L A kvázi stacionárius rendszerek közelítése
2019. január 14. ∙ 9 perc olvasási idő
Problémák
A kvázi stacionárius rendszerek közelítése:
Mekkora különbség van az álló rezsimmel ?
Milyen következményei vannak az elektromágneses mezőre ?
Miért kezelik az indukciót ebben a közelítésben? ?
Elemzés
- Az elektromágneses teret a 4 Maxwell-egyenlet határozza meg.
- Helyhez kötött esetben E és B leválasztásra kerül
- Az ARQS-ban E és B összekapcsolódik, ez az indukciós jelenségek eredete.
- Az ARQS-t már meghatározták a PCSI-ben. Ez egy közelítés a "változó lassú" rezsimek esetében, vagyis a nagyságrendű maximális frekvenciákra, nagyságrendileg egy méter nagyságú áramkör esetén (TP kísérleti körülményei "alacsony frekvenciájú" generátorral).
- az ARQS valójában mágneses ARQS, amennyiben bár a rezsim nem stacionárius, a B számítása az áramokból megegyezik az álló esettel.
ARQS „mágneses”
Néhány kő, különösen Magnesia városából (Ióniában, az ókori Görögország régiójában) található, vonzza a vasat. Ezek a kövek megkeresztelt mágnesek voltak (a név, amelyből a mágnesesség kifejezés származik), és csak a középkorban kapták meg a mágnes nevét.
Az elektromágneses tér terjedése vákuumban
Szaporítási egyenlet
Az elektromos és mágneses mezők igazolják d'Alembert egyenletét.
Szaporítási sebesség
Az elektromágneses tér vákuumban történő terjedési sebességét a vákuumban mért fénysebességgel azonosítjuk.
Miből áll a közelítés ?
Az ARQS az elektromágneses mezők terjedésének elhanyagolásából áll, pontosabban a forrás és a megfigyelés pontja közötti terjedési késés elhanyagolásából.
Szinuszos körülmények között a terjedési késésnek sokkal kisebbnek kell lennie, mint a források variációs (időbeli) időszaka. A közelítés arra a tényre vezethető vissza, hogy a forrás - megfigyelési pont távolsága sokkal kisebb, mint a hullámhossz.
Bármely rezsim alatt a feltétel: elterjedési késleltetés, azaz a vizsgálati tér dimenziója osztva c-vel elhanyagolható a források jellemző variációs idejéhez képest.
Kapcsolat az elektrokinetika ARQS-jával
Maxwell-egyenletek egyszerűsítése
Az ARQS abból áll, hogy egy 1/1/c nagyságrendű kiterjesztést végez, amely lehetővé teszi az 1/c 2 kifejezés eltávolítását a Maxwell-Ampere egyenletből.
Mind az elektromos, mind a mágneses mező létezik, és még mindig összekapcsolódnak.
De a mágneses tér meghatározása az áramokból megegyezik a magnetosztatikák esetével, mert a közelítés annyit jelent, hogy elhanyagoljuk az elmozdulási áram időtartamát.
Figyelem: az elektromos mezőt nem úgy számolják, mint az elektrosztatikus mezőt: a mágneses tér időbeli változásai az elektromos tér forrásai: indukció jelensége.
A töltésmegőrzési egyenlet egyszerűsítése
Az egyenlet hasonló az álló helyzethez.
Az áramsűrűség-vektor konzervatív fluxuson van, ezért az áram a vezeték minden pontján azonos.
Alapvető törvények
Az indukció jelensége: a mágneses mezőbe helyezett áramkörben indukált áram jelenik meg
ha a mágneses mező t-vel változó
vagy ha az áramkör nincs rögzítve.
Lenz törvénye (1833), amelyet a mértékletesség törvényének neveznek: az indukált áram hatásai szembeszállnak az okával, amely ezt kiváltotta.
Neumann indukció: fix áramkör változó mágneses mezőben.
Az indukált áram mágneses teret hoz létre, amely ellenzi a kezdeti mező változásait.
- Lorentz indukció: mobil áramkör álló mágneses mezőben.
Az indukált áram miatt a Laplace-erők ellenzik az áramkör mozgását.
Faraday törvénye (1834)
Indukált emf jelenik meg egy olyan áramkörben, amely az indukciós jelenség helyszíne: egyenlő a derivált ellentétével az áramkörön keresztüli mágneses fluxus idejéhez képest.
Rögzített áramkörök változó mezőben
Automatikus indukció
Egy áramkör önmagában a térben és az i áram által áthaladva mágneses teret hoz létre az egész térben. Ennek a mezőnek a magán az áramkörön keresztüli fluxusa (természetes fluxus) arányos az i-vel. Az arányossági együttható az áramkör belső induktivitása L (vagy önindukciós együttható), Henryben kifejezve.
L csak a rendszer geometriájától függ, és L> 0.
Ha az intenzitás változik, akkor a létrehozott mágneses mező és annak fluxusa is változik, ezért megjelenik egy úgynevezett önindukció, pl. Faraday-törvény alapján.
Kapcsolat az elektrokinetikával: ábra egy L induktivitási tekercs segítségével.