A 9 golyóból álló puzzle könnyebb

A biliárdgömb súlya a normák szerint 170 gramm, legalábbis a medence számára. Képzelje el, hogy van kilenc Golyók előtted - és egy közülük kisebb öngyújtó mint a többiek.

Ki kell derítenie, melyik az. Csak egy egyszerű sugárskála van, amellyel összehasonlíthatja a súlyokat.

Kilenc biliárdgolyó közül az egyik kissé könnyebb, mint a másik. De melyik? Kép: Shutterstock/watson

Be tudja hozni az öngyújtó labdát csak két mérési folyamat hogy minden kétséget kizáróan meghatározzuk?

Figyelem, a spoiler figyelmeztetése után a rejtvény megoldódott!

Először ossza fel a kilenc biliárdgolyót három csoportok (nevezzük őket A, B és C-nek is) három-három golyó a.

1. Mérési folyamat

Összehasonlítja az A csoport súlyát a B csoporttal, egyelőre magukra hagyva a C csoport fennmaradó három labdáját. Két lehetőség van:

• A mérleg egyensúlyban van.
Az A és B csoportban lévő golyók tehát egyformán nehézek. A keresett labdának ezért a C csoportba kell tartoznia.

• A mérleg nincs egyensúlyban.
A keresett gömbnek ezért, mivel könnyebb, a felfelé haladó mérlegtányérban kell lennie. Ebben a példában ez az A csoport egyik golyója.

2. Mérési folyamat

Ha a mérleg az első mérlegeléskor kiegyensúlyozott volt, vegyen két golyót a C csoportból (nevezzük őket C1-nek és C2-nek), és hasonlítsa össze a súlyukat a mérlegen; a harmadik (C3) az oldalon hagyja. Két lehetőség is van itt:

• A mérleg egyensúlyban van.
A C1 és C2 golyók azonos súlyúak; a keresett labdának C3-nak kell lennie.

• A mérleg nincs egyensúlyban.
A keresett labda tehát a felső serpenyőben található. Tehát itt a C1 gömbben.

Ha a mérleg az első mérlegelés során nincs egyensúlyban két labdát veszel abból a csoportból, amely a felső mérőtálca találtuk, és másképpen folytassuk a fentiek szerint a C csoporttal.

Nehezebb lehet!

Ez a rejtvény is sérti az intelligenciádat, mert túl könnyű? Nos, nem akartad másképp! Fogd:

Neked van tizenkét Biliárdgolyók előtted. Egy közülük súlyában kissé különbözik a többitől - de nem tudja, hogy ők könnyebb vagy nehezebb van. Ismét egy egyszerű sugármérleg áll az Ön rendelkezésére. Ezúttal van három mérlegelési kísérlet. Melyik gömb súlya különbözik - és könnyebb vagy nehezebb?

A rejtvény megoldását vagy a megjegyzésekben (azóta számos helyes megoldást tettek közzé), vagy itt találhatja meg:

Megoldás:

Ismét három csoportot alkot: A, B és C. Ezúttal mindegyik 4 golyót tartalmaz.

Első mérési folyamat

Összehasonlítja az A csoport súlyát a B csoporttal, egyelőre magukra hagyva a C csoport fennmaradó négy labdáját. Három lehetőség van:

1. Az egyensúly egyensúlyban van.
Az A és B csoport golyói egyaránt nehézek. A keresett labdának ezért a C csoportba kell tartoznia. Lehet könnyebb vagy nehezebb.

2. Az A-golyók fent vannak.
Ha a keresett labda könnyebb, akkor az A csoportba kell tartoznia. Ha viszont nehezebb, akkor a B csoportba tartozik. A C csoport golyói mindenképpen normális súlyúak.

3. Az A-golyók lent vannak.
Ugyanez vonatkozik itt a 2. pontra, de megfordított szerepekkel. Ezért nem folytatjuk tovább ezt az esetet; a megoldás megegyezik a 2. alatt leírtakkal.

Második mérési folyamat

• Az 1. eset szerint (az egyensúly egyensúlyban volt az első mérlegelés során) vegyünk 3 golyót a C csoportból, és összehasonlítjuk őket 3 A vagy B csoport golyóval. A maradék C labdát (C4) az oldalán hagyjuk. Három lehetőség van:

1.1. A mérleg egyensúlyban van.
A lemért 3 C-gömb normál súlyú. A keresett gömb a C4. De még nem tudjuk, hogy nehezebb vagy könnyebb.

1.2. A 3 C golyó a tetején van.
A keresett labda a 3 C golyó közé tartozik. Ugyanakkor ma már tudjuk, hogy ez könnyebb.

1.3. A 3 C golyó alatt van.
A keresett labda a 3 C golyó közé tartozik. Ugyanakkor ma már tudjuk, hogy nehezebb.

• A 2. eset után (az A-golyók voltak a tetején) másképp haladunk: 3 labdát veszünk az A csoportból, valamint 1 labdát a B csoportból (B1). Összehasonlítjuk ezt a 4 golyót 3 normál súlyú C-golyóval és a maradék A-golyóval (A4). 3 B-golyót hagyunk az oldalon. Tudjuk, hogy az A-gömbök potenciálisan könnyebbek, míg a B-golyók potenciálisan nehezebbek. Három lehetőség van:

2.1. A mérleg egyensúlyban van.
A keresett labdának az oldalán lévő 3 B-golyó alatt kell lennie. Most már azt is tudjuk, hogy nehezebbnek kell lennie.

2.2. A 3 A-golyó plusz B1 van a tetején.
Ebben az esetben a keresett labdának a 3 A-labda között kell lennie. Tehát azt is tudjuk, hogy könnyebb. Nem lehet B1, mert csak nehezebb lehet; Nem lehet A4, mert csak könnyebb lehet.

2.3. A 3 A-golyó plusz B1 van alább.
Ebben az esetben a keresett labda B1 vagy A4.

Harmadik mérési folyamat

• Az 1.1. Eset szerint. csak annyit kell tennünk, hogy meghatározzuk, hogy a C4 könnyebb vagy nehezebb. Ebből a célból összehasonlítjuk bármely más szférával.

• Az 1.2 eset szerint. a 3 C-golyóból veszünk 2-t és összehasonlítjuk őket egymással. Az egyensúlynál ez a 3. megmaradt labda. Már tudjuk, hogy ez könnyebb. Ha egyensúlyhiány van, akkor ez a két golyó öngyújtója.

• Az 1.3 eset szerint. pontosan ugyanúgy járunk el, de ezúttal a keresett labda természetesen nehezebb.

• A 2.1 eset szerint. tegyük ugyanezt a 3 B-golyóval, amelyek közül már tudjuk, hogy az egyik nehezebb.

• A 2.2 eset szerint. tegyük ezt a 3 A-golyóval. Itt, mint tudjuk, a keresett labda könnyebb.

• A 2.3 eset szerint. hasonlítsuk össze az A4-et bármely más gömbbel (a B1 kivételével). Az egyensúlynál a keresett labda B1 és ezért nehezebb. Ha van egyensúlyhiány, akkor az A4 könnyebb.

---