Vékony lencsék
A lencsét akkor mondják vékonynak, ha vastagsága elhanyagolható az arcok görbületi sugaraihoz képest.
Az arcok S1 és S2 csúcsa egybeesik, a fő síkok pedig egybeesnek a lencse síkjával, mert a tengellyel párhuzamos bármely sugár találkozik ezen a síkon a megfelelő feltörő sugárral:
A H és H 'fő pontok összekeverednek az S csúccsal.
Vastag lencse esetén az optikai központ helyzetét a viszony adja meg OS2 =S1S2. R2/(R2 - R1).
Megállapíthatjuk, hogy O és S megegyezik, ha az S1S2 vastagság kicsi az R2 - R1 görbületi sugarak algebrai értékeinek különbségének abszolút értékéhez képest.
A vastag lencsék vizsgálata során kapott általános képleteket úgy használhatjuk, hogy nulla vastagságot veszünk fel e = 0. Különösen a vékony lencse vergenciájának kifejezését adja meg:
Ez a vergencia kifejezés lehetővé teszi a vékony lencsék két típusba sorolását:
Konvergens lencsék
A vergencia pozitív. Kép gyújtótávolsága NAK,-NEK ' = f 'pozitív. Az objektum f = - f 'fókusztávolsága negatív.
A két fókuszpont valós: Az objektum fókuszpontja az objektumtérben, a kép fókuszpontja pedig a képtérben található.
Plano-domború, mindkét oldalán domború és meniszkusz lencsék, mint pl SC1 Divergens lencsék
A vergencia negatív. A kép f 'fókusztávolsága negatív. Az objektum f gyújtótávolsága pozitív.
A két fókuszpont virtuális: Az objektum fókuszpontja a képtérben, a kép fókuszpontja pedig az objektumtérben található.
Plano-konkáv, bikonkáv és meniszkusz lencsék, mint pl SC1 > SC2 (vastag élű meniszkuszok) divergensek.
Képépítés
A képek felépítéséhez a következő három beeső sugarat használjuk B-től:
- Az a fénysugár, amely áthalad az optikai központon, és amely nem térül el.
- A kép fókuszán áthaladó tengellyel párhuzamos sugár.
- Az objektum fókuszán áthaladó és a tengellyel párhuzamosan megjelenő sugár.
A két sugár metszéspontja határozza meg a B pont B 'képét. Az A pont A képe a B' keresztező tengely normális helyzetében helyezkedik el.
Különleges eset: B a végtelenben van
Ebben az esetben B 'van a kép fókuszsíkjában, és elegendő a BO sugár meghúzása a B' megszerzéséhez.
Konjugációs kapcsolatok
Használhatjuk a vastag lencsékre megállapított általános összefüggéseket az e = 0 megadásával. Ezeket a kapcsolatokat közvetlenül a fenti ábrák segítségével lehet megállapítani.
Az ABO és az A'B'O háromszögek hasonlóak: A'B '/AB = γ = OA ”/OA
Az ABF és az OJF háromszögek hasonlóak: γ = OJ/AB = FO/FA .
Hasonlóképpen az OIF 'és A'B'F' háromszögek hasonlóak: γ = A'B '/ OI = F'A'/F'O .
Newton viszonyára következtetünk F'A '.FA = NAK,-NEK.NAK,-NEK ' = - f '2 .
Ezt a relációt a (F'O + OA ”).FO + OA) = - f '2 .
F'O.FO + OA ”.FO + F'O.OA + OA ”.OA = - f '2 .
OA ”.FO + F'O.OA = - OA ”.OA
A két tag felosztásával -NAK,-NEK '. OA ”.OA, lövünk:
Példák az építésre
Ez a program néhány példát ad a vékony objektív által készített képek felépítésére.
A konjugációs reláció: OA '= OA.f'/(OA + f ')
Egy egyenlő oldalú hiperbola egyenlete, amelynek aszimptotái: OA = −f 'és OA' = f '.
A szemközti grafikon a kép helyzetének (OA ') variációját mutatja az objektum helyzete szerint (OA).
A tárgy és a kép homotetikus az optikai centrumhoz képest.
Tehát a kép egyenes, ha a lencse ugyanazon oldalán van, mint az objektum, vagyis ha az objektum és a kép más természetű.