Számok típusai A természetestől a komplex számokig
Különböző típusú számok vannak meghatározva a matematikában. Vannak természetes számok, egész számok, negatív számok és úgynevezett komplex számok. Ebben a részben részletesebben megismertetjük Önt a különböző típusú számokkal.
Természetes számok
Elvileg: Mindent, amit meg tudok számolni, természetes számnak hívjuk: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 és így tovább. Itt tetszés szerint folytathatja a számolást. Ezen a ponton általában felmerül egy kérdés: A nulla is természetes szám? A válasz: Attól függ, hogyan definiálod a természetes számokat. Nullával rendelkező definíció esetén a nulla szerepel. Ha a természetes számokat nulla nélkül definiálja, akkor azok nem tartoznak. További információt erről a témáról a Természetes számok című cikkben talál.
Negatív számok
A negatív számokat a szám előtti mínuszjel alapján lehet felismerni, például -5 vagy -23 vagy -8,23. Ezt legkönnyebben bankszámlával lehet megérteni. Ha 1000 euróm van, akkor +1000 euró van a számlán. Ha azonban kölcsön vettem pénzt a banktól, például 1000 eurót, akkor -1000 euróm van. Tehát 1000 eurót kell adnom a banknak, hogy a számlámra kerüljön a 0 euró, és nincsenek tartozásaim. További információt erről a témáról a Negatív számok című cikkben talál.
Egész számok
Az egész számok a természetes számok kiterjesztése. Nem csak 1, 2, 3, 4 stb. Tartalmaznak, hanem negatív számokat is, például -3, -2, -1. A 0 is számít. Tehát az egész számok a következők: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. A témával kapcsolatos további információkért tekintse meg a Teljes számok cikket.
Racionális számok
A racionális szám egy (valós) szám, amely két egész szám arányaként ábrázolható. Ez magában foglal minden olyan számot, amely olyan törtként ábrázolható, amely egész számokat tartalmaz a számlálóban és a nevezőben egyaránt. Példák: 8/3, 3/4, 232/579. Minden egész szám és minden természetes szám racionális szám. Megjegyzés: Külön rubrikánk van azon részekre vonatkozóan, amelyek részletesebben erre a területre mennek. A racionális számokról többet tudhat meg a Racionális számok című cikkünkben.
Irracionális számok
A racionális számok töredékként ábrázolhatók, az irracionális számok nem. Például, ha a 2-es szám gyökerét veszi, akkor körülbelül 1,4142-et kap. Ez a szám azonban pontatlan, mert a 2 gyökének végtelen száma van a tizedespont után. Ez vonatkozik a π körszámra is (ejtsd: pi), amelyre általában a 3.14 értéket használjuk közelítésként az iskolákban. A gyakorlatban a vessző után egy bizonyos hely után szakítasz, és így véges tizedes számot (pontszámot) kapsz. Az ilyen típusú számokról többet talál az Irracionális számok című cikkünkben.
Valós számok
A valós számok halmaza a racionális számok és az irracionális számok egyesítése. Ennek a két számtípusnak a definíciói megtalálhatók fent. Az ilyen típusú számokról a Valós számok című cikkben talál további információt.
Komplex számok
Rendszerint csak komplex számokkal foglalkozunk az egyetemen vagy az egyetemen, de az iskolában nem. A komplex számok kibővítik a számok tartományát. Ezt úgy érhetjük el, hogy új i vagy j számot vezetünk be (attól függően, hogy melyiket szeretnénk használni) az i 2 = - 1 tulajdonsággal. Ezt az i számot képzeletbeli egységnek nevezzük. A komplex számokat általában a + b · j alakban ábrázolják. Példa: 4 + 3 év vagy 2 + 5 év. Az első szám a valós rész, a „j” betűs szám pedig a képzeletbeli rész. Ábrázolhatók a bonyolult Gauss-síkon. A tengelyeket nem x-y-vel, mint az iskolában szokás, hanem valós-képzeletbeli jelöléssel látják el. A komplex számok kiterjedt téma. Erről bővebben a komplex számok alapjaiban.