Tanfolyam lineáris optimalizálása - Ruhr University Bochum

Tanulmányok

dátum nyári időszakban

• kezdés: 2020.04.23., csütörtök
• előadás: lásd "Egyéb"

A vizsgálati módozatokra vonatkozó összes állítást (2020 nyár/téli időszakára vonatkozóan) fenntartásokkal adják meg. Az egyetem új követelményei miatti változásokat a lehető leghamarabb bejelentjük.

Lesz 5 gyakorlati lap, mindegyik elméleti részfeladattal, összesen 12 ponttal, és további 4 programozási gyakorlat, mindegyik 10 ponttal. A vizsga akkor teljesül, ha az elméleti feladatokban 30, a programozási feladatokban pedig 20 pontot érnek el.

célok

A kurzus hallgatói megtanulják a lineáris optimalizálás központi szempontjait, beleértve:

• az információs technológiával kapcsolatos problémák (például az energiaelosztás) és a mindennapi élet problémáinak modellezése (például hátizsák probléma, soduko, diéta)
• kettősség, valamint a szükséges és elégséges feltételek
• módszerek a megoldások hatékony kiszámításához

tartalom

Számos mérnöki (de nem mérnöki) szempont is megoldást igényel a célkitűzésekkel és korlátozásokkal kapcsolatos problémákra. Az optimalizálást szisztematikus eszközként használják e problémák hatékony megoldására.

1. Bevezetés és áttekintés

Motiváció, lineáris feladatok, változatok, példák, részben lineáris objektív függvények megfogalmazása

Grafikus leírás és megoldások Lineáris algebra: Áttekintés és jelölés 2. Geometria a lineáris optimalizálásban

Rendszerüzenet: ERROR/3 (10. sor)

Konvex halmazok, poliéderek, végtagok

1. A Simplex-Metódus feltételei az optimalizálásra, fejlesztésre, megvalósításra
2. Kettősségelmélet Motiváció, kettős probléma, kettősségtétel
3. Játékelmélet
4. Érzékenység elemzése (helyi)
5. Hálózati áramlási problémák megfogalmazása, problémák: a legrövidebb út/maximális áramlás, hálózatok-szimplex algoritmus
6. Belső pont módszerek Affine skálázási alogirthm
7. Vegyes egész lineáris programozási módszerek: Elágazó és kötött, vágó sík
8. Alkalmazások

követelményeknek

ajánlott ismeretek

A tantárgy tartalma: Matematika I.

anyagok

vegyes:

irodalom

1. Boyd, S., Vandenberghe, L. "Convex Optimization", Cambridge University Press, 2004

vegyes

További szakirodalom: • Berstsimas, D., Tsitsikilis, J. N., „Bevezetés a lineáris optimalizálásba”, Athena Scientific, 1997 • Hamacher, H. W., Klamroth, K., „Lineare Optimization und Netzwerkoptimierung”, 2. kiadás, Vieweg Verlag, 2006

Forgatókönyv az előadáshoz: • Verfürth, R., „Optimalizálás”, forgatókönyv 2014 (http: //www.ruhr-uni-bo¬chum.de/num1/skripten.html)

5 házi feladat van, elméleti feladata egyenként 12 pont. Ezen felül 4 programozási feladat van, mindegyik 10 ponttal. Ez a tanfolyam sikeresen teljesül, miután összegyűjtött 30 pontot az elméleti feladatokból és 20 pontot a programozási feladatokból.

Az eseményt utoljára a 2023/2024. Téli félévben ajánljuk fel.

---