Potsdami Matematikai Intézet - Alexander Zass -
PhD hallgató
PhD hallgató vagyok a Potsdami Egyetemen, Prof. Dr. felügyelete alatt. Sylvie Roelly és Prof. Dr. Gilles Blanchard.
Az SFB 1294, A05 projekt diplomás programjának munkatársa vagyok.
Mesterképzésemet Padovában, az Università degli Studi di Padova-ban végeztem, az „Élő organizmusok kollektív mozgása: a Vicsek-modell” témakörrel, tanácsadóm pedig Paolo Dai Pra professzor volt.
Publikációk és nyomdák
2020 | Kifejezett folytonosság Dobrushin egyediségi kritériuma a nem negatív párpotenciállal rendelkező Gibbs-pontfolyamatokhoz | Pierre Houdebert, Alexander Zass Link az előnyomtatáshoz
Kifejezett folytonosság Dobrushin egyediségi kritériuma a nem negatív párpotenciállal rendelkező Gibbs-pontfolyamatokhoz
Szerzők: Pierre Houdebert, Alexander Zass (2020)
Egyedülálló eredményt mutatunk be Gibbs-pontfolyamatokkal olyan interakciókkal, amelyek nem negatív párpotenciálból származnak; különösen kifejezett egyediségi régiót biztosítunk a z aktivitás és az inverz hőmérséklet β szempontjából. Az alkalmazott technika a klasszikus Dobrushin-kritérium folyamatos beállításán alapul. Bemutatunk egy összehasonlítást a klaszterbővítés és a nézeteltérési perkoláció két másik egyediségi módszerével is, amelyek szintén alkalmazhatók az ilyen típusú interakciókra.
2020 | A Gibbs-féle diffúziós folyamat: lét és egyediség | Alexander Zass Journal: Előadások a tiszta és alkalmazott matematikában Kiadó: Potsdami Egyetemi Kiadás Könyv címe: A XI. Nemzetközi konferencia anyagai: A sztochasztikus és analitikus módszerek a matematikai fizikában Oldalak: 13-22 Kötet: 6 Link a kiadványhoz, Link az preprinthez
A Gibbs-féle diffúziós folyamat: lét és egyediség
Szerzők: Alexander Zass (2020)
Ebben a munkában végtelen sok egymással kölcsönhatásban lévő diffúzió rendszerét tekintjük markáns Gibbs-pontfolyamatnak. Ezzel a perspektívával megmutatjuk a stabil és szabályos interakciók nagy csoportja számára a végtelen kötetű Gibbs-folyamat létezését és (sejtése) egyediségét. A létezés igazolásához a specifikus entrópiát használjuk szorító eszközként. Az egyediség problémájához klaszterbővítést használunk Ruelle-kötés bizonyítására, és sejtjük, hogy ez hogyan vezetne a Gibbs-folyamat egyediségéhez a Kirkwood-Salsburg egyenlet megoldásaként.
2020 | Jelölt Gibbs-pontfolyamatok korlátlan interakcióval: létezési eredmény | Sylvie Roelly, Alexander Zass Journal: Journal of Statistical Physics Oldalak: 972–996 Kötet: 179 Link a kiadványhoz, Link az preprinthez
Jelölt Gibbs-pontfolyamatok korlátlan interakcióval: létezési eredmény
Szerzők: Sylvie Roelly, Alexander Zass (2020)
Jelölt Gibbs-pontfolyamatokat építünk fel Rd-ben meglehetősen általános feltételezések alapján. Először olyan interakciós funkciókat engedélyezünk, amelyek korlátlanok lehetnek, és amelyek tartományát nem feltételezzük, hogy egységesen korlátozottak legyenek. Valójában tipikus interakciónk egy véges, de véletlenszerű tartományt ismer el. Másodszor, a véletlenszerű jelek - amelyek az Rd helyszíneihez kapcsolódnak - egy általános S normált térhez tartoznak. Nincsenek korlátozva, de törvényüknek szuper-exponenciális pillanatot kell elfogadnia. Az itt alkalmazott megközelítés az úgynevezett entrópia módszerre és a nagy deviációs eszközökre támaszkodik a véges térfogatú Gibbs-pontfolyamatok családjának szorosságának bizonyítására. A végtelen dimenziós interakciós diffúziókra vonatkozó alkalmazást is bemutatják.