Ide írja be az oldal címét)
IIX.6. Kísérlet: Az archimédészi elv bizonyítása
IIX.7. Kísérlet: vízi ördögök
A mindennapi életből ismert, hogy a folyadékok fogyni látszanak. Egyszerű példa erre egy fadarab, amely a vízen lebeg, ahelyett, hogy a földre esne. Most kvantitatív módon szeretnénk megvizsgálni a folyadékok ezen tulajdonságát.
Ehhez gondolatkísérletet veszünk figyelembe:
A testet folyadékba merítik. Általában azt feltételezzük, hogy a test sűrűsége nem azonos a folyadék sűrűségével. A test sűrűségét r-vel, a folyadék sűrűségét r F1-vel jelöljük .
A mély nyomás miatt különböző erők hatnak a test felső és alsó széleire. A két erő közötti különbség az emelőerő
Ha most meghatározzuk a két magasság különbségét h 2 - h 1 = d
A prizma mennyisége
A kiszorított folyadék M tömegével
Ez a termék megfelel a kiszorított folyadék tömegének. Ezt az eredményt az arkhimédészi elv foglalja össze. A prizmából levezetett képlet bármilyen alakú testre vonatkozik.
Most egy kísérlet segítségével be akarjuk bizonyítani Archimedes elvét.
Összefoglalva kijelenthetjük, hogy a test akkor lebeg a folyadékon, ha súlya kisebb, mint a felhajtóereje. Másrészt egy test elsüllyed a folyadékban, ha súlya nagyobb, mint felhajtóereje. Ha viszont a felhajtóerő és a súlyerő megegyezik, akkor a test a folyadékban lebeg. Archimédész azon elvének megállapításával, miszerint a felhajtóerő megfelel a kiszorított folyadék súlyának, megállapításokat tehetünk a sűrűségek közötti összefüggésekről.
Ennek megfelelően egy test akkor lebeg egy folyadékban, ha a sűrűsége kisebb, mint a folyadék sűrűsége. A test akkor süllyed el, ha nagyobb a sűrűsége, mint a körülötte lévő folyadék. Az úszás határában a folyadék sűrűsége és a test sűrűsége megegyezik.
Ha egy test folyadékban úszik, akkor a következők érvényesek: F A> G tehát r r F1.
Ha egy test folyadékba süllyed, akkor a következők érvényesek: F A = G tehát r = r F1.
Ha egy test folyadékban lebeg: F A> G tehát r> r F1.
Példa erre a Holt-tengeren való úszás. A többi víztesttel ellentétben a Holt-tenger nagyobb sűrűségű, mint az emberi test. Ezért lebeg egy mozdulatlan emberi test a Holt-tengeren.
Annak érdekében, hogy megmutassuk a test úszása és süllyedése, valamint annak sűrűsége közötti kapcsolatot, vegyünk egy újabb kísérletet.
Ehhez a kísérlethez szükségünk van egy nagy üveghengerre, amely gumidugóval van lezárva, és egy kis kémcsőre. A kémcsövet levegővel töltjük meg, és helyezzük a vízzel töltött üveghengerbe. A kémcsövet ugyanolyan mértékben töltik meg levegővel, hogy csak lebeg. Tehát tudjuk, hogy a kémcső sűrűsége megegyezik a benne lévő folyadék sűrűségével. Most megnyomja a gumidugót. A vízfelületre gyakorolt további nyomás továbbterjed a vízen, és összenyomja a kémcsőbe zárt levegőt. Ez a kémcsőben a folyadék szintjének emelkedését és sűrűségének változását okozza. A kémcső súlya most nagyobb, mint a felhajtóerő, az üveg elsüllyed. Ha eltávolítja a nyomást, a levegő kitágul, és az üveg újra felemelkedik.
Nézzük most újra az úszó testeket. Minden, a víz felszínén úszó test meghatározott helyzetben van. A vízben függőlegesen elmerült bot leesik. Függőleges helyzetbe merített tábla fekszik az oldalán. Nyilvánvalóan minden test egyensúlyi helyzetben van úszás közben. Most próbáljuk meg elemezni ezt az egyensúlyi helyzetet az erők figyelembevételével. Néhány erő, amely súlyból és felhajtóerőből áll, hat a testre. A test súlypontjában a súly függőlegesen lefelé húzódik, a kiszorított víz súlypontjában az ugyanolyan nagy felhajtóerő támad és felfelé húz. Tudjuk, hogy a súly és a felhajtóerő egyenlő. Így megadják a feltételeket egy pár erőnek. Ezekből az erőkből nyomaték keletkezik. Mindkét erő ezért megfordítja a testet.
Hogy az úszási helyzet stabil vagy instabil, az újonnan bevezetett központ, a metacenter segítségével dől el. Ha az úszó test egyensúlyi helyzetben van, akkor a test súlypontja és az elmozdított folyadék súlypontja egymás felett vannak. Gondoljon arra, hogy a két pontot összekötő vonal szilárdan csatlakozik a testhez. Ha az úszó test nincs egyensúlyi helyzetében, akkor ez a kapcsolat ferde. Ha a metacentrum a súlypont felett van, akkor az eredeti úszási helyzet stabil, különben instabil. Nyomaték hat, a test stabil egyensúlyi helyzetbe kerül.