Mit tesz a föld és mihez járul hozzá az emberiség? Válaszok a termodinamikából
Axel Kleidontól
2.1. Az entrópia fogalma
Az entrópia fogalmának pontos meghatározása van a statisztikai fizikából. A kvantumfizika világában az energia diszkrét mennyiségekben fordul elő kvantumokként. Ezek az energiakvantumok sugárzás formájában fordulhatnak elő (az úgynevezett fotonok), összekapcsolódhatnak az atomok és molekulák különböző elektronállapotával, vagy a molekulák különböző mozgási vagy rezgési módjaival. Ezt az energiaszemléletet mikroszkopikus világként is leírják. Mivel az energia kvantált formában fordul elő, megszámolhatjuk egy bizonyos mennyiségű energia különböző eloszlási lehetőségeit, és így valószínűségeket rendelhetünk hozzá. Az entrópiát ezután annak a valószínűségének definiálják, amellyel az energia eloszlik a mikroszkopikus világban.
A legvalószínűbb eloszlás ekkor a maximális entrópia állapota.
2.2. A termodinamika főbb törvényei
Az entrópia ezen háromféle formájának leírásával most rátérhetünk a termodinamika fő tételeire. Itt egyszerűsített formában tekintek rájuk úgy, hogy álló helyzetben nézem őket, amelyben az idő múlásával bekövetkező változások, kellően hosszú időskálákra integrálva, megsemmisítik egymást. Ez leegyszerűsíti a leírást.
A földrendszeri folyamatok általában nem elszigetelt vagy nyitott rendszereket foglalnak magukban, amelyek energiát és/vagy tömeget cserélnek a környezetükkel. Ez azt jelenti, hogy a fő záradékok megfogalmazásakor a leírásban különféle entrópiájú csereáramokat kell figyelembe vennünk.
A termodinamika első törvénye ezután a következőképpen fejezhető ki
(1)
(2)
Az entrópia betáplálása és eltávolítása itt látható a Jin és Jout hőáramokhoz, amelyek Tin és Tout hőmérsékleten hőt adnak hozzá vagy távolítanak el. Ezután az entrópiafolyamatokat a J/T. kifejezés adja meg. A második törvény azt követeli, hogy az entrópia termelése a rendszeren belül nagyobb vagy egyenlő legyen nulla, azaz σ ≥ 0, de nem válhat negatívvá.
A termodinamika e két fő elve, amelyet az (1) és (2) egyenlet egyszerűsített formában képvisel, a föld minden energiájára, entrópiájára és folyamatára érvényes. A földrendszer dinamikája végső soron abban nyilvánul meg, hogy a folyamatok követik a második törvényt, csökkentik a gradienseket és generálják az entrópiát, amelyet az entrópiamérleg σ> 0-ként mutat be. Ez stabil állapotban lehetséges, amikor az alacsony entrópiájú energiát folyamatosan juttatják a rendszerbe (a Jin/Tin kifejezésen keresztül), és a nagy entrópiával rendelkező energiát eltávolítják (a Jout/Tout kifejezésen keresztül). Ezután a rendszerben előállítható entrópiát a fentiekben ismertetjük
(3)
ahol feltételeztem a csereáramok stacionaritását Jin = Jout. Ebben az esetben egy olyan rendszerrel van dolgunk, amely termodinamikai egyensúlyhiányban van.
A (3) egyenlet felhasználásával azt is láthatjuk, hogy a csereáramok nélküli rendszer (Jin = Jout = 0) nem képes entrópiát generálni álló állapotban. Ekkor a maximális entrópia és a termodinamikai egyensúly állapota van. Tehát a különböző entrópia sugárzás, különböző kémiai formákban történő tömegáramok vagy hő tartják fenn a termodinamikai egyensúlyhiány állapotát.
2. ábra: Az energia útja a Nap belsejéből a napsugárzás, a föld abszorpciója és a hűvösebb hőmérsékleten történő újbóli emisszió útján a termodinamika második törvényét követi a magasabb entrópia állapotaiig.
3. ábra: Az erőmű villamosenergia-termelése egy példa arra, hogy a hőből szabad elektromos energia keletkezik. A fizikai földrendszeri folyamatok hasonló módon működnek, és a szabad rendszer különböző formáit generálják a földrendszerben.
(4)
A disszipációt D = 0 értékre állítják, mert a villamos energia formájában szabad energiát csak az erőművi külső részén alakítják vissza hővé.
Az előállítható szabad energia maximális mennyiségének felső határát (vagyis ahol G a legnagyobb) a második törvény adja meg (2. egyenlet). Ideális az az eset, amikor a generációs folyamat során nem jön létre entrópia, azaz σ = 0. Ezután a 2. egyenlet segítségével meg lehet fogalmazni Jout Jin, Tin és Tout függvényében:
(5)
A (4) egyenletben használva ez a Carnot által maximálisan előállítható teljesítmény határértékét fejezi ki:
(6)
A hőmérséklet jobb oldalán található második kifejezést általában Carnot hatékonyságának nevezik.
Itt kell megjegyezni, hogy a tankönyvekkel ellentétben az itt leírt levezetés nem igényel semmilyen konkrét feltételezést az alapul szolgáló ciklusfolyamatról. Carnot hatékonysága és a szabad energia előállításának ezzel kapcsolatos határa közvetlenül a termodinamika első és második törvényének kombinációjából következik.
Az energiaátalakítási határok ezen általános levezetése nemcsak a hőre, hanem a sugárzásra is alkalmazható. A sugárzási entrópia fluxusainak kifejezései kissé eltérnek (lásd pl. Kabelac, 1994). Az első és a második törvény sugárzásra való alkalmazása elméleti felső határokhoz és maximális hatékonysághoz vezet a napenergia felhasználásában, pl. B. fotovoltaikus úton. Mivel a napsugárzás nagyon magas emissziós hőmérséklethez kapcsolódik, az entrópia áramlása nagyon alacsony. A napenergia közvetlen felhasználásának maximális hatékonysága, azaz olyan közbenső lépések nélkül, amelyekben a napenergiát először hővé alakították, 73-95% -os, a maximális hatékonyság az alkalmazott sugárzás típusától függ (közvetlen vagy diffúz).
3. Mit csinál a föld?
A földrendszerben az energiát a termodinamika ugyanazon szabályai szerint állítják elő (3. ábra). Az energiaátalakítás energiaforrása itt az elnyelt napsugárzás, és az entrópia export a földi sugárzás révén valósul meg. Az éghajlati rendszer, a bioszféra és az emberi technológia a napsugárzásból különböző módon, különböző folyamatokon keresztül és különböző maximális hatékonysággal képes energiát előállítani. Az ebből adódó dinamika a rendszerben a generált energiákat más formákká alakítja, és ez aztán befolyásolhatja a bolygó peremfeltételeit, például a sugárzási tulajdonságokat. Az energiaátalakítások és a hozzájuk kapcsolódó következmények hierarchikus felépítése benne van 4. ábra összegezve.
4. ábra: A napsugárzás alacsony entrópiás energiát ad a földnek, amely különféle folyamatok révén más formákká alakul. Az így kapott dinamika elosztja az energiát, és megváltoztatja a bolygó sugárzását és anyagi tulajdonságait, ami kölcsönhatáshoz vezet a földrendszer folyamatai és a bolygó peremfeltételei között. (Kleidon 2010, 2012, 2016 szerint).
(7)
Itt az egyenlet bal oldalán található két kifejezés felmelegíti a felszínt, Rs az elnyelt napsugárzás, míg Rl, d az úgynevezett atmoszférikus ellensugárzást, vagyis azt a földi sugárzást írja le, amelyet az atmoszféra bocsátott ki a felszínre. A jobb oldali két kifejezés emisszióval (Rl, u = σ Ts 4 a Stefan-Boltzmann-törvény által leírva) és a konvektív hőáram révén hűti a földfelszínt.
Az egyszerűség kedvéért összefoglaljuk a földi sugárzás két fogalmát, és linearizáljuk őket a Ta sugárzási hőmérséklet szempontjából:
(8.)
ahol Rl, 0 egy állandó tag (körülbelül Rl-rel, 0 = 73 W m -2 a mai körülmények között), kr = 4 σ Ta 3 σ = 5,67 x 10 -8 W m -2 K -4 (a Stefan- Boltzmann-állandó), és Ta = 255K a föld sugárzási hőmérséklete.
Ha most összekapcsolja Egyenletek (7) és (8.), akkor a J hőáram növekedésével közvetlenül láthatja a felületi hőmérséklet csökkenését (lásd még az 5b. ábrát):
(9)
Ha ezt a kifejezést használja, és beilleszti a Carnot-határértékbe (6. egyenlet), akkor kap egy kifejezést arra a teljesítményre, amely a hőárammal megközelítőleg kvadratikusan változik:
(10)
Ennek a kifejezésnek egyértelmű maximális teljesítménye van (5b. Ábra, fekete vonal), amely megközelítőleg optimális hőáram mellett van
(11)
5. ábra: A vertikális légmozgás (konvekció) leírása egy „erőmű” eredményeként (a., Fent), amely a felszín és a légkör közötti hőmérséklet-különbségből nyeri az energiát a légmozgás létrehozása érdekében. A termodinamika főbb törvényeinek kombinációja alapvető korláthoz vezet, hogy mennyi szabad energia keletkezhet. (b., középen) Minél nagyobb a hőáram, amely a „légköri erőműbe” áramlik, annál jobban hűl a felület (piros vonal), így maximális teljesítmény alakul ki (fekete vonal). A felszínen áramló energiaáramok megoszlása, a maximális teljesítmény alapján becsülve, nagyon megfelel a megfigyeléseknek (kék jelölt területek a b. És c. Alatt).
Irodalom:
Atkins, P és de Paula, J. (2010): Fizikai kémia. 9. edn. Oxford University Pres, Oxford és New York.
BP (2018). BP statisztikai áttekintés a világ energiájáról. Technikai jelentés. BP P.L.C., London, Egyesült Királyság.
Crutzen, P. J. (2002): Az emberiség geológiája. Természet 415, 23.
Foley, JA, DeFries, R., Asner, GP, Barford, C., Bonan, G., Carpenter, SR, Chapin, FS, Coe, MT, Daily, GC, Gibbs, HK, Helkowski, JH, Holloway, T ., Howard, EA, Kucharik, CJ, Monfreda, C., Patz, JA, Prentice, IC, Ramankutty, N., és Snyder, PK (2005): A földhasználat globális következményei. Science, 309, 570-574.
Haberl, H, Erb, KH, Krausmann, F, Gaube, V, Bondeau, A, Pluttzar, C, Gingrich, S, Lucht, W, és Fischer-Kowalski, M. (2007): Az emberi kisajátítás számszerűsítése és feltérképezése nettó elsődleges termelékenység a földi földi ökoszisztémákban. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 104, 12942-12947.
Kabelac, S. (1994): A sugárzás termodinamikája. Vieweg, Braunschweig és Wiesbaden.
Kleidon, A. (2010): A Föld bolygó élete, hierarchiája és termodinamikai gépezete. Az életfizika véleményei 7, 424-460.
Kleidon, A. (2012a): Hogyan generálja és tartja fenn a Földrendszer a termodinamikai egyensúlyhiányt, és mit jelent a bolygó jövője szempontjából? A Londoni Királyi Társaság filozófiai tranzakciói, 370 (1962), 1012-1040. doi: 10.1098/rsta.2011.0316.
Kleidon, A. (2012b): Mit csinál a föld? Fizika korunkban, 43 (3), 136-144. doi: 10.1002/piuz.201201294.
Kleidon, A., Renner, M. (2013): Egyszerű magyarázat a hidrológiai ciklus felszíni hőmérséklet és napsugárzás iránti érzékenységére és annak következményeire a globális klímaváltozásra. Earth System Dynamics, 4, 455-465. doi: 10.5194/esd-4-455-2013.
Kleidon, A., Renner, M., Porada, P. (2014): A maximális konvekciós teljesítményből származó klimatológiai földfelszíni energia- és vízháztartás becslései. Hidrológia és Földrendszertan, 18, 2201-2218. doi: 10.5194/hess-18-2201-2014.
Kleidon, A., Renner, M. (2017): Magyarázat a szárazföldi és óceáni felületek különböző éghajlati érzékenységére a napi ciklus alapján. Földrendszer-dinamika, 8 (3), 849-864. doi: 10.5194/esd-8-849-2017.
Kleidon, A. (2016): A földrendszer termodinamikai alapjai. Cambridge University Press, Cambridge, Egyesült Királyság.
Lotka, A. J. (1922a): Hozzájárulás az evolúció energetikájához. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 8, 147-151.
Lotka, A. J. (1922b): A természetes szelekció mint fizikai elv. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 8, 151-154.
Lotka, A. J. (1925): A fizikai biológia elemei. Williams és Wilkins, Baltimore.
Odum, E. P. (1969): Az ökoszisztéma-fejlesztés stratégiája. Science, 164, 262-270.
Odum, H. T. és Pinkerton, R. C. (1955) A Time sebességszabályozója: a fizikai és biológiai rendszerek maximális teljesítményének optimális hatékonysága. American Scientist 43, 331-343.
Ostwald, W. (1909): A kultúratudomány energetikai alapjai. Klinkhardt, Lipcse.
Smil, V. (1999) Energiák: illusztrált útmutató a bioszféra és a civilizáció számára. MIT Press, Cambridge, MA, USA.