BEI Energia, Folyamatok és Környezet

Ön itt van

Ennek a résznek a célja a vízbuborékok és a levegőben lévő vízcseppek végsebességének kiszámítása. Ehhez különféle modelleket teszteltünk, kezdve az izolált gömb alakú részecskéktől a szennyezett és deformált részecskék halmazán. Ezek a levegő- és vízáramlási tesztek ismert üzemi körülmények között lehetővé tették számunkra, hogy érvényesítsük kódunkat, hogy később hitelesítsük azt olajjal és gázzal történő felhasználásra, amelynek adatait a SAIPEM továbbította nekünk.

Megjegyezzük, hogy csak a végsebességek kiszámításával elhanyagoljuk azt a tranziens rendszert, amely a szeparátor bemeneténél zajlik, ami alábecsüli a részecskék szeparátorban való tartózkodási idejét. E reduktív megközelítés ellenére ez a stacionárius hipotézis lehetővé teszi számunkra a problémánk egyszerűsítését anélkül, hogy eltávolodnánk a valós problémától, mivel a szeparátorban lévő fluxust megállapítottnak és állónak.

2.1. A probléma fizikájának magyarázata

Minden egyes esetben a terminális zuhanási sebességek a részecskék felhajtóereje és ellenállása közötti egyensúlyból származnak. Valójában a következő erőviszonyokat figyeljük meg:

Az F folyadékban lévő P részecske felhajtóerejét a következőképpen fejezzük ki (VP a részecske térfogata):

\ (V_p \) segítségével a részecske térfogata.

Az F folyadékban lévő P részecske húzóereje a CD ellenállási együtthatótól függ, amely maga is a Reynolds-tól függ. Egyébként egy ilyen erő általános kifejezését a következőképpen írják:

\ (S_p \) segítségével a részecske felülete.

Stacionárius állapotban ennek a két erőnek egyensúlya van, és Newton törvényei szerint egyenlőséget szerzünk közöttük. Kiszámíthatjuk a részecske végső zuhanási sebességének kifejezését és kiszámíthatjuk:

Vizsgálatunk további részében ismert modellek tesztelésével kezdtük meg a húzási együtthatót. Ezután közelebb kerültünk a valósághoz azáltal, hogy figyelembe vettük a deformáció hatásait, és különböző dimenzió nélküli számokat adtunk meg, például a Bond számot.

Mindegyik esetben a folyadékok tulajdonságai a nyomástól és a hőmérséklettől függően változnak, ezeket a változásokat figyelembe vettük számításaink során.

2.2. A CD ellenállási együttható meghatározása

2.2.1. Elszigetelt gömb alakú részecske

Először is egy elszigetelt gömb alakú buborékot vettünk figyelembe. Az irodalomjegyzékben több áramlási rendet különböztetnek meg:

• AStokes törvény Re \ (\ Large C_D = \) esetén egy szilárd gömb alakú részecske. Buborékmodellünkben úgy véltük, hogy szennyezett buborék előtt állunk, amelyet szilárd részecskének tekinthetünk (nincs csúszás az interfészen). A cseppmodell esetében, amelynek sokkal nagyobb a dinamikai viszkozitása, mint a környező gáznak, egy szilárd részecske hipotézisét is felvetették.
• A Newton törvénye Re> 800 esetén: \ (\ Nagy C_D = 0,44 \) .
• ASchiller és Neumann-törvény 0,1 \ (\ nagy C_D = (1 + 0,15Re ^) \) .

A kód ellenőrzéséhez ismerjük a buborék vagy a gömbcsepp viselkedését nagyon kicsi és nagyon nagy Reynolds-on, azaz nagyon kicsi vagy nagyon nagy részecskesugarak esetén. Ezután közvetlenül alkalmazzuk a nagy és kicsi Reynolds-ban ismert húzási törvényeket, hogy kiszámoljuk a részecske terminális sebességének értékét a sugara függvényében.

Vízbuborékokra jutunk:

És megkapjuk a levegőben lévő cseppeket:

Egyértelműen látszik, hogy a kódex eredményei összhangban vannak a Stokes és Newton rendszerben elvárt elméleti eredményekkel.

A buborék vagy a gömbcsepp figyelembevétele azonban csak olyan sugarakra és sebességekre érvényes, amelyek elég alacsonyak ahhoz, hogy a felületi feszültség vagy a viszkózus erők túlsúlyba kerüljenek. Ezért vezettünk be új feltételeket a vonóerő-együtthatóra, amely lehetővé teszi számunkra, hogy figyelembe vegyük a részecskék deformációját.

2.2.2. Elszigetelt deformált részecske

Bibliográfiai kutatások után megálltunk a Benoît Oesterlé (**) által javasolt modell mellett. Ebből összefüggés alakul ki a deformált részecskék esetében, különösen a Bond-számot használó részecskék esetében, amely leginkább hasonlít az általunk vizsgált esetre. Ez a szám figyelembe veszi a részecske deformációját a problémánkban.

Ezután a vontatási együtthatót a következőképpen határozzák meg:

A kötvényszámmal, amelyet a következőképpen határozunk meg,

És amely jellemzi a gravitációs erő és a felületi feszültség kapcsolatát, és amely képet ad a két erő hatásának kitett részecske deformációjáról.

Amikor a terminális zuhanás sebességprofilokat ábrázoljuk ezekkel az új összefüggésekkel, láthatjuk, hogy egy bizonyos sugár felett különbség van egy gömb alakú részecske esetében megfigyelt profillal: ez az a sugár, amelytől a vonóerő-együttható második tagja elsőbbséget élvez.

A levegő vízcseppjének eredményei hasonlóak ezekhez, de a végsebesség értékei sokkal magasabbak.

Azt is észrevesszük, hogy a két különböző típusú ellenállási együtthatóból eredő terminális zuhanási sebesség kis sugár esetén azonos marad. A húzási törvény tehát a Reynolds-tól függetlenül érvényes (deformáció esetén alkalmazkodik).

---