Látens osztályelemzés - Dorsch - Lexikon der Psychologie
Az LCA alapstruktúrája olyan képletként fejezhető ki, amely a manifeszt és a látens változók közötti feltételezett kapcsolatokat az alábbiak szerint reprodukálja:
Az egyenlőségjeltől balra az X adat p valószínűsége, tőle jobbra pedig több feltételes valószínűség található, amelyek mindegyike érvényes a 5. osztályban. A látens változót (látens osztályok) a c betű azonosítja. A manifeszt változók (feltétel nélküli) valószínűségét úgy kapjuk meg, hogy összes (c) látens osztályt összeadjuk (Σ), ahol minden feltételes valószínűséget meg kell szorozni a megfelelő p (c) osztálymérettel.
Ez a modellegyenlet az LCA koncepcióján túl fontos, mivel tükrözi a diszkrét vegyes eloszlású modellek (MVM) általános struktúráját (vegyes eloszlás elemzése). Ez a modellcsalád az empirikus eloszlásokat potenciálisan több látens eloszlás keverékének tekinti, különböző eloszlási paraméterekkel. Mint minden MVM alkalmazásnál, az adatelemzés első célja az adatok összekeverése és a keverék komponenseinek paramétereinek meghatározása. Ebben az értelemben az LCA egy spec. MVM, amely a kategorikus személyes jellemzők valószínűségét látens eloszlásokra osztja szét. Azt, hogy a több látens eloszlás keverékének megfelelő modellje illeszkedik-e az adatokhoz, meghatározhatunk khi-négyzet tesztekkel vagy valószínűségi arány tesztekkel (ha az aszimptotikus követelmények teljesülnek), vagy információelméleti mérésekkel (AIC, BIC vagy CAIC). ) tesztelni kell. Mivel az ennek alapjául szolgáló c osztályok száma önmagában nem modellparaméter, ezért a kérdéses osztályok számát ki kell számolni és a modellek érvényességét egymáshoz kell hasonlítani.
Különböző stat. Az LCA-tól függetlenül kifejlesztett, de utólag korlátozott vagy általánosított LC-modellként (paraméter-korlátozásként) ábrázolható modellek. A több kategorikus látens változóval rendelkező modellek megadhatók a különböző látens osztályok feltételes valószínűségeinek egyenlőségével (egyenlőségi korlátok; Langeheine, 1988). Az osztályméret-paraméterek egyenlete vagy azok rögzítése a legjobb esetben. Az értékek jó alternatíva a medián osztás vagy a pontszám eloszláson alapuló kvartilis felosztás között, ha azonban lineáris korlátozásokat akarunk bevezetni a modell paramétereire, akkor az LCA valószínűségi paraméterekkel történő formalizálása elérheti a határait. Használhatjuk tehát a valószínűségeket
Cserélje ki logitumaikkal (regresszió, logisztika), és fogadja azokat a paramétereket, amelyek értéktartománya nem korlátozódik a 0 és 1 közötti intervallumra. Formann (1999) tervezési mátrix segítségével követi ezeket a paramétereket lineáris alapparaméterekre (lineáris-logisztikus látens osztályelemzés). Ennek a lineáris logisztikai korlátozásnak az egyik lehetséges alkalmazása a Rasch-modell, amelyet a lineáris alapparaméterek egyenlőségi korlátai segítségével lehet meghatározni (Formann, 1999).
A rendezett osztályok fogalma kimondja, hogy a látens osztályok úgy rendezhetők el, hogy a c osztály összes feltételes valószínűsége nagyobb legyen, mint egy d osztályé. Ha olyan ügyességi tesztről van szó, amelynél az osztályok átfedés nélkül rendezhetők, akkor ez értelmezhető indikátorként, hogy a tesztelemek valóban látens tulajdonságot mérnek (Rost, 1999). A Mokken skálázás látens vonásmodellnek tekinthető, amely megfelel egy LC modellnek, megfelelő számú rendezett osztályral.
A lineáris-logisztikus osztályanalízis (Rasch-modell, lineáris-logisztikus) lehetővé teszi a sorszámadatok modelljének specifikálását is (Rost, 1999). Csakúgy, mint a rendes adatok Rasch-modelljében, a küszöbök helyét is látens kontinuumon paraméterezzük, így a küszöbparaméterek elrendezéséből következtetni lehet a válaszkategóriák sorrendjére.