PDF Szerkezeti acélból készült rudak teherbírása Nemlineáris teherbírás, stabilitás,
Rövid leírás
1 Szerkezeti acélból készült rudak teherbírása Nemlineáris teherbírás, stabilitás, ellenőrzési módszerek De.
Leírás
A szerkezeti acélrudak teherbírása - nemlineáris teherbírás, stabilitás, hitelesítési módszer
Jóváhagyta a Buhumi Ruhr Egyetem Építőmérnöki Karán
mérnöki fokozat megszerzése (Dr.-Ing.)
PhD értekezés benyújtása:
A szóbeli vizsga napja:
Riporter: Prof. Dr.-Ing. R. Kindmann, a Ruhr Egyetem Bochum Prof. Dr.-Ing. W. Willems, Ruhr Egyetem, Bochum
Előszó Ez a munka 2000 és 2006 között jött létre, amikor kutatóasszisztensként dolgoztam a bochumi Ruhr Egyetem Épületgépészeti Intézetében. Az Építőmérnöki Kar értekezésként fogadta el. Külön köszönet illeti Dr.-Ing professzort. R. Kindmann a munkának a létrehozása során nyújtott gondozásáért és támogatásáért, valamint az előadás vállalásáért. Dr.-Ing. Professzor Szeretnék köszönetet mondani W. Willems-nek, hogy átvette az előadást. Ezenkívül szeretnék köszönetet mondani minden kollégámnak, akik a vitára való hajlandóságuk révén hozzájárultak ehhez a munkához.
Végül szeretnék köszönetet mondani feleségemnek és családomnak a cikk elkészítésében nyújtott hatalmas támogatásért.
Probléma és célkitűzés A kutatás állapota Megnevezések Feltevések, előfeltételek és alapvető kapcsolatok
Kísérleti és elméleti vizsgálatok a teherviselő viselkedésről
2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.4.1 2.4.2
Bevezetés Túlnyomórészt normál nyomóerővel rendelkező tagok Normál nyomóerő Normál nyomóerő és kétirányú hajlítás I-gerenda túlnyomó hajlítással Hajlítás az erős tengely körül Biaxiális hajlítás és torziós U-gerenda hajlítással és torzióval Keresztmetszeti teherbírás az erős tengely körüli hajlításhoz Komponens teherbírása hajlításban és torzióban
15 21 21 31 39 39 45 54 54 57
3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4
Bevezetés κ-módszer Előzetes megjegyzések Hajlító kihajlás Torziós torziós kihajlás Helyettesítési tökéletlenségi eljárás Alapvető szempontok A geometriai helyettesítési hibák alakja és mérete Az αpl korlátozása A műanyag keresztmetszeti ellenállás ellenőrzése
59 61 61 62 66 66 68 69 71 72
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,5,1 4,5,2 4,5,3 4,5,4
Előzetes megjegyzések Fizikai nemlinearitás Geometriai nemlinearitás Az egyensúly meghatározásának módszere Anyag- és tökéletlenségi feltételezések Anyagi törvény Maradékfeszültségek Hozamkorlát-szórás Elődeformációk
73 73 79 86 88 88 90 94 95
Megjegyzések az FE programokkal kapcsolatban Az alkalmazott programrendszerek Egy szimmetrikus keresztmetszetek A nyírófeszültségek figyelembevétele Ágproblémák
Redukciós tényezők κ a hajlításhoz
5.3.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.5 5.5.1 5.5.2 5.6
Előzetes megjegyzések Számítási paraméterek és feltételezések Paraméterek Feltevések Az alap - Euler 2. eset Profilfüggőség A maradék feszültségek hatása és összehasonlítás az európai kihajló feszültségvonallal A számítási eredmények ellenőrzése és validálása Egyéb statikus rendszerek Euler 3. és 4. eset Euler 1. eset Acélminőség hatása Határterhelések S 355-höz Terhelhetőségkülönbségek magasabb acélminőségekhez κ-értékek és a kihajló feszültségvonalak hozzárendelése
Geometriai egyenértékű hibák a hajlításhoz
6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.3.1 6.3.2 6.4 6.5
Előzetes megjegyzések Analitikai megoldás a 2. Euler esetre A meghatározó egyenletek levezetése Értékelés A többi Euler eset numerikus értékelése Euler 3. és 4. eset Euler 1. eset S 355 acélminőség A geometriai egyenértékű hibák meghatározása
124 124 124 127 134 134 136 138 140
108 113 114 114 115 118 118 120 122
Absztrakt Jelen munka a szerkezeti acélból készült rudak teherbírásának meghatározásával foglalkozik, figyelembe véve a nemlineáris teherbírási viselkedést és a stabilitási hatásokat. A teherviselő viselkedést elméleti és kísérleti vizsgálatokkal részletesen elemzik. Kimutatták, hogy a részben lágyított rendszer sajátértékének meghibásodása sok esetben a meghibásodás legfőbb oka. Ezenkívül megvizsgálják az ellenőrzési eljárásokat és módszereket a teherbírási viselkedés rögzítésére való alkalmasságuk és a teherbírás megbízható meghatározása szempontjából. A hengerelt I-profilok tervezett nyomóterhelés alatti hajlításához meg kell határozni a pontos határterhelhetőséget a különböző acélminőségeknél, és ennek alapján levezetni a geometriai egyenértékű tökéletlenségeket és meghatározni a κ redukciós tényezőket. Ez az alkalmazások többségénél a korábbinál gazdaságosabb méretezést tesz lehetővé.
Probléma és objektív
Az olyan szerkezeti acélból készült rudak teherbírását, amelyek keresztmetszetét a nyomófeszültség teljesen vagy részben megterheli, nem lineáris teherbírásuk jelentősen befolyásolja. A geometriai és a fizikai nem-linearitás egyaránt fontos. Az alkatrészben a rendszerdeformációk vagy elődeformációk kapcsán fellépő nyomófeszültségek nemlineáris terhelés-deformációs viselkedéshez vezetnek, amelyet az 1.1. Ábra mutat be egy tömörítőelem példaként.
A kompressziós tag nemlineáris teherviselő viselkedése, figyelembe véve a geometriai és szerkezeti hiányosságokat
A deformációk nem lineáris növekedésének megfelelően a feszültségek is aránytalanul nőnek, ebben az esetben a My hajlítónyomatékok, lásd a jobb oldali 1.1. A rúd teherbírásának meghatározásakor figyelembe kell venni a hajlítónyomatékok jelentős növekedését a lineáris belső erő kiszámításához (elsőrendű elmélet) képest. Ehhez egyensúlynak kell lennie
a külső deformáció (= terhelések) és a belső erők (= belső erők) között a rúd deformált helyzetének geometriai nemlineáris számításával határozható meg. A második rendű elmélet szerinti számításról beszélünk, ha a rendszer méreteihez képest kis deformációkat feltételezünk. Az 1.1. Ábrán látható számítást az ABAQUS [24] alkalmazásával hajtottuk végre a nagy deformációk elmélete szerint, mivel ez a programban megvalósításra kerül. A vizsgált példához a második rendű elmélet alkalmazási korlátai is teljesülnek. A geometriai nem-linearitás mellett az acél anyagi viselkedéséből adódó fizikai nem-linearitást is figyelembe vették a számítás során, lásd 1.2.
A feszültség-alakváltozás kapcsolata szerkezeti acéloknál
1.1 Probléma és célkitűzés
Az európai kihajló feszültségvonalak a hajlításhoz
Korlátozási terhelések a kompressziós elemhez az 1.1. Ábrán. Határterhelés Nu [kN]
A nagy deformációk áramlási zónájának elmélete w0 = L/1000 mellett és a maradék feszültségek alkalmazása
κ-módszer kihajló feszültségvonallal b
Ekvivalens tökéletlenségi módszer w0 = L/250 mellett és a keresztmetszeti ellenállás igazolása a plaszticitáselmélet szerint
Az összefoglaló azt mutatja, hogy az egyszerűsített módszerek a határterheléseket az áramlási zóna elmélete szerinti számításhoz viszonyítva határozzák meg, miközben biztonságban vannak, és a jövedelmezőség szempontjából még mindig jelentős tartalékok vannak. A példaként bemutatott eltérések hátterében felmerül az általános kérdés, hogy az összeszorításnak kitett rudak teherbírása mennyire biztonságosan és pontosan határozható meg az építési gyakorlatban releváns közelítési módszerekkel. Ez különösen az S 355-ből készült profilokra vonatkozik, mivel erre nincs külön szabályozás. Ennek a kérdésnek a tisztázása érdekében pontos határterhelést kell megadni. Jelen munka célkitűzése a rudak teherbírásának biztonságos és pontos meghatározásának vázolt problémájából származik, figyelembe véve a nemlineáris teherviselő viselkedést. A vizsgálata mellett
A rudak nem lineáris teherviselő viselkedése szempontjából a hangsúly az S 235 és S 355 hengerelt I profilok hajlító kihajlásának tervezett határterhelhetőségének meghatározására irányul, a tervezett nyomó igénybevétel mellett. Különböző paraméterek hatása, mint pl B. a maradék feszültségeket vagy a különböző statikus rendszereket tisztázzák. A pontos értékek alapján ellenőrizni kell az egyszerűsített ellenőrzési eljárásokat, és ennek megfelelően ki kell igazítani őket a gazdaságosabb tervezés érdekében a jövőben. Ennek eredményeként a következő célkitűzések valósulnak meg: • A rudak nemlineáris teherbírásának vizsgálata a meghibásodási állapotok és a felmerülő okok azonosításával. • Új κ-értékek biztosítása a hengerelt I-profilok hajlékony kihajlásának ellenőrzéséhez tervezett nyomó igénybevétel mellett a gazdaságosabb méretezés érdekében lehetővé teszi, különösen az S 355 esetében. • A hajlítóhajlítás egyszerűsített ellenőrzési eljárásának javítása a kihajló feszültségvonalak új hozzárendelésével és új geometriai egyenértékű hibákkal az αpl korlátozása nélkül
A mester [88] meghatározta. Erre a célra Heil transzfer mátrix módszert dolgoz ki bármilyen referenciarendszerrel, míg Meister redukciós módszert alkalmaz a differenciálegyenletek megoldására. A ma elérhető kereskedelmi programrendszerek, például az ABAQUS [24] vagy az ANSYS [25] a végeselemes módszert (FEM) használják, amely az általános elmozdulási módszeren alapszik. A hajlékony kihajlás stabilitási problémáját először Euler vizsgálta [22]. Az ideálisan egyenes rúd tengelyű és ideálisan rugalmas anyag viselkedésű csuklós présrúdhoz felismerte az egyensúlyi elágazás problémáját, és megadta az N Ki megoldást, amelyet ma is használnak
Az ebben a munkában használt legfontosabb szimbólumokat és definíciókat az alábbiakban adjuk meg. A további változókat első használatukkor magyarázzák. X y, z ω s S M koordináták, koordináták és referenciapontok
A tag hossziránya A fő tengelyek a keresztmetszeti síkban normalizált vetemedési koordináta Profil koordinátája Súlypont középpontja nyíró középpont
U, v, w ϑ, w ′, v ′ ϑ ′ elmozdulási mennyiségek
Az x, y és z irányú elmozdulások Csavarodások az x, y és z tengely körül Csavarodások
Az elmozdulási mennyiségek és az S és M referenciapontok [46]
Keresztmetszeti paraméterek és méretek A Iy, Iz Iω IT Wy, Wz S y, S z
Terület A fő tehetetlenségi pillanatok vetemedési ellenállás St. Venant torziós tehetetlenségi nyomatéka Ellenállási pillanatok Statikus pillanatok
iM, ry, rz, rω b tg hs ts ag
Mennyiségek az elmélethez Sorrend és stabilitás Öv szélessége Öv vastagsága Web vastagsága Web vastagsága Az öv középpontjai közötti távolság
Terhelés és belső erő qx, qy, qz Fx, Fy, Fz mx MxL MyL, MzL MωL N Vy, Vz My, Mz Mx Mxp, Mxs Mω
Vonal terhelések Pont terhelések Vonal torziós nyomaték Terhelés torziós momentum Terhelés hajlító nyomaték Terhelés ívelt nyomaték Hosszirányú erő, normál erő Nyíróerők Hajlító nyomatékok Torziós nyomaték Elsődleges és másodlagos torziós nyomaték
Terhelés és belső erők a dx tagszakaszon (Th. I. O.) [46]
Anyagtulajdonságok E G ν fy fu εu
Rugalmassági modulus, nyírómodul, keresztirányú összehúzódás, Poisson-szám, folyáshatár, szakítószilárdság, szakadási nyúlás
Stresszek, feszültségek σ τ σv ε
Normál feszültség az x irányban Nyírófeszültségek az y-z síkban Ekvivalens feszültség von Mises alakváltozás alapján a tag hosszirányában
További jelölések L εT K G KT v p s ηKi ηK
Rendszerhossz oszlopindex a torziós merevség mátrix elmélethez 1. rend geometriai merevség mátrix elmélet 2. rendű tangenciális teljes merevség mátrix deformáció változó vektor terhelés változó vektor belső változó vektor 1. pozitív sajátérték feltételezve idealizáló körülményeket (ideális rugalmas anyag viselkedés és ideális egyenes rúd tengely), elágazó terhelési tényező 1. pozitív sajátérték, ha képlékenyítés és/vagy Figyelembe kell venni a tag tengelyének deformációját
rugalmas műanyag határterhelés (végső) ideális kritikus terhelés, kritikus terhelés (lásd még ηKi), pl. B. PKi = ηKi⋅P kritikus terhelés (lásd még ηK), pl. B. PK = ηK⋅P
1.4 Feltételezések, követelmények és alapvető kapcsolatok
Feltételezések, premisszák és alapvető kapcsolatok
Anyagi törvény Az anyagi törvényeket a belső erők (feszültségek) és a belső pályaváltozók (torzítások) összekapcsolására használják. Hooke törvénye az izotrop, lineárisan rugalmas anyagokra vonatkozik. Sávoknál a σy és σz normál feszültségek általában elhanyagolhatóan kicsiek, így σx = E ⋅ εx érvényes
Belső erők A teljes keresztmetszet integrálásával a feszültségek kombinálhatók a belső erőkkel, így a belső erő meghatározása az 1.2. Táblázat szerint alakul ki. 1.2. Táblázat
A belső erők, mint "a feszültségek következményei"