Kondenzátor feltöltése és kisütése

A) Átmeneti rendszer

1) Kondenzátor töltése

E közvetlen feszültség.

A t = 0, u c = 0 (kisütött kondenzátor) időpontban bezárjuk a K kapcsolót

Hálótörvény: E = u R (t) + u c (t)

Kapcsolat a C-n: i (t) = C

Tehát: E = RC + u c (t) differenciálegyenlet.

Méretegyenlet: [V] = [?] + [V]

ezért az RC = τ szorzatot s-ben fejezzük ki.

A τ (s-ben) időállandónak nevezzük.

a) u c (t) kifejezése

A differenciálegyenlet megoldása a következő: u c (t) =

A és B állandóval, a kondenzátor töltésének kezdeti és végső körülményeitől függően.

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy az u c (t) exponenciális típusú függvény.

Kezdeti állapot (C.I.):

Ez u c (t) értéke, amikor t = 0. Itt u c (0) = 0 (az indításkor kisütött kondenzátor). U i = 0-val jelöljük.

Végső feltétel (C.F.):

Ez u c (t) értéke, amikor t → ∞ (a töltés végén).

amikor C teljesen fel van töltve, a rajta átfolyó áram nulla, tehát ebben az esetben C ≡ .

Itt az ekvivalens diagram így látható:

i = 0 ezért u R = 0, arra következtetünk, hogy a töltés végén u c = E. U ∞ = E-vel jelöljük.

---