Neurális hálózatok felépítése Impulzálja az ideghálózatokat (33)! Mechanikus intelligencia
Tájékozott nyilvánosság
Rövid bevezetés: Ez a cikk, a 3 cikkből álló sorozat harmadik része, a következőkkel együttműködve készült André Garenne. A Bordeaux-i Egyetem oktatója. André Garenne az MNEMOSYNE transzdiszciplináris csoport tagja, amely az INRIA Bordeaux-hoz, a LABRI-hoz és a Neurodegeneratív Betegségek Intézetéhez (CNRS) tartozik.
Impulzus neurális hálózatok
Ezt a modellcsaládot a biológiai realizmus iránti nagyobb aggodalom jellemzi, mint a hagyományos mesterséges idegsejteket, ami általában nagyobb számítási bonyolultságot indukál, és a hálózatok azonos nagyságrendű nagyobb számítási teljesítményt igényel. Ezeknek a „folyamatos” időmodellnek nevezett modelleknek az az előnyük is, hogy az információk időbeli integrációját javasolják a biológiai időhöz közelebb. Ebben a családban olyan biofizikai modelleket fogunk csoportosítani, mint például Hodgkin-Huxley (HH) és annak kiterjesztései és származékai, de a Leaky Integrate-and-Fire (LIF) vagy Izhikevich típusú "játékmodellek" is. Azok a kérdések, amelyekre ezek a modellek válaszolnak, szintén jelentősen eltérnek a korábban látott „hagyományos” modellek által követett céloktól.
Emlékeztetés a biológia egyes fogalmaira
Az idegimpulzusok keletkezése és átadása az idegsejtek között lehetővé teszi az információ áramlását. Pontosabban a szinapszisok szintjén történik ez az átvitel. Fizikai-kémiai szinten ez az ionkoncentráció változását eredményezi a sejtmembrán közelében, ami a körülötte lévő elektromos potenciál különbségét eredményezi. Ezt nevezzük membránpotenciálnak. Ez az a jelenség, amely az elektrofiziológiában alkalmazott legtöbb mutató (mérés) alapját képezi, és amely lehetővé teszi egy idegsejt vagy bármely más gerjesztő sejt aktivitásának és ingerelhetőségének mérését, valamint az információ elkülönítését. akciós potenciál. Az alábbi A ábra összefoglalja az akciós potenciál keletkezésének különböző szakaszait.
Az akciós potenciál keletkezésének alapelve a következő. Nyugalmi állapotban az idegsejt negatív membránpotenciál-értéke körülbelül -65 mV (változó az idegsejtek típusától függően). Depolarizáló elektromos áram hatására a nátriumcsatornák kinyílnak, lehetővé téve a nátrium bejutását. Ha a depolarizáció elegendő (a küszöb fogalma), akkor a bejövő áram jelet generál (az akciós potenciált), majd ez a jel az idegsejtbe és különösen az axonba kerül, amely így a következő sejthez vezet, amely lehet idegsejt, de izomsejt, endokrin sejt stb.
Összefoglalva, az impulzusneuronok modelljei dinamikus rendszerek, amelyek „folyamatosan” leírják a membránpotenciálok, de a szinaptikus jelek és a hozzájuk kapcsolódó biológiai mechanizmusok időbeli görbéjét is.
Hodgkin-Huxley modell
A Hodgkin-Huxley modell leírható egy elektromos áramkörrel, amelyet a membránnak megfelelő áramkörnek nevezünk, és amelyet a B. ábra ismertet. A tintahal axonján végzett mérésekből építve lehetővé tette a potenciális d '' akció keletkezésének formalizálását és kvantitatív modellezését. a különböző elemek (ionkoncentráció, csatornák stb.) hatása az idegsejtek dinamikájára.
B ábra - A sejtmembránok biofizikai jellemzőit képviselő Hodgkin-Huxley típusú modellek alapkomponensei (forrás).
Ez a modell egy differenciálegyenlet-rendszert használ, amelyet 4 változó segítségével írtak le.
A differenciálegyenlet egy olyan egyenlet, amely megmutatja a függvény és a származékai közötti kapcsolatot. A differenciálegyenlet megoldása egy függvény, nem a szám. Differenciálegyenleteket használnak egy komplex kémiai vagy fizikai rendszer és annak evolúciójának matematikai modellezésére.
Hodgkin és Huxley modellje ezért az idegsejt dinamikájának matematikai modelljét javasolja az ionkoncentrációk változása szerint (Alexandre, 2005). Más szavakkal, modellezzük a Vm membránpotenciál evolúcióját (vagyis az idegsejt viselkedését) az áramok függvényében, ezért az ionkoncentrációk változását a membrán szintjén (az elektromos áramok áramlását ábrázolva).
Eh igen! A matematikai alapfogalmak elengedhetetlenek a számítási idegtudomány területén! A leírás ezen szintjének eléréséért fizetendő ár az, hogy az idegsejt és a fortiori globális (háromdimenziós) skálán leírt szimulációja számítási teljesítmény szempontjából drága a klasszikus formális neuron szimulációjához képest. példa.
A Hogkin-Huxley modellnek (röviden HH) már nagyon sok leszármazottja van, akár rövidített változatok formájában, mint például a Fitzhugh-Nagumo modell, vagy éppen ellenkezőleg, részletes és kiterjesztett változatok formájában, amelyek lehetővé teszik az idegsejtek leírását és emlős idegsejtek hálózatai. Ez utóbbi modellek figyelembe vehetik mind a más ionokhoz való vezetőképességet (Ca 2+), mind az egyéb kapcsolódó mechanizmusokat, például a sejtenergiát vagy a szinaptikus plaszticitás jelenségeit. A HH modell ezért meglehetősen fenntartott, mint a neurobiológia és az elektrofiziológia tanulmányozása, a biológia kérdéseivel.
LIF (Leaky Integrate & Fire) modell
Matematikailag ezt a modellt egyetlen egyszerű differenciálegyenlet határozza meg:
Fizikailag a membránpotenciált keresztező intenzitást veszik figyelembe, és a változó egyszerűen a membránpotenciál Vm. Az idegsejt kondenzátorral és ellenállással ellátott elektromos áramkörként is ábrázolható, amint az a C. ábrán látható.