. A szükséges paraméterek lényegében ismertek. (#Gei) szerint John Young űrhajós 83 kg (test) tömeggel felszerelés nélkül 46 cm magasra ugorhat a földön, ami teljesen elfogadható. A "holdruha", beleértve az életfenntartó rendszert, tömege körülbelül 82 kg volt (#ScHo; #Sso). Hogy Young milyen mélyen görnyedt, amikor a földre ugrott, nem tudni. Saját ugrási tesztjeinken kb. 30 cm-es optimális guggolási mélységet állapítottunk meg a könnyű ruházatú földön. Ezt az értéket alkalmazták a következő számításokban, Young teljes tömegével 83 kg testtömeg plusz 1 kg könnyű sportruházat, cipőkkel együtt.
Először is Young átlagos "láberősségét" F_S, Er a földi ugrásmagasság alapján számoljuk:
F_S, Er = (0,46 m/0,30 m + 1) * 84 kg * 9,81 m/s ^ 2
A már ismert "láberővel" az ugrás magassága különböző körülmények között becsülhető meg.
Először is azt feltételezzük, hogy az űrhajós könnyű irányváltóban van egy képzeletbeli holdbázison, megfelelő mennyezetmagassággal, és teljes fizikai erejével és mozgékonyságával rendelkezik. Ezen túlmenően teljes mértékben kihasználja ugróerejét, mivel nincs mitől tartania, ha elesne:
h_S, Mo = (2088 N/84 kg/1,62 m/s ^ 2 - 1) * 0,3 m
Ez egy jelentős magasság, bár jóval alacsonyabb, mint a (#Gei) és (#ArMo) (valószínűleg fiktív) 20 m, illetve 6 m értékek. De vajon ez azt jelenti, hogy John Young valóban sokkal magasabbra ugrott volna a Holdon (lehet) nagyobbnak kell lennie, mint a kb. 40 cm és legfeljebb 50 cm, amit ténylegesen ott kezelt?
Annak érdekében, hogy erre a kérdésre többé-kevésbé reálisan válaszolhassunk, figyelembe kell vennünk az űrruha további tömegét, az űrhajós jelentősen csökkent mozgékonyságát és fizikai állapotát.
A Holdra számított ugrási magasságokat különböző feltételezések alapján az alábbi táblázat mutatja. Hol:
k_Rst: Az eredeti ugróerő aránya, amely még mindig jelen van, miután súlytalanságban van egy holdi séta során,%
k_tat: a szándékosan óvatos ugrás miatt a még meglévő ugróerő tényleges kihasználtsága,% -ban
h_B, Mo: guggolási mélység (= gyorsulási távolság) a holdugrás során
h_S, Mo: ugrási magasság a holdon
F_S, Mo = F_S, Er * k_Rst * k_tat (15)
Az űrhajósok reális feltételezések alapján számított ugrási magassága bizonyos mértékben megfelel a filmdokumentumokon megfigyelt ugrási teljesítményeknek.
Még ha figyelembe vesszük is, hogy a számított értékek csak durva referenciaértékek lehetnek az egyetlen hozzávetőlegesen érvényes számítási egyenlet és a részben csak durván ismert paraméterek miatt, akkor is látható, hogy az űrhajósok által a Holdon elvégzett ugrási magasságok nagyjából megfelelnek azoknak, amelyek reálisabbak A különleges körülmények figyelembevétele várható, és ezáltal megcáfolja számos holdraszállás kritikus állítását, akik értelmetlen érvelésük kapcsán (lásd még: www.wissenschaft-technik-ethik.de/moonfake.shtml), irreális, néha túlzottan túlzó állításokkal. a hold lehetséges ugrási előadások.
(#UGra) mondhochsprung.pdf a www.uni-graz.at oldalról (2007)
(#Pcdl) ugrásszámítás.pdf a www.mondlandung.pcdl.de oldalról (2007)
(#Gei) Gernot L. Geise: Apollo sötét oldala, Michaels Verlag, Peiting, 2002