Wiki of BTS Electrotechnique - SA - Aktív teljesítmény

Ez a teljesítmény csak az úgynevezett aktív elemeknek (ellenállásoknak és mechanikus elemeknek) köszönhető, vagyis azoknak az elemeknek, amelyek ténylegesen energiát fogyasztanak.

Az egyfázisú teljesítmény meghatározása

Definíció szerint a dipól által fogyasztott aktív teljesítmény tehát a pillanatnyi teljesítmény átlagos értéke ha a feszültség és az áram szinuszos

  • P az aktív teljesítmény wattban kifejezve
  • V feszültség a dipóluson Voltban
  • Az áram az Amperes-i dipóluson folyik át

aktív

Szinuszos rendszerben u és i az idő szinuszos függvényei, amelyek leírhatók

\ (v (t) = V \ sqrt sin (\ omega t + \ varphi) \) és \ (i (t) = I \ sqrt sin (\ omega t) \)

Ezután a pillanatnyi erő meg van írva
\ (p (t) = v (t) \ i-szeres (t) = V \ sqrt sin (\ omega t + \ varphi) \ szor I \ sqrt sin (\ omega t) \)

és tudva, hogy \ (sin a \ cdot sin b = \ frac \ left [cos (a-b) - cos (a + b) \ right] \)

levezetjük \ (p (t) = 2VI \ frac \ balra [cos \ varphi - cos (2 \ omega t + \ varphi) \ right] \)

\ (\ Rightarrow p (t) = VI cos \ varphi - VI cos (2 \ omega t + \ varphi) \)

A pillanatnyi teljesítmény tehát egy állandó időbeli függvény és az idő periodikus függvényének összege. \ ((VI cos (2 \ omega t - \ varphi)) \) az ingadozó teljesítményt nevezte

Mivel a P aktív teljesítmény a pillanatnyi érték átlagos értéke:

Mivel a \ (VI cos \ varphi \) állandó, az átlagos értéke nem változik.
Mivel \ (VI cos (2 \ omega t + \ varphi) \) szinusz hullám, az átlagos értéke nulla.
Tehát \ (P = VI cos \ varphi \)

  • P megfelel a Fresnel \ (\ vec V \) és \ (\ vec I \) vektorok skaláris szorzatának. Valóban: \ (P = \ vec V \ cdot \ vec I = VI cos \ varphi \).
  • Az aktív teljesítmény megfelel az áram szakaszos szakaszának a feszültséggel, amelyet az áram aktív részének nevezünk \ (I_ = I \ cdot cos \ varphi \)

Az elemi dipólusok aktív ereje

A tökéletes ellenállás érdekében

Tudjuk, hogy \ (\ aláhúzás_R = [R; 0] \) igen

  • \ (\ frac= R \) és
  • \ (\ varphi_ = 0 \) tehát \ (cos \ varphi_ = 1 \) és \ (sin \ varphi_ = 0 \)