Nem olyan doboz, amely vákuumot tart, súlya olyan, mint egy doboz tele levegővel
Ez nemrégiben felmerült, és nem sikerült szilárd választ adnunk.
Tegyük fel, hogy két egyforma dobozunk van (A és B) a Földön, mindkettő képes vákuumot tartani, és 1 atm ellenáll a külső hatásuknak.
A vákuumot tart, míg B levegővel van töltve (1 atm nyomáson). Nem kellene ugyanolyan súlyúnak lenniük, mint egy skálával mérve?
A következő gondolkodási kísérlet azt sugallja, hogy azonos súlyú lenne, de ezt formálisan nem mutattuk meg - és eddig nem mindenki értett egyet.
Vegyünk egy olyan dobozt, mint a B (tehát tele van 1 atm levegővel), és tegyük egy létrára. Itt van egy keresztmetszet:
Figyelembe véve a skála leolvasását, fokozatosan induljon el a doboz tetején (téglalap/négyzet) ( tegyük fel, hogy a levegő valahogy kijuthat a dobozból, amikor lenyomjuk )
stb., amíg a teteje el nem éri a doboz alját (így a doboznak már nincs levegője a teteje és az alja között):
1) a doboz tetejét lefelé nyomva a skála által mért súly nem változik.
2) a fenti állapot (ahol a teteje megérinti az alját) egyenértékű azzal, hogy van egy olyan dobozunk, mint az A (csak egy doboz, amely vákuumot tart).
Így jutottam arra a következtetésre, hogy egyforma súlyúak legyenek.
Mit hiányolok, ha nem? Milyen egyszerű módszer ennek modellezésére?
18 válasz
A folyadékba merített test lebegő ereje megegyezik az általa mozgatott folyadék tömegével. Más szavakkal,
A test gravitációs ereje megegyezik $$ F_g = m _
Ennek a testnek a látszólagos súlya tehát megegyezik e két erő összegével. $$ = \ rho _ V _
Amikor a kiürített dobozba levegőt adunk egy vákuummal teli dobozba, akkor a testtömegnek (amely most $ m _ + m _ $) meg kell nőnie.
Csak a két cent, hogy kiegészítse a többi választ. Az érvelés hibája az, hogy:
a fenti feltétel (ha a teteje megérinti az alját) egyenértékű azzal, hogy van egy olyan dobozunk, mint az A (csak egy doboz, amely vákuumot tart).
helytelen, inkább egyenértékű a levegővel teli ládával (a falak között van levegő, a csúcs függőleges helyzetétől függetlenül). Vakcinum esetében nincs levegő közöttük. A felhajtóerő növekedése oltás esetén intuitív módon a következőképpen magyarázható. Lásd az alábbi kép két mezőjét. Ha a doboz belsejében van levegő, a körülötte lévő levegő mindkét felület mindkét oldalán hat, és így kiürül. Ha vákuum van, a felületek csak az egyik oldalán van aggodalom, és az alján található preambulum nagyobb, mint a felső rész ($ \ Delta p = \ rho_ gh $), tehát a a levegő fenn van. Ezért az egyenleg kevesebbet olvas.
1) Technikailag, ha lenyomja, a nyomás emelkedni fog (így a súly megváltozik), de feltételezve, hogy a doboznak van egy lyuk, és a levegő ekkor kiegyenlítheti a kezdeti és a végső állapot súlyát azonos. Ez azért van, mert a levegő minden szakaszában kiegyenlítődik a dobozban, és az állapot végén a dobozban lévő levegő most fölötte van.
2) Ez helytelen, az összeomlódoboz nem egyenlő egy dobozzal, amelyben vákuum van. Ennek oka, hogy a két doboz között nyomáskülönbség van. Az egyik fölött levegő van (és megegyezik a légnyomással), a másikban vákuum van (és alacsonyabb, mint a légnyomás, vagyis az aggodalom hiánya).
Vegye figyelembe, hogy a levegőnek van súlya, de mivel ez egy gáz (véletlenszerű irányban haladó molekulákkal), a gravitációs erő a molekulák irányában oszlik el, és annál magasabb légnyomást eredményez, minél alacsonyabban tartózkodik a légkörben. Tehát a levegő súlya nem közvetlenül lefelé hat, ami magasabb (minden irányba ható) légnyomást eredményez.
Itt van egy gondolkodásmód, miszerint a megalázási erőegyenlet feltételezésének elkerülése helyes. Csak annyit kell tudnia, hogy a légnyomás a mélységgel növekszik/a magassággal csökken.
Először is, mielőtt feltesz valamit a létrára, máris nagy erő nyomja a létralemezt.
Ez az erő törlődik a mérleg kalibrálása közben, ezért általában nem számoljuk valaminek a súlyával.
Most tegyünk egy doboz levegőt a mérlegre. Tegyük fel, hogy a $ A_ \ mathrm terület hozzáadva 2014. december 7-én, 01:44 órakor szerzőpápa
Hadd emeljek ki néhány pontot:
1) A doboz tömege a doboz szerkezetének és a doboz tartalmának összege;
2) a doboz lefelé irányuló gravitációs ereje csak a tömegtől függ; (és a gravitáció helyi gyorsulása)
3) A felfelé irányuló lebegő erő csak a környezet sűrűségétől és a doboz térfogatától függ.
Tehát hogyan változik a nettó erő, ha egy üres dobozhoz adunk levegőt (vákuum)?
Egy héliummal teli doboz súlya kevesebb, mint egy doboz levegő, mert a hélium kevésbé sűrű, mint a levegő. A vákuumot tartalmazó merev doboz súlya még kevesebb, mint ugyanaz a héliummal teli doboz, mert még kevésbé sűrű.
Vegyük ugyanezt a helyzetet a vízben. A vízzel teli, vízbe merített doboz súlya nagyobb lesz a mérlegen, mint egy üres doboz (vákuum vagy levegő) - amely akár a doboz tömegétől és térfogatától függően is lebeghet.
Az egyetlen különbség ebben az esetben a környezet sűrűsége.
A legfontosabb dolog, amit elfelejtesz, az az a légkörnek függőleges nyomásgradiátuma is van, akárcsak bármely víztömeg. Ez azt jelenti, hogy ha a dobozát nyomva van a fedéllel,
A fedél nyomása a $ z = 0 $ (pont (**)) értéknél nagyobb, mint a nem nyomtatott fedélen, a $ z = h $ értéknél. Csakúgy, mint a víz esetében, a nyomáskülönbséget a $$ \ Delta p = \ rho gh, $$ adja meg, így az üres mezőre a további erő $$ \ Delta F = A \ Delta p = \ rho gh A = \ rho V g, $ $, amely pontosan a beengedett levegő súlya.
A levegővel töltött doboz tetején a belső nyomás alacsonyabb, mint az alsó belső nyomás - a légoszlop súlyának köszönhetően. Ezt akkor tapasztalja meg, amikor repülőre (vagy akár liftre) megy, és a füle "elpattan".
A levegőnek tömege van. A légdoboz súlya nagyobb.
A súly a doboz belsejében lévő vákuum mellett kisebb.
A dobozra ható erők a doboz tömegére és annak tartalmára ható gravitáció, valamint az úszó erő, amely megegyezik a doboz belső térfogatának tömegével, ha levegővel töltik fel.
Tegyük fel, hogy a doboz egy köbméter, és a levegő tartalma a helyi hőmérséklettől és nyomástól függően körülbelül 1200 gramm. A doboz súlya lehet mondjuk tíz font.
(A doboz mindkét oldalán körülbelül tíz tonnás légköri nyomás is van. Ha levegővel töltjük meg, akkor a levegőt ez a nyomás összenyomja, amíg egyenlő reakcióerőt fejt ki belülről, kiegyenlíti a nyomást és megakadályozza a doboz összeomlását. ).
Az üres doboz tömege tíz kilogramm, a levegővel teli doboz tömege 11,2 kilogramm - 10 kg doboz, 1,2 kg levegő nyomáson.
A dobozon lebegő erő 11,7 newton felfelé, függetlenül attól, hogy a doboz üres vagy tele van-e. Csak az számít, hogy a doboznak legyen kötet.
Tehát az üres doboz súlya 98,1 Newton, mínusz 11,7 Newton felhajtóerő, ami összesen 86,4 Newton-t eredményez (a skála kilogrammokban van, és 8,8-at fog olvasni). Ha lyukat csinál a dobozba, annak tömege és súlya megnő, amíg a mérleg 10,0 kg-ot nem mutat.
(Természetesen nem hiszem, hogy van olyan anyag, amely elég erős és könnyű ahhoz, hogy egy nyomás légkörét meg lehessen tartani - ez tíz tonna a dobozunk minden négyzetméter oldalán -, miközben súlya mindössze tíz kilogramm).
Amikor lenyomja a levegővel töltött doboz fedelét, tegyen két dolgot:
- A kazetta térfogatának csökkentése; és
- A doboz súlyának és tartalmának csökkentése (mert a levegő szorul)
A skálán mért tömeg:
"a doboz és a tartalom súlya" - "felhajtóerő a környezeti levegő miatt"
"A környezeti levegő miatti felhajtóerő" a doboz térfogatával megegyező légtérfogat súlya.
Tehát a két folyamat megszakítja egymást, és a súly ugyanaz marad, mint a doboz tetejét lenyomva.
A vákuummal töltött (azaz ürített) doboz súlya megegyezik a "zúzott" doboz súlyával, de nagyobb a térfogata: ezért kisebb az össztömege, skálán mérve.
Hogyan gondolkodnék erről csak egy gyors válaszért:
A levegővel teli léggömb fokozatosan süllyed. Most, ha ugyanazt a léggömböt vette és merevvé tette, akkor az összes levegőt beszívta belőle, de ennek ellenére ugyanolyan térfogatú volt, egyenesen felúszott. Azt mondanám, hogy a levegővel teli léggömb többet nyom.
Ugyanez megy a dobozokhoz.
Az eddigi válaszokból hiányzik az a megfontolás, hogy a levegő egyes részecskékből áll: az összes általam eddig olvasott érv folytonosságként kezeli. Néha részecskéket említenek, de a következő lépésben már említik a "nyomást", ami statisztikai jelenség.
A lényeg az, hogy ezek a részecskék egyenes vonalakban mozognak az ütközések között, ha nincsenek külső erők kifejtve.
Képzelje el, hogy kitöltötte a mezőt ping ping golyókkal. Ezután hagyja a dobozt intenzíven rezegni, hogy a golyók "megkülönböztetés nélkül" ássanak a falaktól, a padlótól és a mennyezettől. A visszapattanások közötti gravitációs gyorsulás miatt azonban hajlamosak a mennyezetnél gyorsabban ütközni az aljára, és ezért nagyobb mértékű lendületet adnak át. Alapvetően "összegyűjtik" a lendületet (az idő erejét), miközben repülnek a gravitációs mezőben, és mintegy kétszer nagyobb lendületet adnak a fal irányába, miközben küzd. Tehát, ha mind örökmozgásban vannak, a nettó hatás jobban megnyomódik, mint megnyomja.
Természetesen ez a pont a "nyomás" mint makroszkopikus jelenség mögött. De hiányzott a mikroszkopikus ok leírása.
A fenti válaszok lényegében ugyanazon dolgok leírásának különböző módjai.
Boyancy magyarázza a különbséget. Megjegyezheti azonban azt is, hogy a lenyomott fedéllel ellátott doboz még mindig "tartalmazza" a levegőt - csak a fedélen kívül van. A súly ugyanaz marad. Ha sikerült egy erőteret hozzáadni a doboz tetejéhez, majd pumpálni a levegőt, akkor a doboz "könnyebb" lenne az eltávolított levegő mennyisége után. . ez a "csónakázás" tényező leírásának más módja.
Ha a dobozt tartalmazó teljes helyiségben vákuumot hozna létre, akkor a vákuumdoboz "súlya" ugyanúgy lesz, mint egy levegővel teli doboz a levegővel teli helyiségben . és ugyanez a légköri doboz többet nyomna sok - tükrözi a dobozban lévő levegő tömege.
A "teljes" és a "vákuum" doboz közötti különbség mindkét esetben (vákuumkamra és levegővel töltött kamra) megegyezik, de az atmoszféra által megtöltött helyiségben az "alap" súly kissé kisebb, amit az erő magyaráz. légibetegség.
Mondjuk másképp: Ha megtöltené a dobozt héliummal, könnyebb lenne, mert egy héliummennyiség "nehezebb", mint egy bizonyos térfogatú levegő. Ugyanaz a térfogatú vákuum súlya még kisebb lesz, mint az azonos térfogatú huzal. Az egyetlen különbség az, hogy sokkal könnyebb olyan "dobozt" készíteni, amely képes egy köbméter hélium egyetlen légkörben történő megtartására.
Ha el tudna készíteni egy varázslatos léggömböt, amely ugyanolyan gumiléggömböt nyom, de képes ellenállni 15 psi légnyomást vákuum ellen, akkor valamivel gyorsabban lebeg, mint egy hélium lufi. (a különbség a hélium térfogatának súlya).
A ballon és az azonos térfogatú doboz között csak azok a valódi különbségek vannak
1) A doboz BASE súlya nagyobb és
2) a doboz képes ellenállni a vákuumtartalom nettó nyomásának.