Pohár tej a LEIFIphysik hegyi túrához
Pohár tej a hegyi túrához
Nehézségi szint: közepesen nehéz feladat
Hegyet akarsz mászni. Ehhez összesen 1000 méter magasságot (50 kg) kell leküzdenie a kunyhótól.
a) Számolja ki azt a potenciális energiát, amelyet mászással "nyer".
b) Magyarázza el, hogy ez a potenciális energia függ-e a választott úttól!.
c) Magyarázza el, honnan származik az energia, amely a csúcson van helyzeti energiának.
| A tej típusa | Tápérték kJ/100 ml-ben |
| Bivalytej | 179.9 |
| Szamártej | 359,8 |
| Anyatej | 278 |
| Tehéntej | 267 |
| Hosszú élettartamú tej, alacsony zsírtartalmú 1,5% | 195 |
| UHT tej, sovány | 144 |
| Nyers tej, előnyben részesített tej | 279 |
| Juhtej | 405 |
| kecske tej | 289 |
Típustól függően egy kis pohár tej (100 ml) tartalmaz bizonyos mennyiségű energiát (gyakran kalóriának hívják), amelyet a tested felhasználhat (lásd a táblázatot).
d) Számolja ki, mennyi tejet ihat e táblázat szerint, hogy pontosan elvégezhesse a túrán alkalmazott emelési munkát.
e) Magyarázza el, hogy ez hitelesnek tűnik-e!.
Gondoljon arra, hogy mekkora maximális teljesítményt kellene elérnünk minden nap, hogy a szokásos reggelit, ebédet és vacsorát úgy tudjuk megvalósítani, hogy ne hízzunk (csak a vaj reggelire 1620 kJ/50 g).
f) Magyarázza el, miért lehet ez .
A szolgáltatott energia nagy része belső energiává alakul (melegítés → izzadás) (mint egy gépnél). A teljes "elfogyasztott" energia csak kis részét lehet hasznosan felhasználni a test megemelésére. A \ (\ frac >> \) részt hatékonyságnak nevezzük. A hatékonyság azt jelzi, hogy a test által leadott energia mennyire hatékonyan valósul meg.
A hegymászásban a hatékonyság 20% körüli, vagyis ötször több energiát kell felszívni a táplálkozás révén, mint amennyit később fel lehet használni saját testének emelésére.
g) Most számolja ki még egyszer a hegymászás tényleges energiaigényét.
Egy felnőtt energiaigénye (alapanyagcsere-sebessége) a következőképpen függ a tevékenységtől:
| tevékenység | Napi energiaigény |
| teljes pihenés | 6000-7000kJ |
| könnyű fizikai aktivitás (festés, újságolvasás, tévézés) | 9000-11000kJ |
| mérsékelt fizikai aktivitás (házimunka és kertészkedés) | 11500-13500kJ |
| nehéz fizikai munka (szállítmányozók, kőművesek, versenyző sportolók) | 14000-16000kJ |
h) Magyarázza el, hogyan magyarázhatja el magának a magas "alapanyagcsere sebességet" még teljes pihenés mellett is.
Obelixről ismert, hogy minden nap (legalább) egy vaddisznót eszik (20 kg, 500 kJ/100 g hús).
i) Számolja ki, milyen magasnak kell lennie a hegynek ahhoz, hogy Obelix (200 kg) megmászjon, hogy újra felhasználhassa a szállított energiát. (Obelix minden bizonnyal szorgalmas "ember")
megoldás
a) \ [E_ \ text = m \ cdot g \ cdot h = 50 \ rm \ cdot 9.81 \ rm> \ cdot 1000 \ rm = 490 \ mathrm \]
b) A helyzeti energia megegyezik a választott úttól függetlenül, mivel csak a kezdő és a végpont közötti magasságkülönbségtől függ.
c) Korábban táplálékkal szívta fel az energiát.
d) Elméletileg: \ [\ frac >> \ cdot 100 \ mathrm = 183 \ mathrm \] Ötlet: Gondolkodik azon, hogy a 267 kJ milyen gyakran illeszkedik 490 kJ-ba 100 ml-rel, és ezt az eredményt megszorozza 100 ml-rel.
e) Hihetetlennek kell tűnnie számodra, hogy egy ilyen túra után csak egy kis pohár tej energiáját használtad fel. Gondolj csak arra, hogy mit eszel egész nap, és merre halad ez az energia. (A reggeli kenyéren lévő vaj már energiát adna egy (3300 \ rm) magas hegy meghódításához.)
f) Azért, mert a felhasznált energianak csak egy kis része áll rendelkezésre az izmok számára a test felemeléséhez (lásd a további információkat az információkról).
g) Energiaigény: \ (5 \ cdot 490 \ mathrm = 2,5 \ mathrm \)
h) Akkor is, ha teljesen nyugalomban van, izommunkát végez (pl. szív, tüdő). Emellett a testének folyamatosan küzdenie kell a kívülről történő lehűlés kockázatával, és így "fűtési munkát" kell végeznie.
i) Az elnyelt energia \ (10 \ cdot 500 \ mathrm = 100 \ mathrm \), a mászáskor elfogyasztandó energia \ (85 \ rm \) (-15000 kJ alapanyagcsere nehézmunkásként) és a hasznos munka (20% -a) ), majd 17MJ. Ennek eredményeként \ [m \ cdot g \ cdot h = 17> \ Leftrightarrow h = \ frac >>>> \ cdot 10 \ frac >>>>>>> = 8500> \] A nehézsúlyú Obelixnek minden vaddisznónak meg kell lennie szinte meghódítja a Mount Everestet a tengerszintről.