HARDY-WEINBERG MODELL
I- INTUITÍV MEGKÖZELÍTÉS
p 2 = az A1 A1 genotípus gyakorisága 2 = az A2 A2 genotípus gyakorisága állandó frekvenciákon át.
Példa: fenilketonuria (autoszomális recesszív), amelynek káros génje gyakorisága 1/100:
--> q = 1/100
ezért a betegség gyakorisága q 2 = 1/10 000,
és a heterozigóták gyakorisága 2pq = 2 x 99/100 x 1/100 = 2/100;
Vegye figyelembe, hogy sok heterozigóta van: 1/50, kétszázszor több, mint az érintett.
Ritka betegség esetén p nagyon kevéssé különbözik az 1-től, és a heterozigóták gyakorisága = 2q.
Ezeket a képleteket hallgatólagosan használjuk a formális genetikában és a populációs genetikában, anélkül, hogy általában attól tartanánk, hogy alkalmazhatók-e, és milyen feltételek mellett.
II- HARDY-WEINBERG MÉRLEG
A Hardy-Weinberg-egyensúlyt, amelyet panmiktikus egyensúlynak is neveznek, a 20. század elején több kutató, különösen Hardy matematikus és Weinberg orvos mutatta be.
A Hardy-Weinberg egyensúly a populációs genetika központi elméleti modellje. Az egyensúly fogalmára a Hardy-Weinberg modellben a következő feltételezések/feltételek vonatkoznak:
- A populáció panmiktikus (a párok véletlenszerűen alakulnak ki (panmixia), és ivarsejtjeik véletlenszerűen találkoznak (pangamy)).
- A populáció "végtelen" (nagyon nagy: a mintavételi variációk minimalizálása érdekében).
- Nem lehet szelekció, mutáció, migráció (nincs allél veszteség/nyereség).
- Az egymást követő generációk diszkrétek (nincs keresztezés a különböző generációk között).
Ilyen körülmények között a populáció genetikai sokfélesége megmarad, és a genotípus eloszlás stabil egyensúlyára kell törekednie.
II-1. AUTOSOMÁLIS, DIALLELIKUS, TÁRSADOMINÁLÓ GÉNRE (A1 és A2 allélok)
MEGJEGYZÉSEK
effektív populáció = N -> allélok száma = 2N
p = nb A1/összes nb = (2DN + HN)/2N = D + H/2
ugyanaz az A2 esetében:
q = nb A2/összes nb = (2RN + HN)/2N = R + H/2 (vegye figyelembe a p és q közötti szimmetriát)
| proba húzás A1 = | rajzolj A1A1: D x 1, majd rajzold A1-t az A1A1-be |
| vagy | rajzoljon A1A2: H x 1/2, majd húzza A1-t az A1A2 közé |
| összeg: | -> P (A1) = D + H/2 |
II.1.1. GYAKORLAT
| van | fenotípusok | [A1] | [A1A2] | [A2] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| genotípusok | A1A1 | A1A2 | A2A2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| munkaerő | 167 | 280 | 109. | N: 556 |
| F (P) = F (G) | 167/556 | 280/556 | 109/556 | |
| Van: | D = 0,300 | H = 0,504 | R = 0,196 | ellenőrizze: Σ (D, H, R) = 2 |
| F (A) = F (játék) | p = D + H/2 = (167 + 280/2)/556 vagy 0,300 + 0,504/2 = 0,552 |
| q = R + H/2 = (109 + 280/2)/556 vagy 0,196 + 0,504/2 = 0,448 | |
| ellenőrizze: Σ (p, q) = 1 |
III- A HW TÖRVÉNYE
Egy olyan populációban, amelynek mérete végtelen (nagyon nagy), panmiktikus (véletlenszerű házasságok), mutáció és szelekció hiányában a genotípusok gyakorisága a (p + q) 2, p és q allélfrekvenciák kialakulása lesz

Az ábra mutatja az a q allélfrekvencia és a genotípusos frekvenciák közötti megfelelést két panmiktikus rezsimben lévő allél esetében. A heterozigóták maximális frekvenciáját akkor érjük el, amikor p = q és H = 2pq = 0,50. Ezzel szemben, ha az egyik allél ritka (pl .: nagyon kicsi q), akkor szinte az összes olyan alany megtalálható heterozigóta formában.
III-1. A JOG MEGMUTATÁSA
Vagyis egy autoszomális A gén egy populációban, két allél formában, A1 és A2 formában (természetesen azonos gyakorisággal mindkét nemben). Mivel együtt dominancia van, a 3 genotípus megkülönböztetése lehetséges. Hardy-Weinberg (HW) feltételezései/körülményei szerint az n + 1 generációs egyedeket a hím ivarsejt és a női ivarsejt véletlenszerű egyesülésének leszármazottjainak tekintjük.
Ezért, ha az n generációnál az A1 allél megrajzolásának valószínűsége p, akkor az A1A1 zigóta megtermékenyítés utáni előállításának valószínűsége pxp = p 2, A2 esetében pedig az A2A2 zigóta előállításának valószínűsége qxq = q 2. A heterozigóta előállításának valószínűsége pq + pq = 2pq. Végül p 2 + 2pq + q 2 = (p + q) 2 = 1
| A1A1 | A1A2 | A2A2 | |
| D = p 2 | H = 2pq | R = q 2 | csak HW alatt |
Gamete asztal
| A1 | A2 | |
| p) | q) | |
| _________ | __________ | |
| A1 (p) | A1A1 (2. o.) | A1A2 (pk) |
| A2 (q) | A1A2 (pk) | A2A2 (q 2) |
III-2. FELADATOK
gyakorlat: Mutassa meg, hogy ha nincs panmixia, két hasonló allélfrekvenciájú populációnak eltérő lehet a genotípusa (ez alkalomból megmutatja, hogy információvesztés van a genotípusos és az allélfrekvenciák között):
példa: p = q = 0,5 esetén
válasz:
| ha H = 0 -> | p = D + H/2 = 0,5 | -> | D = 0,5 | H = 0 | R = 0,5 |
| ha H = 1 -> | D = R = 0 | -> | D = 0 | H = 1 | R = 0 |
gyakorlat: a genotípus és az allél frekvenciák kiszámítása, a várható számítás a HW alatt (elméleti számok), és annak ellenőrzése, hogy a HW alatt vagyunk:
| AA | AB | BB | |
| 1787 | 3039 | 1303 | N = 6129 |
| DN | HN | RN |
válasz:
F (A) = (1787 + 3039/2)/6129 = 0,54 = p
F (B) = (1303 + 3039/2)/6129 = 0,46 = q és Σ (p, q) = 1
genotípusos frekvenciái várhatóan HW - n