A fizika erőegyenletei a tömeg és a gyorsulás szorzata; Sárkányok élnek itt
Az iskolában valószínűleg mindenkinek fejből kellett megtanulnia Newton törvényeit, ma főleg a második törvény érdekel, amelyet legalábbis az „erő megegyezik a tömeg és a gyorsulás” formájában tanultam meg. Egyszerűen hangzik - az „erőnek” nevezett mennyiség két másik mennyiség szorzata. Néha ezt az egyenletet „erő meghatározásának” is nevezik (például a Leifi fizikában). Ez nem igazán baj, de legalább egy kicsit félrevezető. Véleményem szerint Newton második törvénye jó példa arra, hogy a fizikai egyenleteket nem mindig könnyű helyesen értelmezni.
Megjegyzés: Néha - ahogy az én koromban volt - a törvényeket „axiómáknak” is nevezik (egyébként a Leifi fizika is csinálja), ami kissé problematikus, mert valójában nincsenek axiómák a fizikában, mind törvényekké válnak igen a kísérletekből származik. A „Newton-axiómák” kifejezés - ahogy megértem - abból az időből származik, amikor nagy csodálat érte Euklidész geometriáját, és amikor az ember ezzel a beszédmódjával szerette volna világossá tenni, hogy Newton azt tette a mechanikáért, amit Euclid értük tett. A geometria igen. Vannak olyan emberek, akik manapság úgy gondolják, hogy jó fizikai elméleteket axiomatikusan megfogalmazni (népszerű pl. A termodinamikában), de véleményem szerint ez azért érdekes, mert arra készteti, hogy elgondolkodjon, pontosan hogyan kapcsolódnak egymáshoz egy elmélet egyes törvényei, de gyakorlati jelentősége is csekély, mert amikor fizikailag vitatkozik, mindig a jelenleg legjobban működő törvényeket használja. Ebben a könyvismertetőben talál egy kicsit többet róla. Tehát ha valamikor, megszokásból, Newton axiómáiról kellene beszélnem, ne keveredjen össze.
Már a mindennapok tapasztalataiból is látszik, hogy probléma van az „erő meghatározásával”: Vegyünk például egy (nem túl kemény) anyát, tegyük az asztalra, majd lassan, de egyre nagyobb „erővel” nyomkodjuk ( a hatalom nagyon hétköznapi megértésében) az anyára. Egy ponton el fog törni. És hogy bár minden - a dió töréséig - nagyon lassan történt. Mivel az anya nem mozdult, nem volt gyorsítva sem. Mivel nagyon lassan nyomkodtunk, semmi sem gyorsult érezhetően, sem az anya, sem a kéz, sem az asztal. Tehát nem voltak erők sem, mert az erők - a „definíció szerint” - csak akkor léteznek, amikor gyorsulások is vannak. Tehát az anyára ható erő nulla volt, de mégis megtört. Huh?
Igaz, kevés fogalmam van a fizika didaktikájáról - de nagyon jól el tudom képzelni, hogy ez az egyik pillanat, amikor az iskolás lányok * érthetetlennek találják a fizikát, és elveszítik a kapcsolatot a fizika és a mindennapi tapasztalatok között.
* Igen, mint mindig minden nyelvtanilag nőies formában, a férfiak is mindig benne vannak, remélem, ez már senkit sem idegesít, különben itt megnézheti.
Sebesség és gyorsulás
Ahhoz, hogy egy kicsit tisztább legyen a gyorsulás és a teljesítmény, nagyon tisztán kell lennünk abban, hogy mit is értünk valójában a sebesség és a gyorsulás alatt. Nézzen meg bármilyen tárgyat, amely valahogy mozogni tud. Kedvesek például a biliárdgolyók, amelyeket szeretek este körbe tolni sportolás közben. Ha úgy tetszik, gondolhat futball-labdákra, kerékpárokra vagy autókra is. A tárgyunknak (a labda) most mozognia kell. A sebesség pedig megmondja, milyen gyorsan halad - például két másodperc alatt a snooker asztal egyik oldaláról a másikra, azaz 3,60 méter két másodperc alatt vagy 1,80 méter másodpercenként.
Elegánsabban fogalmazva, a sebesség megmondja, hogyan változik objektumunk helye az idő múlásával. Ha 100 km/h-val vezet az autóval, és ezt fél órán keresztül, akkor utána 50 km-re van a kiindulópontjától.
Vagy nem - az utak ritkán egyenesek. Ha 50 km/h sebességgel kanyarodsz Nürburgring körül fél órán keresztül, akkor visszatérsz oda, ahol a végén elindultál.
Éppen ezért a fizika sebességének meghatározásakor az objektum mozgásirányát is figyelembe veszik: az északi 50 km/h sebesség eltér a nyugaton vagy délen egyformán nagy sebességtől.
A sebességgel kapcsolatban a második dolog, hogy a sebesség is változhat. A Feynman előadásokban Feynman egy nőstényről mesél, akit nagy sebességgel állítottak meg, és aki azt állítja, hogy "Nem tudtam volna 60 mérföld/órával haladni, csak hét perce indultam!" (Feynman lenyűgöző tulajdonsága, hogy ő is gondol ilyen triviálisnak tűnő problémákra ...) Meghatározhatjuk a sebességet egy bizonyos időpontban, ha látjuk, hogyan változott a hely nagyon kis idő alatt. Tehát, ha az autó 60 mérföld/órás sebességgel jár, ez percenként egy mérföldet vagy másodpercenként 1/60 mérföldet jelent, és így tovább.
Tehát a sebesség megmondja, milyen gyorsan változik a hely „most”. Van értéke (pl. 50km/h) és iránya (pl. Délre).
Amikor autójában vagy biciklijében gyorsul, megváltoztatja a sebességet. (Például egy autó 10 másodperc alatt felgyorsulhat nulláról 100 km/h-ra.) Ha 10 méter per másodperc, egy másodperccel később pedig 15 méter/másodperc sebességgel haladok (ugyanabba az irányba), a sebességem egy másodperc alatt 5 méterrel nőtt másodpercenként változott, így másodpercenként 5 (méter/másodperc) gyorsulásom van. Röviden 5m/s².
Még akkor is, ha folyamatosan körben haladok 50 km/h sebességgel, a sebességem változik, mert minden pillanatban más irányba haladok. Tehát itt is folyamatosan gyorsulok, de a gyorsulás más irányba megy, mint a sebesség, így a sebesség mennyisége (vagyis az 50 km/h) nem változik, de az irány igen.
Newton első törvénye
Ezután megvizsgáljuk Newton első törvényét (nagyon egyszerű megfogalmazást fogok használni):
Az a test, amelyre erők nem hatnak, állandó sebességgel rendelkezik.
A törvény ma ismerősnek és megszokottnak hangzik - de szakítás volt a mintegy 2000 éves tudományos történelemmel és mindennapi tapasztalattal. Mert a mindennapi életből tudjuk, hogy a dobott gömbök vagy a gurított labdák valamikor megállnak, és akkor is pedáloznunk kell, ha állandó sebességgel akarunk haladni. (Ezt később részletesen meglátjuk.) Ezért ismerik el tulajdonképpen a „lendületelméletet” Arisztotelész óta - leegyszerűsítve: a testek képesek mozogni, a lendület, amelyet mozgáskor emésztenek fel. Amikor a lendület elmúlt, a mozgásnak vége.
Newton azonban többek között azért készítette el törvényeit, hogy megértse az égitestek mozgását és leírja őket a gravitáció törvényével. És az űrben (szinte) nincs súrlódás. A földön valójában a súrlódás ereje lassítja a tárgyakat. De ha az űrben utazol és bizonyos sebességgel repülsz, akkor ezt a sebességet fenntartod. (A holdmissziók az elején meggyújtották a rakétákat is, majd rakéta tolóereje nélkül továbbrepültek.) Tehát nagyon szépen láthatja az űrben lévő tárgyakon, hogy a törvény alkalmazandó. (A törvényt először tehetetlenségi törvényként hozta létre Galileo, aki kísérletekkel vezette be.)
Nos, ezt csak fogadjuk el. Azok a testek, amelyekre semmilyen erő nem hat, állandó sebességgel rendelkeznek. Gondolj egy kicsit arra, hogy ez Newton első törvénye. Észrevesz mit?
Hmm igen. Furcsa, nem? Mi akkor egy erő? Az első törvény nem mond erről semmit, csak azt mondja, hogy az objektumok megtartják sebességüket, ha nem hat erő.
Newton második törvényének azonban meg kellene mondania, mi az erő: az erő tömeges gyorsulás. A második törvényből arra következtethetünk, hogy egy tárgy nem gyorsul fel, ha nincs erő. Tehát a sebesség akkor sem változik, ha nincs erő.
Uh, nem ez volt az első törvény tartalma? Akkor ez elég felesleges, nem? Itt még nem igazán hoztunk össze valamit.