Analóg és digitális sávszűrők
1. Bemutatkozás
A sávszűrők lehetővé teszik a frekvenciasáv kiválasztását egy jelben. Különösen a rádiókommunikációban (televízió, telefonálás stb.) Használják, hogy kiválasszák a dekódolni kívánt információkat tartalmazó frekvenciasávot. Az audio jelfeldolgozás során ezeket hangszínszabályozókban használják, amelyek például hangfelvétel közben lehetővé teszik a különböző mikrofonokból érkező jelek kiegyensúlyozását.
A sávszűrők már régóta megvalósultak analóg formában. Ma ezeket a szűrőket kiszorítja digitális megfelelőjük, sokkal könnyebben konfigurálhatók és kiváló szelektivitást kínálnak.
Ez a dokumentum egy analóg sávszűrő példáját mutatja be, amely lehetővé teszi egy nagyon keskeny frekvenciasáv kiválasztását. Meglátjuk ennek a szűrőnek a hatását egy periodikus jelre.
Másodszor meglátjuk, hogyan lehet digitális sávszűrőt készíteni, véges impulzus-válasz szűrő formájában.
2. Analóg szűrő
2.a. Meghatározás
A használt szűrő Sallen és Key típusú. Itt van az ábrája:
A szűrő teljes körű tanulmányozásához lásd Sallen és Key Aktív szűrők című dokumentumát. Az erősítőből, a két ellenállásból és a tőle jobbra található potenciométerből álló blokk egy K erősítésű erősítő, amely a potenciométerrel 4,3 és 5,3 között állítható. Az a frekvencia, amelynél a nyereség maximális:
A maximális nyereség:
A sávszélesség (-3 decibelnél meghatározott cut-off frekvenciák) és a maximális frekvencia aránya:
Levezetjük a legnagyobb nyereség és m összefüggését:
K maximális értéke 5; ezen túl az áramkör instabil. Ehhez az értékhez a nyereség elvileg végtelen.
2.b. Sávszélesség-vizsgálat
A kísérleti vizsgálatot szinuszos rendszerben végzik. A potenciométer különböző helyzeteinél a maximális erősítés frekvenciáját vesszük figyelembe annak bizonytalanságával, a maximális erősítéssel és a két cut-off frekvenciával. Az adatokat a Libre Office alkalmazással együtt egy táblázatba írja be. Az áthidalási sáv szélességét és az m együtthatót kiszámoljuk annak érdekében, hogy ábrázoljuk az A maximális erősítést m függvényében. A bejegyzés befejezése után a fájl CSV formátumban kerül mentésre (mezőelválasztó: táblázat).
A tömb a pythonban található. Ehhez a tizedes elválasztók vesszőit kell pontokká konvertálni:
Vegye figyelembe a StringIO használatát, amely lehetővé teszi a karakterláncok fájlként történő kezelését. A fájl első sora kihagyásra kerül, mert az oszlopfeliratokat tartalmazza. A kicsomagolás opció lehetővé teszi a táblázat átültetett formában történő lekérését az oszlopok sorokba rendezésével.
Kiszámoljuk a sávszélességet és az m együtthatót:
Ábrázoljuk a maximális erősítést m, kísérleti pontok és elméleti görbe függvényében:
ábraA.pdf
A szűrő nagyon szelektív lehet, nagyon keskeny átsávval, amikor K közel van az 5-hez (vigyázzon, ne menjen az instabil zónába). Másrészt az erősítés akkor nagyon magas, ami miatt nagyon alacsony amplitúdójú jelek szükségesek a bemenetnél. A jelgenerátorok -20 decibel csillapító funkcióval rendelkeznek ehhez.
A középfrekvenciát (maximális erősítést) 1014 Hz-re emelik plusz vagy mínusz 2 Hz-re. Ez az érték a szűrő egyik példájánként változhat, az ellenállás és a kapacitás értékek szétszóródása miatt.
2.c. Periodikus jel szűrése
A jel a számítógép audiokimenetén jön létre, a Pure Data syntheseHarmonique.pdf programmal, amely alapvető és 3 harmonikus jelet hoz létre (könnyen hozzáadhat blokkokat, ha további harmonikusokra vágyik).
A K erősítést a potenciométerrel úgy állítjuk be, hogy a maximális erősítést megközelítőleg A = 100 nyerjük .
A jel alapfrekvenciáját az f0 szűrőfrekvencia felénél, azaz 507 Hz-nél választják meg, ami lehetővé teszi a második harmonikus elhelyezését az áthidaló sáv közepén, ahol az erősítés maximális. Először 507 Hz és 2028 frekvenciák decibelben történő erősítését vesszük figyelembe a maximális erősítéshez viszonyítva: -33 decibelt kapunk. Ez azt jelenti, hogy az 1. és 3. sorrend harmonikusait -33 decibellel gyengítik a 2. sorrendhez képest.
A jelek spektrális elemzésének elvégzéséhez a Sysam SP5 vezérlőegységgel, a CAN Eurosmart: interfész a Python számára bemutatott python interfész modul segítségével szerezzük be azokat. A következő program végrehajtja az adatgyűjtést, 20 kHz mintavételi frekvenciával, amely nagyrészt elegendő, és T = 5 s teljes időtartammal. Ábrázolja a jelet a szűrő bemenetén és kimenetén, valamint a megfelelő spektrumokat. Az adatokat fájlba menti.