Physagreg elektrokinetikus tanfolyam, 3 RLC áramkör
Bevezetés
\ beginLCr ^ 2 u + RC r u + u = 0 \ Longleftrightarrow r ^ 2 + \ dfracr + \ dfrac = 0 \ end
Tiszta pulzus
Ez megfelel a rezgések lüktetésének "súrlódás" hiányában (itt Joule-effektusú csillapítás):
Csillapító tényező
Csillapítási együttható
\ beginr ^ 2 + 2 \ lambda r + \ omega_0 ^ 2 = 0 \ hspace \ text \ hspace r ^ 2 + 2 \ alpha \ omega_0 r + \ omega_0 ^ 2 = 0 \ end
\ begin \ Delta '= \ lambda ^ 2 - \ omega_0 ^ 2 \ hspace \ text \ hspace \ Delta' = \ omega_0 ^ 2 (\ alpha ^ 2-1) \ end
Ha \ (\ Delta '= 0 \), akkor \ (\ lambda = \ omega_0 \), \ (\ alpha = 1 \ Longleftrightarrow R = 2 \ sqrt> = R_C \ Longleftrightarrow \ boxed> \)
A polinom gyökerei
Ekkor a megoldás kifejezése:
\ beginu (t = 0) = E \ Longleftrightarrow \ dobozos \ vég
\ begin \ begin i (t) = - \ lambda C (A_1t + A_2) e ^ + A_1 C e ^ = C e ^ \ left (A_1 - \ lambda (A_1t + A_2) \ right) \\\ end \ end
A kondenzátor feszültségének kifejezése és alakja
A \ (i (t) = C \ dfrac \) összefüggést használva azt találjuk: