Egy uborka elveszíti a vizet

A kérdésem:
A következő feladat volt az iskolai feladatomban:

Egy uborka (tipp: minden ehhez az uborkához kapcsolódik) 80% -ban vizet tartalmaz. Az uborka kiszáradásakor elveszíti a vizet.
Most az uborkának még mindig az eredeti 70% -a van (tipp: legyen óvatos.) Víztartalma, a többi elvész.
Az uborka súlya most 100g. Milyen nehéz volt az uborka azelőtt?

Sajnos a tippekkel nem tudtam mit kezdeni. Hogyan jelenti a tanárom a feladatot?

x = (100/20) * 30 = 150 g

D.h. Eleinte a száraz adag az uborka 30% -ának felel meg, a végén a száraz adag az uborka 20% -ának felel meg. Mivel mindig 30 g, 150 g-ot kap. Tehát 50 g vizet veszít.

Igen, gondoltam az elején is. De a tanárom azt mondta, hogy ez a megoldás helytelen, mert a feladat csak egy kicsit más.

vagyis az eredeti uborka 56% -a víz. Látom:

Kezdetben az uborka 80% -ban vizet tartalmaz. Ha az (új) uborka 70% -a van, ez azt jelenti, hogy 80% * 70% = 80% * (70/100) = 56%
Ez azt jelenti, hogy az uborka abszolút víztartalma 56%, mivel korábban 80% abszolút víztartalma volt.
100 g-ból 56% víz, tehát 44 g szárazanyag.

44 g száraz tömeg (előtte) = ^ = az uborka 44% -a
44 g szárazanyag (után) = ^ = 100% (uborka) -80% (víz) = 20% szárazanyagként.

x = (100/20) * 44 = 220 g

vagyis az uborka 76% -a megmarad.
Ezt extrapolálja 100% -ra, és akkor:

76% = ^ = 100g
100% = ^ = x

x = (100/76) * 100g = 131,58g

Az uborka súlya 100 gramm, víztartalma 95%. Néhány nap múlva az uborka víztartalma csak 80%. Mennyit nyom most az uborka.

És az egyik azt mondja:
A 100% uborka a következőkből áll:
5% szárazanyag, 80% víz és 15% víz elpárolog.

Így:
100g = ^ = az uborka 100% -a
85g = ^ = az uborka 85% -a.

és most analóg módon extrapolál:
85% = ^ = 100%
5% = ^ = x

x = 5,88%
azaz az 5% szárazanyag ekkor 5,88% szárazanyagdá válik

x = 84,12%
azaz a 80 százalékos víz 84,12% -os vízzé válik.

Amikor a matematikatanár megkérdezi: Mennyit nyom az uborka kiszáradás után, én pedig azt mondom, hogy jó 15 g-mal kevesebb, 0 pontot ad. Mert ezt hallani akarja:

Megoldás:
100 g uborkában 95 g (= 95%) víz és 5 g (= 5%) szárazanyag van.
Az uborka szárazsága nem változik, amikor az uborka kiszárad!
Ez azt jelenti, hogy az 5 g szárazanyag az uborka 20% -ának felel meg.

És véleményem szerint ez helytelen! mert az uborka száraz része nem 20%, hanem 5,88%

Ez azt jelenti, hogy 0 pontot adnék neki!

az eredeti problémám értelmezése a következő: A víztartalmat (mindig) százalékban adjuk meg. Ez azt jelenti, hogy a zsugorított uborka víztartalma megegyezik, vagyis 44% szilárdanyag-tartalom (44g) megfelel az uborka eredeti teljes tömegének 20% -ának.

vagyis az eredeti uborka 56% -a víz. Látom:

44 g száraz tömeg (előtte) = ^ = az uborka 44% -a
44 g szárazanyag (után) = ^ = 100% (uborka) -80% (víz) = 20% szárazanyagként.

x = (100/20) * 44 = 220 g

Véleményem szerint rossz. mert nem oldja meg a feladatot:
Az uborka súlya 100 gramm, víztartalma 95%. Néhány nap múlva az uborka víztartalma csak 80%. Mennyit nyom most az uborka.

De ezek:
Az uborka száraz anyagának tömege 5 gramm, az uborka víztartalma 95%. Néhány nap múlva az uborka szárazanyag-tartalma 20% -ot tesz ki. Mennyit nyom most az uborka.

És van egy jelentős különbség!

Vagyis az itteni feladatban:

Az uborka száraz anyagának tömege 5 gramm, az uborka víztartalma 95%. Néhány nap múlva az uborka szárazanyag-tartalma 20% -ot tesz ki. Mennyit nyom most az uborka.

Nem kell a 95% -os víztartalom, mert nem igazán érdekel.

Ehhez a feladathoz azonban:
Az uborka súlya 100 gramm, víztartalma 95%. Néhány nap múlva az uborka víztartalma csak 80%. Mennyit nyom most az uborka.

Szerintem. csak az a kérdés, hogyan érti a feladatot.

Nézd meg Nick megoldását, ez egyszerű:
20% szilárd anyag van. Eleinte 80% víz, majd 56%. 24% elveszett.

az eredeti problémám értelmezése a következő: A víztartalmat (mindig) százalékban adják meg. Ez azt jelenti, hogy a zsugorított uborka víztartalma megegyezik, vagyis 44% szilárdanyag-tartalom (44g) megfelel az uborka eredeti teljes tömegének 20% -ának.

Ez azt jelenti, hogy 44% szilárd anyag (44g) megfelel az uborka eredeti teljes tömegének 20% -ának.

Valójában van értelme 100% -ot feltételezni a még nem gyűrött uborkáról. Az eredeti uborka hány százaléka legyen az eredeti uborka? ?

Idézet:

Borborhad eredetije
Ha az x most az uborka új súlya, és eredetileg 100 g volt, akkor:
0,2x + 0,56x = 100g

Az eredeti uborka 100%. Aztán van egy "köztes állapot" az eredeti és az új, ráncos uborka. Ez a köztes állapot azonban nem egészen 100%, mivel a 100% magában foglalja az elpárolgó víz arányát is. Ennél a víztartalomnál 100% lenne.
Ezután feltételezem, hogy ez a "köztes állapot" 100%. ez pedig Nick eredményéhez vezet, aki szerintem a legzseniálisabb ember, akivel valaha találkoztam

(Nick megközelítését helyesnek látom, ezért csak most mondom, én is így csinálnám .)

szerkesztés: Nem, át kell állítanom magam.
Bár a 220 g a "szebb" eredmény, sajnos nem igaz.

Idézet:

Eredeti Kasen75
. Ez azt jelenti, hogy a zsugorított uborka víztartalma megegyezik, vagyis 44% szilárdanyag-tartalom (44g) megfelel az uborka eredeti teljes tömegének 20% -ának.

Van egy hiba itt:
Zsugorodás után az eredeti teljes tömeg 56% -a víz.
De mivel továbbra is az eredeti tömegre vonatkozunk, nem 44% szilárdanyag-tartalommal rendelkezünk, hanem 20% -kal, mint korábban - az eredeti össztömeg alapján.
Mivel az alapérték, vagyis az az érték, amelyre hivatkozunk, nem változott, a 20% sem változott.

Ismét a 220 g oldattal a tanár azt mondja: Az uborka vízvesztesége nem azért van, mert a víz elpárolog, hanem azért, mert valamit feltételezek 100% -nak, ami nem 100%.

Vegyük a következő uborkakérdést:
Az uborka tömege q gramm, víztartalma x%. Néhány nap múlva az uborka víztartalma csak y%. Hány gramm súlya van most az uborka?.

q - (q * x%) = 5g (azaz a q és x% mindig úgy vannak beállítva, hogy 5g jön ki a végén)

Ha úgy matekolsz, mint y, akkor az y% 5g-tól függ. új tömegként grammokkal: 5g = z - (z * y%)

5g = 5g
q - (q * x%) = z - (z * y%)

Ez a képlet általában alkalmazható. Végül csak azt mondja: a szárazanyag szárazanyag.
Ha most definiálja a q értéket, akkor x% az 5g-ből származik.
Ha továbbra is meghatározza z-t, akkor y% az 5g-ből származik, DE nem a q előző definíciójából.

Vagyis bár ez egy egyenlet, az egyenlet bal oldala és az egyenlet jobb oldala független egymástól.

Más szavakkal: mindkét oldalon van egy uborka, de az uborka semmilyen módon nem kapcsolódik egymáshoz. Egyetlen ember tudja: Minden uborka száraz tömege 5 g.

Ha valódi kapcsolat van a változók között, akkor pl.
q z vagy y% -ra vonatkozik, vagy x% z vagy y% -ra vonatkozik.

Nick megközelítésében az x% y% -ra utal, ami valós egyenlet, mert:
Valódi egyenlet esetén mindig a következő szabályt kell alkalmazni:

c
Tehát a b szoros egyenesen arányos a c-vel. Tehát ha itt változtat egy a-t, és b-t fixen hagyja, akkor ez mindig hatással van c-re!

És ez akkor állandó k-val van:
a * b = k * c