Winfried Hochstättler

2 Winfried Hochstättler lineáris optimalizálás

6 VII. Előszó Köszönettel tartozom Malkis Sándornak, aki felhívta a figyelmemet (legalább) két helyre, ahol észrevétlenül hagytam a Q testet, és ahol erre nem volt szükség. Szeretnék köszönetet mondani Stephan Dominique Andres, Immanuel Albrecht, Sylvia Sikora és Michael Wilhelmi együttműködéséért. Hagen, 2017 januárjában Winfried Hochstättler

7 Tartalom-jegyzék 1. Lineáris optimalizálás - Feladat és az első példák modellezése A diétás probléma A kapzsiság nem mindig jó keverési probléma Az általános lineáris optimalizálási probléma technikái egyenértékű transzformációkhoz Az étrend-probléma megoldása a tésztától a burgonyáig A grafikus módszer A héjak és kombinációk a K n konvex kúp alterületeit K n konvex halmazok K n-ben Összefoglalás Dualitás A diéta problémájának egy másik nézete Farkas Lemma A lineáris programozás kettősségi tétele Lineáris programok dualizálása A komplementer csúszás-polihéderek tétele Kétosztályos társadalom? Oldalsó felületek Fazetták Sarok és élek Például a permutahedron Az oldalsó felületi rácsos kúp és a Farka Lemma IX sűrű változata

9 Tartalom XI 8 Belső pont módszerek A Karmarkar módszer Az egység szimplex projektív transzformációja A Karmarkar módszer geometriai elképzelése a helyesség és a futásidejű elemzéshez A Karmarkar normális forma Útkövető algoritmus Geometriai ötletek Néhány előkészítés A ferde-szimmetrikus én-duális modell A központi és az optimális út Partíció Az optimális partíció megtalálása Pontos megoldás megtalálása Általános belső pont eljárás Kilátás Javasolt megoldások a feladatokra Javasolt megoldások a Chap-ra. Javasolt megoldások Chap-ra. Javasolt megoldások Chap-ra. Javasolt megoldások Chap-ra. Javasolt megoldások Chap-ra. Javasolt megoldások Chap-ra

---