M egyetem; nchen, FK06, Labor f; r fizika és didaktika hullámvölgyi kísérleteken keresztül
SW 2.6 Stroboszkópos megvilágítású hullámvályú - a kísérletek leírása
3.12 A vízfelszíni hullámok diszperziója
- A λ hullámhossz mérése a gerjesztési frekvencia függvényében f
- A fázissebesség meghatározása v = λ • f különböző hullámhosszakon.
- A grafikus ábrázolása v λ függvényében.
leírás
Vízfelszíni hullámok esetén a tömeg és a felületi feszültség a forgó részecskékre visszataszító erőként hat.
Hosszú hullámok esetén a súlyerő (gravitációs hullámok) dominál. A terjedési sebességükért v kapsz:
(1)
Ott v λ növekedésével nő, normális diszperzióról beszélünk.
A felületi feszültség túlsúlyban van azoknál a hullámoknál, amelyek hullámhossza kisebb, mint 1 cm (kapilláris hullámok). A σ felületi feszültség mellett a terjedési sebesség függ vA kapilláris hullámok k értéke a ρ sűrűségtől és a λ hullámhossztól függ.
(2)
Ott vk növekszik a λ hullámhossz csökkenésével, erről beszélünk rendellenes diszperzió.
Az átmeneti területen a súlynak és a felületi feszültségnek nyomó hatása van (kapilláris gravitációs hullámok). A terjedési sebesség ebben a hullámhossztartományban:
(3)
Nagyon hosszú és nagyon rövid hullámok határesetei esetében a (3) összefüggés az (1) és (2) kifejezésekké változik.
Abban a pontban, ahol a két diszperzió görbül vk (λ) és vs (λ) egyesül, at vs = vk, a kapilláris hullámok gravitációs hullámokká változnak. A megfelelő λs, k hullámhosszt a következőkből nyerjük:
Σ = 0,07 Nm -1, g = 9,81 ms -2 és ρ = 10-3 kgm -3 esetén megkapjuk:
A kapcsolódó terjedési sebesség vs, k a (3) képletből származnak. Ez a minimális fázissebesség, amely a felszíni hullámoknál előfordulhat egy bizonyos felületi feszültségnél:
vs, k min = 0,23 ms -1
Λs, k értéknél a csökkenő diszperziós görbe az emelkedő diszperziós görbévé változik vs (λ).
1 gerjesztő körhullámokra (27)
1 vonalzó
1 digitális számláló
1 STE fotóelem BPY 47
1 mérőkábel BNC/4 mm
1 állvány alap
1 állórúd
2 dugó hosszanti és keresztirányú foglalattal
1 állórúd 47 cm
1 állórúd 25 cm
1 Leybold aljzat
Mosogató szappan
ezen felül: szalag
ajánlott: kamera fekete-fehér film (pl. HP5 Ilford)
háromlábú
Helyezze a fotóelemet a dugókkal együtt az állványrúdba, és rögzítse az állvány anyagához, hogy a fotóelem a stroboszkóp sugárútjába kerülhessen. Csatlakoztassa a fotóelem katódját a digitális számláló földjéhez.
Beállítások a digitális számlálón:
a) Méréstartomány kapcsoló: Hz mérési tartomány; 10 s
b) Bemeneti érzékenység kapcsoló:> 0,1 Vss
c) Potenciométer a kijelzési időhöz: középső helyzet
Kör alakú hullámok gerjesztőjével kb. 1 cm vízmélységgel, kerek hullámokat gerjesztve kb. 10 Hz frekvenciával.
végrehajtás
Óvatosan szinkronizálja az ingert és a stroboszkópot az összes frekvencia finombeállításával (18). Ehhez csak apró lépésekben változtassa meg a finombeállítást, és minden változtatás után várjon egy percet.
A legalacsonyabb értéktől kezdve növelje a frekvenciát 2 Hz-ről 5 Hz-re. Szükség esetén állítsa be a körhullámok amplitúdóját az egyes frekvenciákhoz, és hajtsa végre a szinkronizálást.
Jegyezze fel a frekvenciát és a hozzá tartozó hullámhosszt a mérési jelentésben. Határozza meg a λ hullámhosszt legalább 2 λB kép hullámhosszon.
A mérések megkönnyítése érdekében fényképészeti kiértékelés hasznos. Készítsen fényképet minden frekvenciáról rögzített helyről (állványról), és gondos szinkronizálás után határozza meg a gerjesztési frekvenciát.
fényképészeti értékelés, vízmélység h ≈ 1,2 cm, víz kevés mosogatószerrel
2. ábra: Fotósorozat a fényképészeti értékelésből
vaz elméletet σ = 0,07 Nm -1 értékkel számoltuk. A mért értékek érzékenyen függenek a felületi feszültségtől.
Eredmény és értékelés
A vízhullámok fázissebessége a hullámhossztól függ. Kapilláris hullámok esetén (λ -1, és λ = 1 cm és λ = 1,5 cm közötti hullámhosszon fordul elő.
1,5 cm-nél nagyobb hullámhosszak esetén a normál diszperzió területét kell megadni.
Az elmélet által leírt anomálisról normál diszperzióra való áttérés és a ?, Mbda hullámhossz előfordulása; min. amelyeknél a fázissebesség minimális, megfigyelhető. Az, mbda; min és vmin mennyiségek elég jól egyeznek az elméleti értékekkel.
(4)