PhyExp Wiki Homokóra homokóra
Cím
az áramlás eltér a nyugalmi állapotban lévő súlyától.
a rendszer. Másrészt, amikor a homok eléri a homokóra alsó részét, impulzust továbbít, amely a rendszer tömegközéppontjának elmozdulását eredményezi, ezért erő.
I/Elméleti alapok
I/Elméleti alapok
1) szemcsés áramlás
A szemcsés áramlásoknak nagyon specifikus tulajdonságaik vannak. A Janssen modellre támaszkodunk, amely megmagyarázza a gabona silóban ható erőket és homokórával alkalmazható. Erős hipotézis az, ha a szemcsés közeget folytonosnak tételezzük fel. Ez a modell elmondja, hogy az 1. ábrán látható alakú tartályban a szemcsék függőleges feszültsége független z> D töltési magasságtól. Valóban, a szemek tömegének egy részét a tartály falai támasztják alá, ezért jelenleg z> D-vel dolgozunk.
Ha a boltozat kialakul a nyílás közelében, a szemeket a boltozat magasságából történő leesés sebességével "kidobják". Ez a magasság a nyílás méretének megfelelő sorrendben van. Mivel a sebesség a nyílás kijáratánál állandó, a homok áramlása állandó. Ezt az áramlást a Beverloo-törvény adja:
hol van a homok tömörsége, a gravitáció gyorsulása, a homok tömegsűrűsége és a nyílás területe. [1]
2) Megközelítés a tömegközépponttal
Ahol $> a homok teljes tömege és az összes homok tömegközéppontja.
- a tartály felső részében ()
- szabadon eső térfogatban ()
- az alsó részen ().
= \ frac = \ frac = \ frac $$> hol van a felső rész hengerének területe, az ebben a tartályban található homok térfogata, tömege. Q a tömegáram, amelyet Beverloo törvénye ad meg. Tehát, dt> = z_0- \ frac $> hol van az a térfogat tömegközéppontjának kezdeti magassága.
$$> Hol van a c kötet alapjának területe. Megvan, annak a nyílásnak a területe, amelyen keresztül a homok átfolyik (tehát a b oszlop területe, ha a szemcsék nem oszlanak el).
Ezt kibővítve kapjuk meg: \ left (\ frac + \ frac \ right) - \ left (\ frac + z_0 \ right) Q t + z_0 m_0 + z_b m_b = z (m_0 + m_b) = z m_ $$> Hol a felső tartályban lévő tömeg az álló helyzet kezdetén, tehát = m_0 + m_b $>.
- K = 0,64 (véletlenszerű gömbszemcsék tömörsége a wikipédia szerint)
- $>
- = 16,5 \ pm 0,5 mm $>
- $>
- elfelejtve kiszámítani a homok sűrűségének hibáját, ezt pontosan figyelembe vesszük.