DARIA LOUKIANOVA, az asszociatív memória hopfield-modelljének szigorú vizsgálata

írta DARIA LOUKIANOVA

Doktori értekezés matematikából és alkalmazásokból

Francis Comets irányításával .

1994-ben védett

kulcsszavak

összefoglaló

Ez a tézis az asszociatív memória hopfield-modelljeként ismert ideghálózat matematikai vizsgálatával foglalkozik. Ezért tartalmazza a modell leírását, valamint az eddig ismert (szigorú és empirikus) eredmények bemutatását. A fő cél a memória viselkedésének vizsgálata kritikus módban, amikor a tárolt képek száma arányos a hálózat méretével. Számos numerikus szimuláció és nem teljesen szigorú érvek utalnak arra, hogy a modell megfelelő működéséhez kritikus küszöb van. A második fejezetben megkapjuk ennek a küszöbnek az alsó határát, javítva a ch. Newman (1988). A harmadik fejezet azt mutatja, hogy vizsgálati módban a modell mindig a hibák egy részét követi el a visszaállított képeken, megerősítve ezzel a kritikus küszöb létezésének sejtését. A negyedik fejezetben bemutatjuk a prototípusok szivárgási irányainak arányát, vagyis az alacsonyabb energiájú szomszédok körét. Végül az ötödik fejezet bemutatja a nagy számok törvényét, a prototípusok és az egyesített képek átlagos energiájának határingadozásainak hiányát.

---