2. Megoldás további gyakorlatokra Statisztika II WiSe 2016/2017

. Megoldás további gyakorlatokra Statisztika II WiSe 016/017 1. Feladat: A munkadarab gyártása során megvizsgáltuk a feldolgozási időt. 7 értéket (percben) rögzítettünk a véletlenszerű feldolgozási időre, amelyet normálisan elosztottnak tekintettünk. Ezekből az értékekből x = 5,7 perc és s = 0,418 perc. Az α = 0,05 szinten teszteljük, hogy a feldolgozási idő szórása jelentősen eltér-e a 0,5 perctől. X - véletlenszerű feldolgozási idő X i N (µ, σ), i = 1,7, x = 5,7 perc és s = 0,418 perc. A σ variancia tesztje (a várható µ érték ismeretlen): 1. H 0: σ = 0,5 (= σ 0) HA-val szemben: σ 0,5 3. T = (n 1) S < >4. K = t t χ n 1; vagy t χ α n 1; 1 α α = 0,05 = α = 0,05 = 1 α = 0,975. χ n 1; a = χ 6; 0,05 = 13,84 és χ n 1; 1 a = χ 6; 0,975 = 41,9 5. t = 6 (0,418) 0,5 = 9,1 6. t = 9,1 499 3. T = X µ 0 σ n 4. K = z 0.95 = 1.6449 5. t = 500 499 1 = 3,46 6. t = 3,46> 1,6449 = t K = H0 elutasításra kerül. A várható töltési térfogat lényegesen nagyobb, mint 499 ml

statisztika

3. Feladat: Egy nagy kiskereskedelmi lánc menedzserének jelentést kell tennie a vállalat vezetőségének a just-in-time projekt tapasztalatairól. A környéken lévő fiókokat az elmúlt hónapban 1000 alkalommal keresték fel. 7 esetben volt késés. Az α = 0,1 szignifikancia szinten tesztelje, hogy a szállítás késése valószínűsége lényegesen kisebb-e mint 9%. p = P (X i = 1) - (ismeretlen) késés valószínűsége. X i B (p), i = 1. 1000, X = n X i i = 1 szállítás. - késleltetés véletlenszerű száma n = 1000 független teszttel a valószínűségre (vagy arányra) p: 1.H 0: p 0.09 (= p 0) versus HA: p 9 = teljesül az alapszabály, tehát hozzávetőleges) teszt alkalmazható. T = X np 0 n p0 (1 p 0) 4. K = z 0,9 = 1,816 K = 5. t = 7 90 1000 0,09 0,91 = 1,99 6. t = 1,99 1 3. T = (n 1) S tt χ n 1; 1 α χ 9; 0,95 = 16,9 5. t = 9 15,6 = 11,7 1 6. t = 11,7 16,9 = t K = H 0. Az olvadási hőmérséklet szórása nem nagyobb, mint 1 4

5. Feladat: A mérőeszköz idővel használhatatlanná válik a kopás miatt. Az a követelmény, hogy a normálisan elosztottnak tekintett mérési hibák szórása szolgál kritériumként annak hasznosságára