Számítsa ki a szórást
Hogyan lehet kiszámolni a szórást? Pontosan ezt vesszük alaposabban szemügyre a következő néhány szakaszban. Egy példát vagy feladatot kiszámolnak és részletesen elmagyaráznak. Természetesen megtudhatja azt is, hogy miért is van szükség a szórásra. Ez a cikk a matematikai részünk része.
A szórás a statisztika vagy a valószínűségelmélet vagy a sztochasztika fogalma. Segítségével meghatározható, hogy az értékek mennyire terjednek el egy átlagérték körül. Egy megfelelő példa ezt egy pillanat alatt világossá teszi. De először tudnia kell a következőket. A szórás kiszámításához először az átlagot (a matematikusok szerint a számtani átlagot), majd a varianciát kell kiszámítanunk.
Számítsa ki a szórást:
- 1. lépés: Számítsa ki az átlagot.
- 2. lépés: Számítsa ki a szórást.
- 3. lépés: Számítsa ki a szórást.
Ebben a sorrendben kell eljárni. Tegyük meg egy példával.
Példa szórásra vagy feladatra
Marc egy hétre leírja, mennyi időbe telt, amíg otthonról iskolába ért: hétfőn 8 perc volt, kedden 7 perc, szerdán 9 perc, csütörtökön 10 perc és pénteken 6 perc. Mi a szórás? Mit mond az eredmény?
megoldás: A feladat megoldásához a fentről származó 3 lépéses tervet használjuk.
1. lépés: Először ki kell számolnunk az átlagot. Ehhez először hozzáadjuk az összes időt hétfőtől péntekig. Ezt is elosztjuk a napok számával. Mivel ez öt érték, elosztjuk 5-tel. Ez így néz ki:
Átlagosan Marcnak 8 percbe telik, amíg eljut az iskolába.
2. lépés: Az átlaggal most kiszámíthatjuk a varianciát. Megjegyzés: A variancia az eredmények átlagos négyzetes eltérése az átlaguktól. Ehhez újra vesszük az öt értékünket a kezdetektől (azaz 8, 7, 9, 10 és 6), és mindegyikből kivonjuk az átlagot (8). Ezután négyzetet kell négyzetbe állítanunk (2 erejéig), és meg kell alkotni az összeget. A végén elosztjuk az eredetileg vett értékek számával, azaz ismét elosztjuk 5-tel.
A variancia - vagyis az átlagos négyzeteltérés - tehát 2.
3. lépés: A szórás még mindig hiányzik. Ehhez a (négyzet) gyököt húzzuk a varianciából. Természetesen csak a pozitív eredmény érdekel.
Értelmezés: A szórás az átlagtól - ez 8 perc volt - körülbelül 1,4 perc. Marcnak mindig hasonló hosszú időre van szüksége az iskolába jutáshoz, az ingadozás viszonylag kicsi.
A szórás mellett vannak más érdekes értékek is, például a várható érték. Ezeket és sok más témát megtalálhatja a sztochasztika áttekintésünkben vagy a statisztikai áttekintésben .